单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的解析式,二次函数的解析式,主要知识内容回顾,典型例题分析,小结,求二次函数的解析式,主要知识内容回顾典型例题分析小结 求二次函数的解析式,一、主要知识内容回顾,一、主要知识内容回顾,x,(，),抛物线,yax,2,bx,c,(其中,a，b，c,为常数，且,a,0),对称轴,顶点坐标,1.,二次函数的图象及性质,x (，)抛,二次函数的图象与性质,待定系数法求二次函数解析式,(1),根据所给条件选择,适当,的表达式：,y,ax,2,bx,c,(,a,0,),；,y,a,(,x,h,),2,k,(,a,0,),；,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0,).,(2),根据待定的,字母系数的个数,，列、解,方程,(,组,),，,求,待定系数,；,(3),根据求出的待定系数，写出函数,解析式,.,2.,求二次函数解析式,二次函数的图象与性质待定系数法求二次函数解析式2.求二次函数,二、典型例题分析,二、典型例题分析,y=-,(,x,+,1)(,x,-,2),=-x,2,+,x,+,2,与,x,轴的两个交点,与,y,轴的交点,1.,当已知图象与,x,轴的两个交点时，设双根式,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),2.,一个待定字母,系数,a,，,还需要一个条件,-,方程的思想,3.,写出函数解析式,.,y=-(x+1)(x-2)=-x2+x+2,求二次函数的解析式,法二,解：,设二次函数,解析式,为,y,ax,2,bx,2(,a,0,),y,=-x,2,+,x,+,2,与,y,轴交点的纵坐标就是,c,的值,两个待定字母系数，,找两个条件，,得一个二元一次方程组,求二次函数的解析式法二 y =-x2+x+2与,求二次函数的解析式,与,x,轴的两个交点,与,y,轴的交点,求二次函数的解析式与x 轴的两个交点,求二次函数解析式,图象与,x,轴的一个交点,A,(1,0),(-3,0),A,(1,0),画示意图：,图象与,x,轴的另一个交点,(-3,0),求二次函数解析式图象与x轴的一个交点A(1,0)(,求二次函数解析式,两个待定的字母，一般找两个条件,-,方程的思想,求二次函数解析式两个待定的字母，一般找两个条件,求二次函数的解析式,2.,观察解析式的结构特征,1.,借助图形理解题意,顶点,（,1,1,）,求二次函数的解析式 2.观察解析式的结构特征1.借助,求二次函数的解析式,=m,(,x-,1),2,+,1,顶点（,1,，,1,）,交点,P,（,2,2,）,1.,观察解析式的结构特征,求二次函数的解析式=m(x-1)2+1顶点（1，1,求二次函数的解析式,【,练习,1】,已知抛物线,:y,=,ax,2,-,4,ax,+,a+,1,（,a0,）与,x,轴交于,A,，,B,两点,（点,A,在点,B,左侧,）当,AB,=2,时，求抛物线的表达式,.,分析,2,：,结合图形，由,对称轴,x,=,2,，,AB,=2,求点,A,的坐标,A,(1,0),B,(3,0),A,(1,0),画示意图,1.,观察解析式的结构特征,2.,借助图形理解题意,求二次函数的解析式【练习1】已知抛物线:y=ax2-4,求二次函数的解析式,A,(-1,，,0),点,A,在点,B,左侧,B,(3,0),画示意图,A,(-1,0),AB,=4,法一,将,B,(3,0),代入原解析式得：,(3,m,-,3)(3,+,1),=0,求出,m=,1,分析,:(1),求与,x,轴交点,A,，,B,的坐标,分析,:(2),结合图形，,利用,AB,=4,及点,A,的坐标,求点,B,的坐标及对称轴,1.,利用因式分解法，求,x,轴交点坐标,2.,借助图形理解题意,求二次函数的解析式 A(-1，0)点A在点B左侧,分析,:(1),求二次函数的解析式,与,x,轴交于,A,（,-2,，,0,）,、,B,，与,y,轴交点,C,(0,8),B,在,x,轴正半轴,结合题意，画示意图,a,0,分析,:(2),分析:(1)求二次函数的解析式与x 轴交于A（-2，0）,求二次函数解析式,线 段,点的坐标,求二次函数解析式线 段点的坐标,求二次函数的解析式,顶点,D,(1,9),求二次函数的解析式顶点D(1,9),求二次函数解析式,【例,5】,已知抛物线,y=x,2,-2,x+n-,1,与,y,轴交于点,A,，其对称轴,与,x,轴交于点,B,.,若,OAB,是等腰直角三角形，求,n,的值,.,分析,3,:,OA=OB,分析,1,:,A,（,0,n-,1,）,求二次函数解析式【例5】已知抛物线y=x2-2x+n-1,求二次函数解析式,【例,5】,已知抛物线,y=x,2,-2,x+n-,1,与,y,轴交于点,A,，,其对称轴与,x,轴交于点,B,.,若,OAB,是等腰直角三角形，求,n,的值,.,线段,简单的几何图形,点的坐标,解,:,抛物线,y=x,2,-2,x+n-,1,的,对称轴为,x=,1,B,（,1,0,）,，,即,OB,=1,抛物线与,y,轴,交于点,A,(0,n-,1),OAB,是等腰直角三角形,OA,=,OB,求二次函数解析式【例5】已知抛物线y=x2-2x+n-1,求二次函数的解析式,三、,小 结,求二次函数的解析式三、小 结,小结,1,.,选合适的方法求二次函数解析式：,方程思想,2.,画示意图,数形结合,小结1.选合适的方法求二次函数解析式：,