单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/6/23,#,0,2018/6/23,第,4,章,一元一次不等式（组）,八年级数学湘教版,上册,4.2 不等式的基本性质,第4章一元一次不等式（组）八年级数学湘教版上册4.2 不,1,.今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：,时 间,你的年龄,父亲年龄,年龄大小比较,现 在,10年前,20年后,x年前,y年后,从表中的式子你得到了什么结论？,一、新课引入,.今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：时 间你的年,2,2、如果把父亲的年龄用字母a表示，,你的年龄用字母,b,表示，再填写下表：,时 间,父亲年龄,你的年龄,年龄大小比较,现 在,a,b,10,年前,a-10,b-10,20,年后,a+20,b+20,x,年前,a-x,b-x,y,年后,a+y,b+y,仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？,a+20b+20,a b,a-10b-10,a-x b-x,a+y b+y,一、新课引入,2、如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填,3,不等式基本性质1,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变,.,即，如果,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,且,a,-,c,b,-,c,.,一般地，不等式具有如下性质：,二、新课讲解,不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）,4,例,1,用,“,”,或,“,b,，则,a,+3,b,+3,；,（,2,）已知,a,”或“b,5,因为,a,b,，两边都加上,3,，,因为,a,b,+3,；,根据不等式基本性质,1,由不等式基本性质,1,，得,a,-,5,b,，则,a,+3,b,+3,（,2,）已知,a,b，两边都加上3，,6,例,2,把下列不等式化为,x,a,或,x,5,；,（,2,）,3,x,a或x 5,，,解,不等式的两边都减去,6,，由不等式基本性质,1,，得,x,+6,-,6 5,-,6,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,-,1,（,2,）,3,x,2,x,-,2,，,不等式的两边都减去,2,x,，由不等式基本性质,1,，得,3,x,-,2,x,2,x,-,2,-,2,x,；,根据不等式基本性质,1,即：,x,5，解不等式的两边都减去6，由不等式,8,我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在,ABC,中，有,AB,+,BC,AC,，,BC,+,AC,AB,，,AC,+,A B,BC,.,那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？,动脑筋,二、新课讲解,我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在,9,根据不等式基本性质,1,，我们可以把不等式,AB,+,BC,AC,中的,BC,移到右边，于是得到,AB,AC,-,BC,，即,AC,-,BC,AB,.,同理，,AB,-,AC,BC,，,BC,-,AB,b,.,小李各买了,3kg,苹果和梨，则买哪种水果花钱较多,？,用不等号填空：,3,a,3,b,.,二、新课讲解,2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg,12,（,2,）,在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为,a,，,b,，其中,a,b,.,已知每队人员均为,3,名，则哪队的平均得分高,？,用不等号填空：,a,3,b,3.,二、新课讲解,（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其,13,3.,自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或,除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果,.,5,(,-,3,),8,(,-,3,),与同桌互相交流，你们发现了什么规律,？,二、新课讲解,3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 5,14,不等式基本性质,2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,即，如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,.,一般地，不等式还有如下性质：,二、新课讲解,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一,15,不等式基本性质,3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,即，如果,a,b,，,c,0,，,那么,ac,bc,”,或,“,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,（,3,）已知,a,”或“b，则3a,17,因为,a,b,，两边都乘,3,，,因为,a,b,，两边都乘,-,1,，,解,由不等式基本性质,2,，得,3,a,3,b,判断用不等式基本性质,2,由不等式基本性质,3,，得,-,a,b,，则,3,a,3,b,；,（,2,）已知,a,b,，则,-,a,-,b,.,b，两边都乘3，,18,因为,a,b,，两边都除以,-,3,，,由不等式基本性质,3,，得,由不等式基本性质,1,，得,（,3,）已知,a,因为,，两边都加上,2,，,二、新课讲解,因为 a9,的两边都减去,5,，得,-,4,x,4.,在不等式,-,4,x,4,的两边都除以,-,4,，得,x,-,1.,请问他做对了吗？如果不对，请改正,.,不对,x,-,1,二、新课讲解,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-,20,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,二、新课讲解,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和,21,三、归纳小结,1、不等式的基本性质,2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形,.,三、归纳小结1、不等式的基本性质,22,四、强化训练,把下列不等式化成“,x,a”或“,x,a”的形式,.,3（,t,+2）-74（,t,-1）；,3,x,-2（,x,-1)4,x,四、强化训练把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.,23,五、布置作业,习题,4,.,2,五、布置作业 习题4.2,24,本课结束,本课结束,25,