东门中学数学组,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,余角和补角,如图,=63,，,=27,，,=117,三个角，,求出每两个角的度数和。,+=,90,+,=,180,+=,144,90,180,一合作学习,如果两个角的度数的和是,90,，那么这两个角叫做,互为余角,，简称互余,;,也可以说其中一个角是另一个角的余角。,-,如果两个角的度数的和是,180,，那么这两个角叫做,互为补角,，简称互补,;,也可以说其中一个角是另一个角的补角。,-,二概念梳理,70,20,110,A,O,B,C,D,图,2,COD,和,DOB,互余,AOC,和,COB,互补,AOD,和,DOB,互补,图,1,找一找,1,2,3,的余角,的补角,45,135,60,150,90-x,180-x,任意一个锐角的补角比它的余角大,90,.,抢答题,一、填空,45,30,X,（,0 x90,）,X,（,5,）如果两角互补，那么其中一定一个角是钝角，,另一个是角是锐角。（）,一锐一钝,两直角,（,1,）如果两个角互余，则这两个角都是锐角。,（）,二、判断题，并说明理由。,（,2,）若,1+2=180,，则,2,是补角。,（）,（,3,）如果,1=,35,2=,55,，那么两角互余。,（）,（,4,）若,A+B+C=180,则,A,，,B,，,C,三个角互补。,（）,辩一辩,例题：已知一个角的补角是一个角的余角的,3,倍，,求这个角的度数,.,解：设这个角为,x,度，,180-x=3(90-x),x=45,答：这个角的度数为,45,。,(90-x),(180-x),练习：已知一个角的补角比它的余角的,2,倍大,35,，,求这个角的度数,.,则这个角的余角,是 度，,补角是 度。,三典型例题,由题意，得,四性质探索,A,O,B,C,D,40,50,50,=,？,同角的余角相等,AOB=,DOC,我们可以得到,：,四性质探索,1,同角（）的余角相等,2,=,1,=,2,？,或等角,3,4,四性质探索,因为,3=180,-,4=180,-,所以,3=4,1,2,1=,2=4,？,因为,4=180,-,2=180,-,1,又,=1,所以,2=4,同角的补角相等,等角的补角相等,练习：,1,、如图,1,，,AOB=COD=90,，,所以,=,（）。,A,O,B,C,D,图,1,图,2,2,、如图,2,，两条直线相交于一点，那么,2=4,吗？,理由是什么？,AOC BOD,同角的余角相等,同角的补角相等,3,4,1,2,1,和,2,互补，,4,和,3,互补且,1=3,等角的补角相等,能力提高,O,A,B,C,D,E,1,2,3,4,1,、图中互余的角有,、,如图，点,A,、,O,、,B,在同一直线上，,OD,是,AOC,的角平分线，,OE,是,COB,的角平分线。,2,、图中互补的角有,。,2,和,3,、,1,和,4,1,和,3,、,2,和,4,。,1,和,DOB,AOC,和,COB,AOE,和,4,2,和,DOB,AOE,和,3,五课堂小结,现在你知道多少了？,六作业,家庭作业：练习册,谢谢再见,创设情景,思考：,说说如何求方程组 的解。,分析：,左边,+,左边,=,右边,+,右边,（,x,-2,y,）,+,（,3,x,+2,y,）,6+10,x-,2,y+,3,x+,2,y,16,4,x,16,x,4,变式,求方程组 的解,感悟规律 揭示本质,两个二元一次方程中,同一未知数的系数互为相反数或相等时,，,将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。,应用新知,求方程组 的解,应用新知,解方程组,巩固练习,总结：,本节课我们学到了什么？,今天这节课你最大的收获是什么？,拓展提高,必做题：练习册,作业布置：,三颗药！,