单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第3章 一元一次方程,3.1,建立一元一次方程模型,第3章 一元一次方程,1,1.理解方程、一元一次方程和方程的解等概念，并会判断一个方程是否为一元一次方程.(重点),2.会判断一个数是否为方程的解.(重点),3.能从简单的实际问题中找出等量关系，并列出方程.(难点),1.理解方程、一元一次方程和方程的解等概念，并会判断一个方程,2,一元一次方程及有关概念,1.含有_的等式叫做方程.,2.建立方程：把所要求的量用字母x(或y,)表示，根据问题,中的_关系列出方程，这一过程叫做建立方程.,3.观察方程：2x=5，y+9=0，(x-1)=3x-6，2(26-x)=22+x.,未知数,等量,一元一次方程及有关概念未知数等量,3,【思考】,(1)观察上面的四个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？,提示：,每个方程都含有1个未知数.,(2)每个未知数的次数分别是多少？,提示：,每个未知数的次数都是1.,(3)等号两边的式子是整式吗？,提示：,是.,【总结】,一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.,【思考】(1)观察上面的四个方程，每个方程含有未知数的个数是,4,4.方程的解：能使方程左、右两边_的未知数的_.,相等,值,4.方程的解：能使方程左、右两边_的未知数的_.,5,(打“”或“”),(1)4x+7是方程.(),(2)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.(,),(3)设某数为x，则另一个数比它的2倍多1可列方程：x-,2=1.(),(4)3x+1=-1是一元一次方程.(),(打“”或“”),6,知识点 1,一元一次方程的有关概念,【例1】,若(m-1)x,|m|,+5=0是关于x的一元一次方程.,(1)求m的值，并写出这个方程.,(2)判断x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.,知识点 1 一元一次方程的有关概念,7,【教你解题】,(1),(2),【教你解题】,8,【总结提升】,1.判断一元一次方程的三个条件,(1)只含有一个未知数.,(2)未知数的次数是1.,(3)等号两边都是整式.,【总结提升】,9,2.判断方程解的三个步骤,(1)代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.,(2)算：计算等号的左右两边的值.,(3)判：若左边=右边，则是方程的解；若左边右边，则不是方程的解.,2.判断方程解的三个步骤,10,知识点 2,列一元一次方程,【例2】,(2012湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩,5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为_.,知识点 2 列一元一次方程,11,【解题探究】,1.此题的等量关系是什么？,提示：,全家向旅行社缴纳的费用+购物和品尝台湾美食的费用=总费用.,2.题目中一家3人共向旅行社缴纳费用多少？,提示：,3x元.,3.此题中的购物和品尝台湾美食的费用和总费用分别为多少元？,提示：,5 000元和20 000元.,4.综上根据等量关系列出的方程是,_,.,3x+5 000=20 000,【解题探究】1.此题的等量关系是什么？3x+5 000=20,12,【互动探究】,此题中的等量关系还可以是什么？,提示：,每人向旅行社缴纳的费用,【互动探究】此题中的等量关系还可以是什么？,13,【总结提升】,列方程的三个步骤,1.设：恰当地设未知数.,2.找：找出能表示应用题全部含义的一个等量关系.,3.列：根据等量关系列出方程.,【总结提升】列方程的三个步骤,14,题组一：一元一次方程的有关概念,1.下列方程为一元一次方程的是(),A.x+5=y+4 B.,C.x,2,-x=1,D.x=0,【解析】,选D.选项A有两个未知数；选项B中的 不是整式；,选项C中未知数的最高次数是2，故A，B，C都不是一元一次方,程，选项D符合一元一次方程的定义.,题组一：一元一次方程的有关概念,15,2.下列方程中，解为x=3的是(),A.6x=2 B.3x-9=0,C.x=0,D.5x+15=0,【解析】,选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右两边相等.,2.下列方程中，解为x=3的是(),16,3.(2012重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为(),A.2 B.3,C.4 D.5,【解析】,选D.把x=2代入方程2x+a9=0得22a9=0，所以a=5.,3.(2012重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是,17,4.关于x的方程x,n-1,+5=0是一元一次方程，求n的值.,【解析】,由题意n-1=1,故n=2.,4.关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.,18,5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m,2,-3m+1的值.,【解析】,因为y=1是方程my=y+2的解，,所以m=1+2，故m=3,当m=3时，m,2,-3m+1=9-33+1=1.,5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.,19,题组二：列一元一次方程,1.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(),A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48,C.x+12(x-5)=48,D.5x+(12-x)=48,【解析】,选A.1元纸币为x张，那么5元纸币有(12-x)张，所以x+5(12-x)=48.,题组二：列一元一次方程,20,2.小明准备为希望工程捐款，他现有20元，以后每月打算存10元，若不计利息，设x个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是(),A.10 x+20=100 B.10 x-20=100,C.20-10 x=100,D.20 x+10=100,【解析】,选A.小明x个月后共有(10 x+20)元，根据题意可列方程：10 x+20=100.,2.小明准备为希望工程捐款，他现有20元，以后每月打算存10,21,3.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有x人，那么可列出的一元一次方程为_.,【解析】,划桨人数加2乘以15等于330，,即15(x+2)=330.,答案：,15(x+2)=330,3.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参,22,4.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游，租车费人均15元；后来又有4名同学加入，总租车费不变，结果人均少花3元，设原来有x名学生，可列方程为_.,【解析】,原来总租车费为15x，加入4名同学后的总租车费为(15-3)(x+4),故方程为(15-3)(x+4)=15x.,答案：,(15-3)(x+4)=15x,4.七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游，租车费人均15元,23,5.根据下列条件，列出方程：,(1)x的20%与10的差的一半等于-2.,(2)某数x与2的差的绝对值加上1等于2.,【解析】,(1)x的20%表示为20%x；x的20%与10的差表示为20%x-,10；x的20%与10的差的一半表示为 (20%x-10)，故所列方程,为 (20%x-10)=-2.,(2)某数x与2的差表示为x-2,某数x与2的差的绝对值表示为,|x-2|，某数x与2的差的绝对值加上1表示为|x-2|+1，故所列,方程为|x-2|+1=2.,5.根据下列条件，列出方程：,24,6.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.,(1)列两个不同的含x的代数式,分别表示甲班植树的株数.,(2)根据题意列出含未知数x的方程.,(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.,6.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树,25,【解析】,(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x-10).,(2)(1+20%)x=2(x-10).,【解析】(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的,26,(3)把x=25分别代入方程的左边和右边，得,左边=(1+20%)25=30,右边=2(25-10)=30.,因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.,这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树的株数是30株，而不是35株.,(3)把x=25分别代入方程的左边和右边，得,27,【想一想错在哪？】,已知方程(a-4)x,|a|-3,+2=0是关于x的一元一次方程，求a的值.,提示：,未知数的系数是含有字母a的代数式，不能为0.,【想一想错在哪？】已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关,28,建立一元一次方程模型ppt课件（湘教版七年级上）,29,建立一元一次方程模型ppt课件（湘教版七年级上）,30,