Copyright 2004-2009,版权所有 盗版必究,Copyright 2004-2009,版权所有 盗版必究,*,第五节、力的分解,1,、拖拉机斜向上拉耙的力,F,产生了什么效果？,思考：,使耙抑制泥土阻力前进,将耙向上提,作用效果,F,F1、F2与F对物体作用的效果一样,力,F,1,、,F,2,可以替代力,F,，是力,F,的两个分力,2,、这样的效果能否用两个力,F,1,和,F,2,来实现，,方向怎样？,F,2,F,1,1、力的分解定义：,一个力求它的分力的过程叫力的分解。,2,、力的分解,法则,：,满足平行四边形定则,一、力的分解概念及法则,留意,几个分力与原来那个力是等效的,它们可以相互代替并非同时并存!,在力的分解中合力真实存在，分力不存在,F,2,F,1,F,3,、力的分解遵循的法则：,平行四边形定则,作法：,把力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边也就表示力F的两个分力F1、F2。,F,F,1,F,2,假设没有其它限制，对于同一条对角线确定的合力，可以作出很多个不同的平行四边形任意性,4.对于同一条对角线确定的合力，你可以作出多少个不同的平行四边形？任意性,F,二.力的分解方法：,1.在实际状况中，力的分解依据力的作用效果进展分解,例1：如图，物体放在斜面上，重力产生有什么样的效果？对物体所受到的重力进展分解，并求出分力的大小和方向。,G,F,1,F,2,F,1,=GSin,F,2,=GCos,方向：沿斜面对下,方向：垂直于斜面对下,力分解的一般步骤：,1、依据力F的作用效果，画出两个分力的方向；,2,、把力,F,作为对角线，画出平行四边形得分力；,3,、求解分力的大小和方向,。,留意：,全部的矢量相加减都遵循平行四边形定则，标量遵循算数加减法则,G,G,2,G,1,使物体紧压挡板,使物体紧压斜面,G,G,2,G,1,对重力的效果进展分解,【随堂训练,1,】,G,1,=G tan G,2,=G/cos,G,1,=G sin,G,2,=G cos,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力,F,的作用，该力与水平方向夹角为,，将力,F,分解,.,例题,2,F,1,=F,cos,F,2,=,F,sin,F,F,F,1,F,2,F,F,F,1,F,2,例题,3,F,F,a,F,b,a,b,F,F,1,F,2,O,60,O,A,B,你能求出两条绳上的拉力吗？,【随堂训练,2,】,=G,=10N,F,1,F,3,O,求三个力,F,1,、,F,2,与,F,3,合力？,F,2,F,1,F,3,O,求三个力,F,1,、,F,2,与,F,3,合力？,在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为相互垂直的两个分力，然后求两个方向上的力的合力，这样可把简洁问题简化，,F,2,正交分解,x,y,o,2.,正交分解法,把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解,F,F,y,F,x,F,y,=Fsin,F,X,=Fcos,用力的正交分解求多个力的合力,x,y,F,1,F,2,F,3,1、建立直角坐标系让尽量多的力在坐标轴上,2、正交分解各力将各力分解到两个坐标轴上,3,、分别求出,x,轴和,y,轴上各力的合力：,4,、求出,F,X,和,Fy,的合力，,即为多个力的合力,大小：,方向：,F,y,F,x,F,留意：假设F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好方法，以后常常用到。,物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动状态,用力的正交分解求解物体平衡问题,2,、建立直角坐标系。,3、正交分解各力。将各力分解到两个坐标轴上,4,、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出,x,方向,和,y,方向方程。,5、依据方程求解。,1,、画出物体的受力图。,例,4,木箱重,500 N,，,放在水平地面上，一个人用大小为,200 N,与水平方向成,30,向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。,F,30,F,G,F,f,F,N,F,1,F,2,解：画出物体受力图，如以下图。,把力,F,分解为沿水平方向的分力,F,和沿竖直方向的分力,F,。,2,1,由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以,F,G,F,f,F,N,F,1,F,2,例题5：如以下图，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,F,解题步骤,1、画出物体的受力图,2、建立直角坐标系,3、正交分解各力,4、别写出x、y方向的方程,5、依据方程求解,例题5：如以下图，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,F,G,N,f,x,y,解：,物体匀速运动，合外力为零,由,x,方向合外力为零，有：,由,y,方向合外力为零，有：,解得：,例题6：如以下图，质量为m的物体在倾角为的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。,解题步骤,1、画出物体的受力图,2、建立直角坐标系,3、正交分解各力,4、别写出x、y方向的方程,5、依据方程求解,例题6：如以下图，质量为m的物体在倾角为的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。,mg,N,f,x,y,解,物体匀速运动，合外力为零,由,x,方向合外力为零，有：,由,y,方向合外力为零，有：,解得：,2、正交分解法是一种很有用的方法，尤其适合于三个或三个以上共点力作用的状况。,1、将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用一般代数运算公式来解决矢量的运算，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。,正交分解法的优点：,练习1：如以下图，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为 ,F,mg,(,mg+Fsin,),(,mg-,Fsin,),Fcos,B、D,练习2、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到与水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，g=10m/s2，求物体与地面间的动摩擦因数sin370=0.6,cos370=0.8,A,B,C,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则实质与平行四边形定则一样。,四、三角形定则,矢量和标量：,1,矢量：,在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量,如：,力、速度,等,2,标量：,在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量,如：,时间、质量、长度,等,当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解？,1、两分力的方向：,2、一个分力的大小和方向：,F,F,F,1,F,1,F,2,F,2,唯一解,唯一解,平行四边形法则的应用：,【随堂训练,3,】,如以下图，F15N，F210N，F315N，600，用正交分解法求这三个力的合力。,F,1,F,2,F,3,三角形法则的应用,在限定条件下力的分解,3,已知一分力,F,1,的方向与合力,F,的大小，求另一个分力,F,2,F,0,O,.,当,F,2,F,0,时,无解,;,.,当,F,2,=,F,0,时,有一组解,;,.,当,F,0,F,2,F,时,有两组解,;,.,当,F,2,F,时,有一组解,F,F,1,