,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,还原问题,还原问题,故事吧,猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。小朋友们，你们知道猪八戒种了多少西瓜吗,？,故事吧猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。,家,贾汪汽车站,徐州火车站,湖滨小学,家 贾汪汽车站徐州火车站湖滨小学,我的年龄加上,3,，再除以,3,，就和咱们班大多数同学的年龄相等。你能推算出我的年龄吗？你猜对了吗,?,想一想,我的年龄加上3，再除以3，就和咱们班大多数同,什么是还原问题,一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫,还原问题,。,什么是还原问题一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结,奥数-还原问题-全部课件,奥数-还原问题-全部课件,奥数-还原问题-全部课件,两杯果汁共,400,毫升,甲,乙,现在两杯果汁同样多,甲,乙,甲杯倒入乙杯,40,毫升,原来甲杯和乙杯各有多少毫升,？,两杯果汁共400毫升甲乙现在两杯果汁同样多甲乙甲杯倒入乙杯原,现在每杯有果汁,200,毫升，再倒回去看一看,甲,乙,甲,乙,甲杯,/ml,乙杯,/ml,现 在,200ml,200ml,原 来,200ml,200ml,例,1,原来两杯果汁各有多少毫升,?,200ml,40ml,40ml,240ml,160ml,现在每杯有果汁200毫升，再倒回去看一看甲乙,试一试,冬冬和芳芳原来共有,60,张画,片,冬冬给芳芳,5,张画片后,两,人的画片同样多,.,原来两人各,有多少张画片,?,试一试冬冬和芳芳原来共有60张画,冬冬,芳芳,冬冬,芳芳,5,5,两人的画片,一样多,两人一共,60,张画片,冬冬芳芳冬冬芳芳55两人的画片两人一共,小明原来有一些邮票，今年又收集了,24,张。送给小军,30,张后，还剩,52,张。小明原来有多少张邮票,？,2,你准备用什么策略来解决这个问题？,摘录条件进行整理：,倒过来整理,：,52+30-24,=82-24,=58,（张）,答：小明原来有,58,张邮票。,原有？张,又,收集,了,24,张,送给,小军,30,张,还剩,52,张,原有？张,去掉收集,的,24,张,跟小军,要回,30,张,还剩,52,张,或,:,52+(30-24),=52+6,=58,（张,）,小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还,（,1,）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩,25,张，小军原来有多少张画片？,（,2,）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩,25,张，小军原来有多少张画片？,练一练：,（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，,一半,1,张,剩,25,张,一半,(25+1)2=52(,张,),答,:,小军原有,52,张画片,.,一半1张剩25张一半(25+1)2=52(张),知识运用,小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用,5,分,折纸鹤要用,25,分,把纸鹤用线穿成一串要用,10,分,.,如果要在上午,10,时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动,手,?,知识运用 小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分,折纸鹤要用25分,裁纸,5,分,折纸鹤,25,分,穿成一串,10,分,上午,10,时完成,上午,10,时完成,裁纸,5,分,9:20,折纸鹤,25,分,9:25,穿成一串,10,分,9:50,裁纸5分折纸鹤25分穿成一串10分 上午10时完成 上午10,【练习】一位老爷爷说，把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁，这位老爷爷现在多少岁？,（,100,）,这位老爷爷现在有岁,（,100,10,15,）,12,88,这位老爷爷现在有,88,岁,【练习】一位老爷爷说，把我的年龄加上12，再用4除，然后减去,小华去参观动物园，先从大门向北走,2,格到熊猫馆，再向西北走,1,格到百鸟园，再向东走,4,格到猴山，最后向南走,2,格到蛇馆。,北,百鸟园,猴山,蛇馆,大门,熊猫馆,你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？,帮他找一找：,小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再,通过这节课的学习，你有什么收获？,如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用,“,倒过来推想,”,的策略进行解题。,在倒过来推想的时候要注意,变化顺序,和,变化方式,。,通过这节课的学习，你有什么收获？如果一件事物经过一番变化,家,贾汪汽车站,徐州火车站,学校,10,分,70,分,40,分,如果准备,19,时到家，那么，你认为徐老师在什么时候返程比较合适？,家 贾汪汽车站徐州火车站学校10分70分40分,家,贾汪汽车站,徐州火车站,湖滨小学,家 贾汪汽车站徐州火车站湖滨小学,李白（,701,年,762,年），字太白，号,青莲居士,，唐朝诗人，有“,诗仙,”之称，伟大的,浪漫主义,诗人。汉族，出生于剑南道之绵州（今四川绵阳江油市青莲乡），一说生于西域,碎叶城,（今,吉尔吉斯斯坦,托克马,克,），,5,岁随父迁至,剑南道,之,绵州,（,巴西郡,）,昌隆县,（,712,年更名为,昌明县,），祖籍,陇西郡,成纪县,（今甘肃天水市秦安县）。李白父亲名叫李客,1,，李白育二子（伯禽、天然）一女（平阳）,2,。存世诗文千余篇，代表作有,蜀道难,、,将进酒,等诗篇，有,太李白集,传世。,762,年病逝于,当涂,，享年,61,岁。其墓在今安徽当涂，四川江油、湖北安陆有纪念馆。,李白（701年762年），字太白，号青莲居士，唐朝诗人，有,李白街上走，提壶去买酒。,遇店加一倍，见花喝一斗。,三遇店和花，喝光壶中酒。,借问此壶中，原有多少酒？,李白喝酒诗,李白街上走，提壶去买酒。李白喝酒诗,遇店加一倍，见花喝一斗。,三遇店和花，喝光壶中酒。,原有？酒,店（,2,）,花（,1,）,店（,2,）,店（,2,）,花（,1,）,花（,1,）,喝光（,0,）,遇店加一倍，见花喝一斗。原有？酒店（2）花（1）店（2,最后遇花喝一斗前：,0+1=1,；最后遇店加一倍，则原有,:12=1/2,；第二次遇花喝一斗，原有：,1/2+1=3/2,；第二次遇店加一倍，则原有：,3/22=3/4,；第一次遇花喝一斗，原有：,3/4+1=7/4,；第一次遇店加一倍，则原有：,7/42=7/8,综合以上得,7/8,斗,最后遇花喝一斗前：0+1=1；最后遇店加一倍，则原有:1,【二】乐乐用4元钱买了一本童话大王，又用剩下的钱的一半买了一本儿童画报，买钢笔又用去剩下钱的一半多1元，最后还剩4元，乐乐原来有多少钱？,买钢笔又用去剩下的钱的一半多,1,元，最后还剩,4,元，那么买钢笔前有钱：（,4+1,）,1/2=10,买了一本儿童画报前剩下的钱：,101/2=20,小丽原来有钱：,20+4=24,元,【二】乐乐用4元钱买了一本童话大王，又用剩下的钱的一半买了一,【练习1】,有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多1本,，当当兔拿走剩下的一半多2本，丫丫拿走再剩下的一半多3本，箱子里还剩下2本，问这箱图书共有多少本？,小丽拿走之后剩下的一半,=9+3=12,本；剩下的数目,=12*2=24,本；一箱的一半,=24-2=22,本；则一箱,=22*2=44,本,【练习1】有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多1本，当当兔拿走剩下,小新用一根绳子拴东西，第一次用去全长的一半还多,2,米，第二次用去余下的一半少,10,米，第三次用去,15,米，最后还剩,9,米，那么这根绳子原来,有多长？,小新用一根绳子拴东西，第一次用去全长的一半还多2米，第二,小新在做一道加法题时，把一个加数个位上的,9,看作,6,，十位上的,6,看作,9,，结果和是,174,，那么正确的结果应该是多少呢？,错误的加数是,86,，,另一个加数是,115-86=29,（这个加数是正确的）正确答案是,39+29=68,小新在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位,图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三个书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本，三个书架原来自有图书多少本？,第一书架,=45+12-27=30,本第二书架,=45+18-12=51,本第三书架,=45+27-18=54,本,第一书架=45+12-27=30本第二书架=45+18-1,桌上放着三盘桔子共45只，如果从第一盘中拿4只放到第二盘中去，再从第二盘中拿出7只放到第三盘中去，那么三个盘子中桔子数就完全相等，问原来每盘桔子各是多少只？,桌上放着三盘桔子共45只，如果从第一盘中拿4只放到第二盘中去,甲，乙，丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有40张，原来三人各有邮票多少张？,甲，乙，丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙,总结,：对于简单的，每次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题,总结：对于简单的，每次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步,孙悟空卖鸡蛋，第一个客人买走了他的一半多半个鸡蛋，,第二个客人买走了余下的一半又多半个鸡蛋，第三个客人买走了这时余下的一半又半个鸡蛋，这时孙悟空的鸡蛋全部卖完了，求原来有多少个鸡蛋？,孙悟空卖鸡蛋，第一个客人买走了他的一半多半个鸡蛋，第二个客人,