*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章刚体的受力分析及平衡规律,1、基本概念,自由体,位移不受限制的物体 如:飞行中的飞机,非自由体,位移受到限制的物体 如：钢索吊住的重物,约束,约束力,约束反力,对非自由体的位移起限制作用的物体,约束对非自由体的作用力,大小：待定,方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点：接触处,2、常见的几种约束形式,当柔软体被拉直时才能起到约束作用,(1)由柔软的绳索、链条或皮带构成的,柔性体约束,P,P,T,S,1,S,1,S,2,S,2,特,点,约束反力作用在接触点,方向沿柔软体伸直时的,轴线,，背离被约束物体,（,离点而去,的力）,(2)光滑面约束 (摩擦不计),特,点,约束反力作用在接触点,方向沿,公法线,，指向被约束物体,（,向点而来,的力）,P,N,N,P,N,A,N,B,(3)圆柱铰链约束,主要结构：,销 钉,A,A,A,A,X,A,Y,A,铰支座,化工设备中的固定铰支座和可动铰支座,（1）固定铰支座,固定铰支座的几种表示:,（2）可动铰支座,例,：分别画出圆及杆AB的受力图。,A,C,B,60,0,P,解：,P,N,1,N,2,A,B,Y,A,X,A,S,BC,N,2,画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！,F,n,F,3,F,2,F,1,O,F,R,O,F,1,F,2,F,3,F,n,几何作图法,只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影,F,解析法,X=Fcos,Y=,Fsin,力在轴上的投影,y,F,x,b,a,a,1,b,1,o,O,F,n,F,3,F,2,F,1,合力投影定理,x,F,R,O,F,1,F,2,F,3,F,n,y,1).取研究对象-力系的汇交点A,A,.,Q,T,C,3).建立坐标系,y,x,4).列出对应的平衡方程,T,B,例,:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。,60,0,C,B,A,Q,30,0,5).解方程,解,：,2）作受力图,如图所示：,F,=200N,=60，,l=40cm,力F,使物体绕O点转动效应的物理量称为力,F,对O点的力矩。,O点称为,矩心,。,O点到力的作用线的垂直距离称为,力臂,。,矩心,力臂,F,一、力矩(力对点之矩),+,_,F,对,O,点之矩：力矩,M,o,(F)=,Fd,二、力偶与力偶矩,1、概念,等值、反向、作用线平行的两个力,叫做,力偶,，记为（,F，F,）。,力偶中,两个力所在的平面,叫,力偶作用面,。,两个力作用线间的垂直距离,叫,力臂。,力偶矩,：,力偶对物体转动效应的度量。,+,_,2、力偶的性质,基本物理量,力偶无合力,，在任何坐标轴的投影和恒为零。力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，,力偶只能用力偶平衡,。,y,x,o,F,h,F,力偶无合力,等效变换性,作用在,同一平面,内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效。,推论,力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应。,在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。,思考题？,试分析下图四个力偶，哪些是等效的？,一力偶（,F1,F1,)作用在,Oxy,平面内，另一力偶(,F2,F2,)作用在,Oyz,平面内，力偶矩大小相等，试问两力偶是否等效?为什么?,3、平面力偶系的简化与平衡,充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于0,例1、,在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩,m,1,=,m,2,=,m,3,=,m,4,=,m,=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受到的总切削力偶矩是多大?,解,:,作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相同，又在同一平面内，因此这四个力偶的合力矩为：,负号,表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具。,R,A,的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知力,R,A,必与力,R,B,组成一个力偶，即,R,A,=-R,B,，,R,A,和,R,B,的指向假设如图。,计算结果,R,A,、R,B,皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。,5m,A,B,例2、,梁,AB,受一力偶作用，其矩,m,=-100kNm.尺寸如图所示，试求支座,A、B,的反力。,m,A,B,解,：（1）,取梁,AB,为研究对象,（3）列平衡方程求未知量,由力偶系的平衡方程有,（2）画受力图,由支座的约束性质可知，,R,B,的方位为铅直，而,m,R,A,R,B,A,.,F,三、力的平移定理,F=F=F,O,.,F,F,O,M,F,.,作用于刚体上的力F，可以平移到任一新作用点，但必须同时附加一力偶，此力偶的力偶矩等于原力F对其新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。,M=M,o,（,F,）,A点力,O点,第五节 平面一般力系的简化与平衡,F,n,F,3,F,2,F,1,O,F,n,F,3,F,2,F,1,一、平面一般力系的简化,F,3,F,2,F,1,F,n,F,n,F,1,O,M,n,.,M,3,M,1,F,2,F,3,M,2,O,简化中心,O,.,M,O,主矢,=,F,i,与简化中心无关,M,O,主矩,M,O,=,M,o,(,F,i,),与简化,中心有关,固定端约束,F,M,A,F,y,M,A,F,x,简图：,固定端约束反力有三个分量：,两个正交分力，一个反力偶,T,N,B,G,平面一般力系的平衡方程:,例,:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力,解,:.取研究对象小车,.做受力图,.建立适当的坐标轴,.判断力系类型，列出对应的平衡方程,.解方程,N,A,x,y,C,G,B,A,T,C,a,b,h,平面一般力系,例,：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。,A,B,l,l,q,1,q,2,解,：研究AB，受力如图：,q,1,A,B,q,2,N,B,Y,A,X,A,建坐标如图,y,x,X,A,=0,Y,A,+N,B,-=0,A,例2,：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。,A,B,C,D,E,P,解,：先整体求A处反力：,X,A,Y,A,M,A,拆开CD：,X,E,Y,E,P,C,D,E,S,CB,例3,：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水平，ED铅直，BDAD。AC=1.6m、BC=0.9m、EC=CD=1.2m、AD=2m。求A、D两处的反力及杆BD的内力。,E,D,C,B,A,P,解,：先研究整体：,Y,A,X,A,N,D,再拆开ACB：,Y,A,X,A,S,BD,Y,C,X,C,A,C,B,