单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,23.定积分的换元积分法和分部积分法电子课件,3.10,定积分的换元积分法和分部积分法,-1-,山西职业技术学院,类比推理,-2-,类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。这是数学发现与数学解题的重要手段之一，著名哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠的论证思路时，类比这个方法往往指引我们前进。”在数学中，常可以由命题的条件相似，去猜想结论的相似；由命题的形式相似，去猜想论证推理方法的相似。,知识不能单从经验中得出，而只能从理智的发现与观察到的事实两者的比较中得出。,爱因斯坦,阿尔伯特,爱因斯坦,(1879.3.14-1955.4.18),犹太,裔物理学家。他于,1879,年出生,于德国乌尔姆市的一个犹太人,家庭,(,父母均为犹太人,),，,1900,年毕业于苏黎世联邦理工学院，,入瑞士国籍。,1905,年，获苏黎,世大学哲学博士学位，爱因斯,坦提出光子假设，成功解释了,光电效应，因此获得,1921,年诺贝尔物理奖，同年，创立狭义相对论。,1915,年创立广义相对论。,教学目标,知识目标,掌握常义定积分的计算方法（换元积分法和分部积分法）,技能目标,能熟练地求常义定积分的值,会应用定积分的计算解决一些实际问题,-2-,素质目标,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力,在对被积函数的等价变形过程中体会数学的简约美,训练学生严密的逻辑思维能力，培养学生严谨的学习态度,-3-,教学重点,教学难点,熟练掌握并应用定积分的换元积分法与分部积分法,熟练应用定积分的换元积分法与分部积分法,-4-,3.10.1,常义定积分的概念,当一元函数定积分的积分区间有限及被积函数有界时的定积分，称为,常义定积分,（即通常意义下的积分）,.,-5-,3.10.2,定积分换元计算过程,注意：,-6-,3.10.3,定积分分部积分计算过程,注意：,其中已积出的前部分可先直接算值，不必等到最后一起运算。,-7-,例,计算下列定积分,-8-,解,:,设,，,当,则：,(3),(4),-9-,