单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,;.;,*,二、线面角、面面角,;.;,1,二、线面角、面面角;.;1,教学目标：,1,、回忆线面角、面面角定义；,2,、会用定义法、向量法求线面角、面面角；,3,、会灵活应用两种角解决实际问题。,教学重难点：,1,、用定义法、向量法求线面角、面面角；,2,、会灵活应用两种角解决实际问题。,;.;,2,教学目标：教学重难点：;.;2,典型例题剖析,例,1,、,四棱锥,S-ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，侧面,SBC,底面,ABCD,，已知,ABC=45,0,，,AB=2,，,（,1,）证明,SABC,；,（,2,）求直线,SD,与平面,SAB,所成角的大小,。,解法一：,（,1,）,作,SOBC,，垂足为,O,，连接,AO,，由侧面,SBC,底面,ABCD,，得,SO,底面,ABCD,。,因为,SA=SB,，所以,AO=BO,，又因为,ABC=45,0,，故,AOB,为等腰直角三角形，,AOBO,，由三垂线定理得,SABC,。,;.;,3,典型例题剖析例1、四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四,例,1,、,（,1,）证明,SABC,；,（,2,）求直线,SD,与平面,SAB,所成角的大小,。,四棱锥,S-ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，侧面,SBC,底面,ABCD,，已知,ABC=45,0,，,AB=2,，,解（,2,）：,由（,1,）知,SABC,，依题设,AD/BC,，故,SAAD,，,得,DAB,的面积,连接,DB,，,设,D,到平面,SAB,的距离为,h,所以，直线,SD,与平面,SAB,所成的角为,;.;,4,例1、（1）证明SABC；（2）求直线SD与平面SAB所成,四棱锥,S-ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，侧面,SBC,底面,ABCD,，已知,ABC=45,0,，,AB=2,，,例,1,、,（,1,）证明,SABC,；,（,2,）求直线,SD,与平面,SAB,所成角的大小,。,解法二：,（,1,）,作,SOBC,，垂足为,O,，连接,AO,，由侧面,SBC,底面,ABCD,，得,SO,底面,ABCD,。,因为,SA=SB,，所以,AO=BO,，又因为,ABC=45,0,，故,AOB,为等腰直角三角形，,AOBO,。,以,O,为坐标原点，,OA,为,x,轴正向，建立直角坐标系,O-xyz.,所以,SABC,。,S,;.;,5,四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC,四棱锥,S-ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，侧面,SBC,底面,ABCD,，已知,ABC=45,0,，,AB=2,，,例,1,、,（,1,）证明,SABC,；,（,2,）求直线,SD,与平面,SAB,所成角的大小,。,解（,2,）,、,所以，直线,SD,与平面,SAB,所成的角为,;.;,6,四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC,例,2,、,求面,SCD,与面,SBA,所成二面角的正切值。,如图几何体中，,ABCD,是直角梯形,ABC=90,，,SA,面,ABCD,解法一,：,那么,E,在面,SCD,、面,SAB,的交线上，,由题,AE=AB=SA,，,SA,面,ABCD,，故,SESB,，面,SEB,面,EBC,。,;.;,7,例2、求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。如图几何体中，,如图几何体中，,ABCD,是直角梯形,ABC=90,，,求面,SCD,与面,SBA,所成二面角的正切值。,例,2,、,解法二,：,如图，将题所给几何体装入正方体，,S,分别取,M,，,N,为,SE,及,GF,中点,;.;,8,如图几何体中，ABCD是直角梯形ABC=90，求面SCD,如图几何体中，,ABCD,是直角梯形,ABC=90,，,求面,SCD,与面,SBA,所成二面角的正切值。,例,2,、,解法三,：,S,分别取,BC,及,SB,的中点,M,，,N,，连,AM,，,MN,，,AN,，则有,MN/SC,，,MA/CD,，故面,AMN/,面,SDC,。,那么问题就转化为求面,SAB,问题与面,AMN,所成二面角，棱为,AN,。,思考,不找棱、不找角直接计算可以吗？,;.;,9,如图几何体中，ABCD是直角梯形ABC=90，求面SCD,提示,1,、,如上图所示两个面，面,SAB,及面,SDC,所成二面角，若为,如图几何体中，,ABCD,是直角梯形,ABC=90,，,求面,SCD,与面,SBA,所成二面角的正切值。,例,2,、,;.;,10,提示1、如上图所示两个面，面SAB及面SDC所成二面角，若为,求面,SCD,与面,SBA,所成二面角的正切值。,例,2,、,如图几何体中，,ABCD,是直角梯形,ABC=90,，,提示,2,、使用向量法求解。,建立如图所示坐标,;.;,11,求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、如图几何体中，,练习,:,选择题：,1,、正四棱锥,P-ABCD,的所有棱长相等，,E,为,PC,中点，那么异面直线,BE,与,PA,所成角的余弦值等于（ ）,2,、在正三棱锥,S-ABC,中，,D,为,AB,中点，且,SD,与,BC,所成角为,45,0,，则,SD,与底面所成角的正弦值为（ ）,3,、在底面边长为,且,EC=BC=2BD,，则截面,ADE,与底面,ABC,所成的角为（ ）,;.;,12,练习:选择题：2、在正三棱锥S-ABC中，D为AB中点，且S,小结：,1,、通过学习，熟练掌握应用定义法、向量法求线面角、面面角的技巧和方法；,2,、掌握求线面角、面面角入手的关键和思路。,;.;,13,小结：;.;13,谢谢,再见!,;.;,14,谢谢,再见!;.;14,