,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,15.1.1,从分数到分式,15.1.1 从分数到分式,1,我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，他们的定义是什么？请你判定下列说法是否正确？,（,1,）,2x,是单项式，也是整式 （）,（,2,）和,0,都是单项式，也都是整式（）,（,3,）,2x-1,是多项式，也是整式 （）,（,4,）是多项式，也是整式 （）,单项式、多项式统称整式,问题情景,我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，他们的定义是什么？,2,整式,多项式,单项式、多项式统称整式,单项式,（,5,）是单项式，也是整式（）,（,6,）是多项式，也是整式（）,既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子,-,？,整式 多项式单项式、多项式统称整式单项式（5）,3,回顾与思考,1,、,下列两个整数相除如何表示成分数的形式：,34=,10 3=,2,、,在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。,试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：,90,x,可以用式子,来表示,60(,x,-,6),可以用式子,来表示。,(2),n,公顷麦田共收小麦,m,吨,平均每公顷产量可以用式子,吨来表示,.,回顾与思考,回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：2、在代,4,(3),长方形的面积为,10cm,长为,7cm.,宽应为,_cm;,长方形的面积为,S,长为,a,宽应,为,_;,S,a,?,实际问题,(3)长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为Sa?实际,5,(4),把体积为,200cm,的水倒入底面积为,33cm,的圆柱,形容器中,水面高度为,_cm;,把体积为,V,的水倒,入底面积为,S,的圆柱形容器中,水面高度为,_;,V,S,实际问题,(4)把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱V,6,观察式子和，和 ，辨析它们的相同点和不同点,.,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中,有无,字母,辨析、思考,两个整式相除的商，分数线可以理解为除号,观察式子和，和 ，辨析它们的相同点和不,7,一般地，如果,A,、,B,都表示整式，且,B,中含有字母，那么称 为分式。其中,A,叫做分式的分子，,B,为分式的分母。,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且,分母中含有字母是分式的一大特点,。,形成概念,整式,多项式,单项式,分式,有理式,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那,8,例,1,下面的式子哪些是分式？,你会吗？,【,思路点拨,】,解题关键点,特点,结论,看分母,含字母,分式,不含字母,整式,例1 下面的式子哪些是分式？你会吗？【思路点拨】解题,9,（,1,）当,x,时，分式 有意义,.,（,2,）当,x,时，分式 有意义,.,（,3,）当,b,时，分式 有意义,.,（,4,）当,x,、,y,满足,时，分式 有意义,.,0,1,x,y,分式 的分母有什么条件限制,:,当,B=0,时，分式 无意义,.,当,B0,时，分式 有意义,.,探究（,1,）,（1）当x 时，分式 有意义,10,该怎样做？,变式练习 若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”,例,2,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,；,(2),；,(3),；,(4),例 题,该怎样做？变式练习 若把题目要求改为：“当取何值时下列分,11,思考,2,分式 在什么条件下值为,0,？,归纳,分式的值要为,0,，需满足的条件是：分子的值等于,0,且分母值不为,0,仅仅是 就可以了吗？,例,3.,当 是什么值时，分式的 值是,0,？,探究（,2,）,思考2 分式 在什么条件下值为0？归纳,12,(2),当,x,为何值时，分式有意义,?,(1),当,x,为何值时，分式无意义,?,变式,.,已知分式,(3),当,x,为何值时，分式的值为零,?,举一反三,(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分,13,的值为负；,的值为正,.,当,x,时，,例,3,当,x,时，,探究（,3,）,思考,3,分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳,（,1,）当,A,、,B,同号时，,分式 的值为正；,（,2,）,当,A,、,B,异号时，,分式 的值为负,.,的值为负；的值为正.当x 时，例3 当x,14,学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.,分式 有意义的条件是,_,3.,分式 值为,0,的条件是,_,2.,分式 无意义的条件是,_,4.,分式 值为正的条件是,_,5.,分式 值为负的条件是,_,小 结,B0,B=0,A=0,B0,A0,B0,或,A0,B0,A0,B0,或,A0,B0,学习内容：分式的概念 数学思想：类比1.分式 有,15,1.,判断下列代数式是否为分式？,强调：,中，,B,中一定要有字母,温馨提示,：,是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。,随堂练习,1.判断下列代数式是否为分式？强调：,16,2,列式表示下列各量：,（,1,）某村有,n,个人，耕地,40,公顷，人均耕地,面积为,_,公顷；,（,2,）,ABC,的面积为,S,，,BC,边长为,a,，,高,AD,为,_,；,（,3,）一辆汽车行驶 千米用 小时，它的平均,速度为,_,千米,/,时；一列火车行驶 千米比,这辆汽车少用,t,小时，它的平均车速为,_,千米,/,时,.,随堂练习,2列式表示下列各量：随堂练习,17,3.,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,，,解：,由分母,x,2=0,，得,x,=2,。,所以当,x,2,时，,分式 有意义。,随堂练习,3.当x取什么值时，下列分式有意义？,18,随堂练习,随堂练习,19,5.,下列各式中，无论,x,取何值，分式都有意义的是（）,C,A,B,D,随堂练习,5.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）,20,小测试,1,、在下面四个有理式中,分式为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,-,、当,x,=-1,时，下列分式没有意义的是,(,),A,、,B,、,C,、,D,、,C,B,=-10,=2,、,当,x,时，分式 有意义。,当,x,时，分式 的值为零。,4,、已知，当,x,=5,时，分式 的值等于零，,则,k,。,小测试1、在下面四个有理式中,分式为()A、,21,课后作业,1,、课本,P,128,练习（直接写在课本）；,2,、课本,P,133,习题,15.1,第,1,2,3,13,题；,3,、同步练习册对应内容,.,谢谢,!,课后作业 1、课本P128 练习（直接写在课本）；2,22,作 业,1,、,2,、,3.,P133,习题,15.1,1,分 式,(1),谢谢大家,作 业1、2,23,【,规律总结,】,分式值为零的条件及求法,1.,条件,:,分子为,0,分母不为,0.,2.,求法,:,(1),利用分子等于,0,构建方程,.,(2),解方程,求出所含字母的值,.,(3),代入验证,:,将所求的值代入分母,验证是否使分母为,0,若分母不为,0,所求的值使分式值为,0,否则,应舍去,.,【规律总结】分式值为零的条件及求法,24,随堂练习,2,、,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,（,1,）（,2,）,随堂练习,解：,由分母,x,1=0,，得,x,=1.,(2),：,由分母,x,2,9=0,，得,x,=3,。,所以当,x,1,时，分式 有意义,.,所以当,x,时，分式 有意义。,随堂练习2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）,25,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,分式的分母等于零,分式的值为正或负的条件：,同号得正，异号得负,归纳小结,分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式,26,