,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,平方根和开平方,(1),12.2 平方根和开平方(1),新课引入,活动,1,开平方,（1） (+3),2,=,；,(,3),2,=,；,11,2,=,； (,11),2,=,；,9,9,121,121,（2） ( ),2,=9,；,( ),2,=121；,3,11,平方,已知,x,2,=9,，求,x,是多少的运算叫做,开平方,.,互逆运算,开平,方,新课引入活动1开平方 （1） (+3)2=； (,已知一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根,。,比如,x,2,=,a,，,x,叫做,a,的平方根,，,a,叫做,被开方数,.,求一个数,a,的平方根的运算叫做,开平方运算,.,探究新知,活动,2,概念,64,的平方根是多少？,对,64,进行“开平方”运算,64,是被开方数,找出,x,2,=,64,的数,x,解,：,(8),2,=64,64的平方根是8,1、平,方根,2、开平方运算,探究新知活动2概念 64的平方根是多少？对64进行“开平,例题,1,求下列各数的平方根：,（1）0.16；（2） ；（3）0；（,4）-9,（,1,）,(0.4),2,=0.16,0.16的平方根是0.4,（,2,）,的平方根是,（,3,）,0,2,=0,0的平方根是0,探究新知,活动,3,性质1,（,4,）,不存在一个实数,的平方为-9,-9没有平方根,解：,根据上述题目，思考：,正数、0、负数的平方根有什么不同？,例题1 求下列各数的平方根： （1）0.16；（2,（,1,）,正数,a,的两个平方,根,，,互为相反数,可以用,表示,，,表示,a,的 ，,正平方根,算术平方根,读作,；,“根号,a,”,表示,a,的 ，,负平方根,读作,；,“负根号,a,”,（,2,）,0的平方,根就是,，,0,记作,.,如：,7的,平方根为,（,3,）负数,；,没有平方根,探究新知,活动,3,性质1,（1）正数a的两个平方根 ， 互为相反数,练习：,求下列各数的平方根：,（,1,）,25,；（,2,）,；（,3,）,0.36,课堂练习,活动,3,性质1,练习：求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）0.36,=_,=_,（1）,( ),2,例题,2,计算,3,2,探究新知,活动,4,性质2,9,的,正,平方根的平方,=9,9,的,负,平方根的平方,( ),2,(-3),2,=9,=_,（,2,）,9,2,的,正,平方根,=9,=_,(-,9,),2,的,正,平方根,=9,归纳,当,a,0,时，,当,a,0,时，,当,a,0,时，,也可表示为,=_=_（1）( )2 例题2,课堂练习,活动,4,性质2,练习,口答,1、,2、,3、,5、,6、,7、,8、,16,5,10,5,7,14,-26,课堂练习活动4性质2练习 口答1、5、165105,例题,3,求下列各数的正平方根：,（,1,）,225,； （,2,）,0.0001,； （,3,）,.,解,：（,1,）,（,3,）,练习：书P8页 第2,3,题,用 表示,（,2,）,探究新知,活动,4,性质2,例题3求下列各数的正平方根： （1）225； （2）0.0,1、,下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,负数没有平方根,当,a,0,时成立；当,a,0,时，无意义,.,求负,平方根,求正,平方根,课堂练习,活动,5,及时巩固,?,1、下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.（1）,2,学校要围一个占地面积为,144,平方米的正方形花圃，需要准备多长的竹篱笆？,解：,设需要准备,x,米长的竹篱笆，,得,，,答：,需要准备,12,米长的竹篱笆.,课堂练习,活动,5,及时巩固,2学校要围一个占地面积为144平方米的正方形花圃，需要准备,1、,的平方根是_,2,解：,（2,m,-5）+,（,4,m,-9）=,0,3、,若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.,课堂练习,活动,5,巩固提高,2、,若一个正数的两个平方根分别是2,m,-5与4,m,-9，,求,m,的值,4,分析：正数的两个平方根互为相反数,互为相反数的两个数和为0,所以，m的值为,1、 的平方根是_ 2解：（2,课堂小结,活动6,1,平方根的定义是什么？平方根的性质是什么？,2,开平方运算与平方运算有怎样的关系？,3,、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？,课堂小结活动6,Practice1,：,能力提升,活动,7,Practice1：能力提升活动7,Practice2,：,能力提升,活动,7,Practice2：能力提升活动7,Practice3,：,能力提升,活动,7,Practice3：能力提升活动7,