单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4.1,分式方程（一）,北师大版 八年级下,5.4.1 分式方程（一）北师大版 八年级下,新知导入,问题：下列子中,哪些是分式？,a,，,-3x,2,y,3,，,5x-1,，,x,2,+xy+y,2,，,新知导入,新知讲解,甲、乙两地相距,1400 km,，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用,9 h,，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的,2.8,倍,（,1,）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？,（,2,）如果设特快列车的平均行驶速度为,x,km/h,，那么,x,满足怎样的方程？,（,3,）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需,y,h,，那么,y,满足怎样的方程？,解：（,1,）等量关系：,列车的速度,行驶时间,=1400,乘高铁列车行驶时间,=,乘特快列车的行驶时间,9,高铁列车的平均速度,=,特快列车平均速度,2.8,活动探究一：,观察与思考下面三个问题。,（小组讨论，,3min,）,新知讲解 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车,新知讲解,（,2,）如果设特快列车的平均行驶速度为,x km/h,，那么,x,满足怎样的方程？,（,3,）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需,y h,，那么,y,满足怎样的方程？,新知讲解（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，,新知讲解,为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为,4800,元，八年级同学捐款总额为,5000,元，八年级捐款人数比七年级多,20,人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为,x,人，那么,x,满足怎样的方程？,新知讲解 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号,新知讲解,活动探究二：,上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼,?,新知讲解活动探究二：上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方,分母中都含有未知数,.,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,。,(fractional equation),新知讲解,分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(f,新知讲解,变式,1,：找找看，下列方程哪些是分式方程,?,否,是,是,否,新知讲解变式1：找找看，下列方程哪些是分式方程?否是是否,新知讲解,变式,2,：,某商场有管理人员,50,人，销售人员,100,人，商场决定从管理人员中抽调一部分人销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为,1,：,8,，那么应充实抽调的管理人员数,x,满足怎样的方程？,方程为,:,新知讲解变式2：某商场有管理人员50人，销售人员100人，商,新知讲解,变式,3,：某市从今年,1,月,1,日起调整居民用水价格,每吨水费上涨,1/4,小丽家去年,12,月的水费是,18,元,今年,7,月的水费是,40,元,.,已知今年,7,月的用水量比去年,12,月的用水量多,7m,3,求该市今年居民用水的价格,?,主要等量关系：今年,7,月份用水量,-,去年,12,月份用水量,=7m,3,新知讲解变式3：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水,新知讲解,解,:,设该,市去年用水的价格为,x,元,/m,3,.,则今年水的价格为,(),x,元,/m,3,.,根据题意,得,新知讲解解:设该市去年用水的价格为x元/m3.则今年水的价格,课堂练习,变式,4.,王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用,400,元。后因人数增加到原定人数的,2,倍，费用享受了优惠，一共只需要,580,元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少,6,元，原定的人数是多少？如果设原定是,x,人，那么,x,满足怎样的分式方程,?,课堂练习 变式4.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参,课堂练习,主要的等量关系：,实际参加活动的人数,=,原定人数,2,原计划平均分摊的费用,=,实际平均分摊的费用,+6,元。,方程为,:,课堂练习主要的等量关系：方程为:,拓展提高,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,8,千米，甲骑,100,千米所用的时间和乙骑,70,千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,解：设甲每小时骑,x,千米，则乙每小时骑（,x,8,）千米。依题意得：,拓展提高 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,一慢车和一快车同时从,A,地到,B,地，,A,，,B,两地相距,276,公里，慢车的速度是快车速度的三分之二，结果快车比慢车早到达,2,小时，求快车，慢车的速度,.,拓展提高,解：设快车速度为,xkm/h,，则慢车速度为,2/3 km/h,依题意，得,一慢车和一快车同时从A地到B地，A，B两地相距276公里，慢,课堂总结,1.,利用分式方程模型解决实际问题,:,问题情境,-,提出问题,-,建立分式方程模型,-,解决问题,2.,列分式方程的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位,.,3.,列,:,根据等量关系正确列出方程,.,课堂总结1.利用分式方程模型解决实际问题:,板书设计,5.4.1,分式方程,(,一,),1,、利用分式方程模型解决实际问题,2,、列分式方程的一般步骤,例题,变式,板书设计5.4.1 分式方程(一),作业布置,1,、农机厂到距工厂,20,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了半小时后，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,5,倍，求汽车的速度。,作业布置 1、农机厂到距工厂20千米的向阳村检修农机，,作业布置,2,、甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种,3,棵树，甲班种,62,棵树所用的时间与乙班种,68,棵树所用的时间相等求甲、乙两班每小时各种多少棵树,?,作业布置 2、甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲,