Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数据的分析与比较,本章内容,第,6,章,加权平均数,本课内容,本节内容,6.1,6.1.1,从平均数到加权平均数,知识回顾,1.算术平均数:,一组,数据的总和,与这组,数据的个数,之比,叫做这组数据的,算术平均数,.,2.计算公式:,x,=,x,1,+,x,2,+,x,3,+,x,n,n,3.计算器操作:,开机、,清除、,输数据、,读信息.,选择功能、,观察,甲、乙两组各有,8,名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据,(,单位,:m,),：,甲组：,1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，,1.68，1.62,乙组：,1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，,1.68，1.68,这两组数据有什么不同？,甲组中的,8,个数都不相同：,每个数只出现,1,次；,乙组中含有相同的数,1.60,出现,3,次，,1.64,出现,2,次，,1.68,出现,3,次,.,甲组：,1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，,1.68，1.62,乙组,：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，,1.68，1.68,甲组同学的平均身高为,(,1.60+1.55+1.71+1.56+,1.63+1.53+1.68+1.62,),8=1.61,(,m,),.,分别计算甲、乙两组同学的平均身高.,乙组同学的平均身高为,(,1.60+1.64+1.60+1.60+1.64,+1.68+1.68+1.68,),8,=1.64,(,m,),.,计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？,动脑筋,重复出现的数相加，可以用乘法,.,乙组同学的平均身高也可以这样计算：,(,1.603+1.64 2+1.683,),8,=1.64,(,m,),.,根据乘法分配律，这个式子也可以写成,=1.64,(,m,),.,分析,（,1,）,在乙组数据的8个数中，,1.60,有,3,个，占 ；,1.68,有,3,个，占,.,1.64,有,2,个，占 ；,，分别表示,1.60,，,1.64,，,1.68,这,3,个数在乙组数据的,8,个数中所占的比例，分别称它们为这,3,个数的,权数,.,在乙组数据中,:,1.60,的权数是 ，,1.64,的权数是 ，,1.68,的权数是 ，,3,个权数之和为,结论,权数是一组非负数，权数之和为,1.,（,2,）按算式,算得的平均数，称为,1.60,，1.64，1.68,分别以 ，为权的,加权平均数,.,比较下面的两种说法：,1.64,是,1.60,，,1.60,，,1.60,，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68,的平均数,.,1.64,是,1.60,，1.64，1.68,分别以 ，为权的加权平均数,.,例,1,用两种方法计算下列数据的平均数：,35，35，35，47，47，84，84，84，,84，125.,举,例,解,（,1,）这,10,个数的平均数是,(,35+35+35+47+47+84+84+84+84+125,),10,=66.,（,2,）可求得,35，47，84，125,的权数分别为,0.3，,0.2，0.4，0.1，,所以所求的加权平均数为,35,0.3+47,0.2+84,0.4+125,0.1=66.,例,2,求,21，32，43，54,的加权平均数：,（,1,）以 ，为权；,（,2,）以,0.4，0.3，0.2，0.1,为权,.,举,例,（2）210.4+320.3+430.2+540.1,解,（1）21 +32 +43 +54,=,(,21+32+43+54,),=37.5；,答：所求的加权平均数分别为：,（1）37.5；（2）32.,=32.,平均数与加权平均数之间有什么关系？,做一做,加权平均数是平均数的推广，平均数是加权平均数的特例；当所有权数都相等,(,都等于数据组所含数据的数目的倒数,),时，加权平均数与平均数一致.,练习,1.,学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列,.,已知这个队列共,100,人，排成,10,行，每行,10,人，其中前两排同学的身高都是,160cm,，接着的三排同学的身高是,155cm,，其余五排同学的身高是,150cm.,求这个队列的同学的平均身高,.,答：160,0.2+155,0.3+150,0.5,=153.5,(,m,),.,2.,商店中有,3,种糖果，各种糖果的单价如下表所示：,答：11.6,0.2+14.4,0.3+16,0.5,=14.64,(,元,),.,品种,水果糖,花生糖,软糖,单价,(,元,/,kg,),11.6,14.4,16,商店用水果糖,20kg,、花生糖,30kg,、软糖,50kg,配成什锦糖,100kg,，问这,100kg,什锦糖的单价应如何确定？,中考 试题,例,1,已知数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的平均数是 ，则一组新数据,x,1,+8，,x,2,+8，,x,n,+8的平均数是,.,解析,由,x,1,，,x,2,，,x,n,的平均数 ，,知,x,1,+,x,2,+,x,n,=,n,(,x,1,+8,),+,(,x,2,+8,),+,(,x,n,+8,),=,(,x,1,+,x,2,+,x,n,),+8,n,=,n,+8,n,=+8.,加权平均数,本课内容,本节内容,6.1,6.1.2,加权平均数的实际,意义和应用,举,例,例,3,棉花纤维的平均长度,.,某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，,主要有,3cm、5cm、6cm,等三种长度,.,随意地取出,10g,棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：,问：这批棉花纤维的平均长度是多少？,纤维长度,(,cm,),3,5,6,纤维含量,(,g,),2.5,4,3.5,分析,三种长度纤维的含量各不相同，,根据随意取出,10,g,棉花中所测出的含量，,可以认为长度为,3,cm、5cm、6cm,的纤维,各占,25,，40，35,，,显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，,所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度,纤维长度,(,cm,),3,5,6,纤维含量,(,g,),2.5,4,3.5,解,3,0.25+50.4+60.35=4.85,(,cm,),.,答：这批棉花纤维的平均长度为,4.85,cm.,纤维长度,(,cm,),3,5,6,纤维含量,(,g,),2.5,4,3.5,在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？,结论,在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大,.,举,例,例,4,下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分,情况：,服装,普通话,主题,演讲技巧,小红,85,70,80,85,小明,90,75,75,80,项目,选手,服装,普通话,主题,演讲技巧,小红,85,70,80,85,小明,90,75,75,80,项目,选手,你认为小明和小红谁更优秀？,通过计算总分，可以得到,85+70+80+85=320，,90+75+75+80=320.,两人的总分相等，似乎不相上下,那应该用什么方法来说明谁更优秀呢？,分析,从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、,主题、演讲技巧等四个项目打分,.,根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要,.,为了突出这种重要性，通常的做法是：,按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较,.,服装,普通话,主题,演讲技巧,小红,85,70,80,85,小明,90,75,75,80,项目,选手,解,若评定总分时服装占,5,，普通话占,15,，,主题占,40,，演讲技巧占,40,，,小红的总分：,；,则两名选手的总分是：,小明的总分：,.,用加权平均的方法计算总分，可认为,比,更优秀,.,80.75,77.75,小红,小明,在这个问题中，权数有什么实际意义？,结论,在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要,练习,1.,一名射手在,100,次射击中得分情况如下表所示：,答：8.5分.,得分,7,8,9,10,次数,20,30,30,20,求此名射手得分的平均数,.,答：46元.,2.,某出版社给一本书发稿费，全书,20,万字，其中正文占 ，每千字,50,元；答案部分占 ，每千字,30,元,.,问全书平均每千字多少元？,答：2.14元.,3.,某菜店有,100kg,白菜，上午按,2.4,元,/,kg,的价格售出,50kg,，下午按,2,元,/,kg,的价格售出,35kg,，剩余的,15 kg,按,1.6,元,/,kg,的价格售出，试求这批白菜售出的平均价格为多少,.,中考 试题,例,1,苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况.该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人.,（1）这30户家庭平均每户多少人,(,精确到0.1人,).,答：这30户家庭平均每户的人数是,87,30=2.9,(,人,),（2）这30户家庭的月用水量见下表所示.,求这30户家庭的人均日用水量,(,一个月按30天计算，精确到0.001m,3,),.,月用水量,(,m,3,),4,6,7,12,14,15,16,18,20,25,28,户数,1,2,3,3,2,5,3,4,4,2,1,答：这30户家庭的人均月用水量是,=,(,41+62+73+123+142+,155+163+184+204+252+,281,),5.218,(,m,3,/,月,),这,30,户家庭的人均日用水量是,5.218,30,0.174,(,m,3,/日,),（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水,量,(,精确到1m,3,),.,答：该小区的日用水量是,0.174,2.9,800,404,(,m,3,),.,练习：,1.一组数据 3,2,5,1,4 的平均数是,_,.,3,2.设一组数据,x,1,x,2,x,3,x,4,的平均数是 ,则数据组,x,1,+3,x,x,2,+3,x,3,+3,x,4,+3,的平均数是,_,;数据组 3,x,1,-,2,3,x,2,-,2,3,x,3,-,2,3,x,4,-,2,的平均数是,_.,x,+3,3,x,-,2,3.已知一组数据 3,a,4,b,5,c,的平均数是10,则,a,b,c,的,平均数是,_,.,16,4.已知3名男生的平均身高为170,cm,2名女生的平均身高,为165,cm,则这5名同学的平均身高是,_,.,168,cm,随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有