单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.7 弧长及扇形的面积,九年级,(上册),初中数学,作者：成友文（,南师附中,江宁分校）,2.7 弧长及扇形的面积 九年级(上册)初中数学作者：成友,1,2.7 弧长及扇形的面积,请你想一想,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想 在田径二百米跑比,2,2.7 弧长及扇形的面积,请你算一算,1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？,2如果将1中的圆心角变成是90、60，那么所对应的弧长分别是多少呢？,2.7 弧长及扇形的面积 请你算一算1如果圆形跑道的半,3,2.7 弧长及扇形的面积,请你算一算,3已知,O,半径为,R,，求,n,圆心角所对弧长,2.7 弧长及扇形的面积 请你算一算3已知O半径为R，求,4,2.7 弧长及扇形的面积,请你练一练,（,1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为_.,（2）已知一弧长为12,cm,，此弧所对的圆心角为,240，则此弧所在圆的半径为_,2.7 弧长及扇形的面积 请你练一练（1）已知圆弧的半径,5,2.7 弧长及扇形的面积,请你想一想,什么是扇形？请画图说明,.,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想什么是扇形？请画图说明.,6,2.7 弧长及扇形的面积,请你想一想,圆心角是,1,的扇形面积是多少？,圆心角为,n,的扇形面积是多少?,圆心角是,1,的扇形面积是圆面积的,360,1,圆心角是,n,的扇形面积是圆面积的,360,n,结 论：,如果用字母,S,表示扇形的面积，,n,表示圆心角的度数，,r,表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想圆心角是1的扇形面积是,7,2.7 弧长及扇形的面积,请你想一想,扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,类似于哪个公式呢？,l,比较这两个公式，,你能用,l,和,R,来表示,S,扇,吗？,2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想扇形的面积公式与弧长公式,8,2.7 弧长及扇形的面积,请你想一想,（,2）扇形的圆心角为60，半径为5,cm,则这个扇形的弧长为_,这个扇形的面积为_.,（,1）一个扇形的弧长为20,cm,，半径为,24,cm,，则该扇形的面积为,_.,（,3）已知扇形的圆心角为120,弧长为20,，扇形的面积为,2.7 弧长及扇形的面积 请你想一想（2）扇形的圆心角为,9,2.7 弧长及扇形的面积,典型例题,例,1如图，,ABC,是,O,的内接三角形，,BAC,60设,O,的半径为,2，求 的长,2.7 弧长及扇形的面积 典型例题例1如图，ABC是,10,2.7 弧长及扇形的面积,典型例题,例,2如图，折扇完全打开后，,OA,、,OB,的夹角为,120，,OA,的长为,30,cm,，,AC,的长为,20,cm,，求图中阴影部分的面积,S,2.7 弧长及扇形的面积 典型例题例2如图，折扇完全打,11,2.7 弧长及扇形的面积,拓展提升,如图，半圆的直径,AB,40，,C,、,D,是半圆的,3等分点求弦,AC,、,AD,与 围成的阴影部分的面积,2.7 弧长及扇形的面积 拓展提升如图，半圆的直径AB,12,课堂总结,1弧长、扇形面积公式；,2不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,3数学思想转化的应用：,转化思想；整体思想,2.7 弧长及扇形的面积,课堂总结1弧长、扇形面积公式；2.7 弧长及扇形的面积,13,课后作业,课本,P,85第1、2、3、4,2.7 弧长及扇形的面积,课后作业课本P85第1、2、3、42.7 弧长及扇形的面积,14,2.7 弧长及扇形的面积,2.7 弧长及扇形的面积,15,