单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,9,.,5,椭圆,9.5椭圆,高考数学第九章解析几何9,知识梳理,考点自测,1,.,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,F,2,的距离的和,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做椭圆,.,两定点,F,1,F,2,叫做椭圆的,.,(1),当,时,点,P,的轨迹是椭圆,;,(2),当,时,点,P,的轨迹是线段,;,(3),当,时,点,P,不存在,.,等于常数,焦点,2,a|F,1,F,2,|,2,a=|F,1,F,2,|,2,a|F1F,知识梳理,考点自测,2,.,椭圆的标准方程和几何性质,-a,a,-b,b,-b,b,-a,a,坐标轴,(0,0),(,-a,0),(,a,0),(0,-b,),(0,b,),(0,-a,),(0,a,),(,-b,0),(,b,0),知识梳理考点自测2.椭圆的标准方程和几何性质-a,知识梳理,考点自测,2,a,2,b,2,c,(0,1),a,2,-b,2,知识梳理考点自测2a 2b 2c(0,1)a2-b2,知识梳理,考点自测,知识梳理考点自测,知识梳理,考点自测,知识梳理考点自测,知识梳理,考点自测,1,.,判断下列结论是否正确,正确的画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),平面内与两个定点,F,1,F,2,的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆,.,(,),(2),椭圆是轴对称图形,也是中心对称图形,.,(,),(3),椭圆上一点,P,与两个焦点,F,1,F,2,构成,PF,1,F,2,的周长为,2,a+,2,c,(,其中,a,为椭圆的长半轴长,c,为椭圆的半焦距,),.,(,),(4),椭圆的离心率,e,越大,椭圆就越圆,.,(,),(5),关于,x,y,的方程,mx,2,+ny,2,=,1(,m,0,n,0,m,n,),表示的曲线是椭圆,.,(,),知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错,知识梳理,考点自测,B,知识梳理考点自测B,知识梳理,考点自测,C,知识梳理考点自测C,知识梳理,考点自测,(3,4),(4,5),知识梳理考点自测(3,4)(4,5),知识梳理,考点自测,知识梳理考点自测,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,椭圆的定义及其标准方程,例,1,(1)(2017,河北衡水金卷一,文,14),已知点,M,是圆,E,:(,x+,1),2,+y,2,=,8,上的动点,点,F,(1,0),O,为坐标原点,线段,MF,的垂直平分线交,ME,于点,P,则动点,P,的轨迹方程为,.,3,考点一考点二考点三学科素养微专题椭圆的定义及其标准方程3,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,思考,如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题,?,解题心得,1,.,利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数,2,a|F,1,F,2,|,这一条件,.,2,.,当点,P,在椭圆上时,与椭圆的两焦点,F,1,F,2,组成的三角形通常称为,“,焦点三角形,”,椭圆中焦点三角形的,4,个常用结论,:,(1),|PF,1,|+|PF,2,|=,2,a.,(2),当点,P,为短轴端点时,F,1,PF,2,最大,.,(4),焦点三角形的周长为,2(,a+c,),.,考点一考点二考点三学科素养微专题思考如何灵活运用椭圆的定义解,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,B,考点一考点二考点三学科素养微专题B,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,椭圆的几何性质及应用,A,D,考点一考点二考点三学科素养微专题椭圆的几何性质及应用 AD,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,思考,求椭圆离心率或其范围有哪些方法,?,椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系,?,考点一考点二考点三学科素养微专题思考求椭圆离心率或其范围有哪,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,C,A,考点一考点二考点三学科素养微专题CA,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,解析,:,(1),圆,M,的方程可化为,(,x+m,),2,+y,2,=,3,+m,2,则由题意得,m,2,+,3,=,4,即,m,2,=,1(,mb,0),.,2,.,求离心率常用的两种方法,(1),求得,a,c,的值,代入公式,即可,;,(2),列出关于,a,b,c,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),根据,b,2,=a,2,-c,2,将,b,消掉,转化为含有,a,和,c,的关系式,最后转化为关于,e,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),.,3,.,椭圆中焦点三角形的面积公式为,(,其中,P,为椭圆上任意一点,但不能与,F,1,F,2,三点共线,F,1,F,2,是椭圆的左、右焦点,为,F,1,PF,2,的大小,),.,考点一考点二考点三学科素养微专题1.椭圆中的参数a,b,c三,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,快速解题法,椭圆中点弦斜率公式及其应用,考点一考点二考点三学科素养微专题快速解题法椭圆中点弦斜率,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,考点一考点二考点三学科素养微专题,考点一,考点二,考点三,学科素养微专题,反思提升,圆锥曲线中点弦问题是高考中的一个常见的考点,.,其解题方法一般是利用点差法和根与系数的关系,设而不求,.,但一般来说解题过程是相当繁琐的,.,若能巧妙地利用上面的定理则可以方便快捷地解决问题,.,考点一考点二考点三学科素养微专题反思提升圆锥曲线中点弦问题是,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,