,单击此处编辑母版标题样式,2019/5/20,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,数学课程结构与内容解析,数学课程结构与内容解析,1,“2017,年版,”,根据学生的认知规律，着力构建高中数学课程“核心知识”，提高学生数学核心素养为目标，对“实验版”的模块内容进行调整整合，课程采用了,“,主线主题核心内容,”,的内容结构，设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，并把四条主线贯穿在必修课程、选择性必修课程和选修课程中，以保证课程结构的整体性与连贯性。强调数学的工具性，提高了课程结构的系统性，突出学生的数学核心素养。,“2017年版”根据学生的认知规律，着力构,2,第一讲 高中数学课程结构变化解析,第一讲 高中数学课程结构变化解析,3,一、高中数学课程结构,1.,设计依据,（,1,）依据高中数学课程理念，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。,（,2,）依据高中课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整课程结构，改进学业质量评价。,（,3,）依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性，为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。,（,4,）依据数学学科特点，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。,一、高中数学课程结构1.设计依据（1）依据高中数学课程理念,4,2.,普通高中数学课程结构,高中数学课程分为必修课程（,8,学分）、选择性必修课程（,6,学分）和选修课程（,6,学分）。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿在必修、选择性必修和选修课程中。另外，将数学文化贯穿于整个课程之中。高中数学课程结构如图,1,1,：,2.普通高中数学课程结构 高中数学课程分为,5,图,1,1,图11,6,3.,普通高中数学课程的定位,（,1,）必修课程,必修课程为学生发展提供共同基础。是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求。如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中毕业的数学学业水平考试。,（,2,）选择性必修课程,选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学高考。,（,3,）选修课程,选修课程为学生确定发展方向提供引导,为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。如果学生在必修课程、选择性必修课程学习的基础上，还希望多学习一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据自身未来发展的需求进行选择。,3.普通高中数学课程的定位（1）必修课程,7,二、两版课程标准数学课程的比较,（一）“实验版”课程,“实验版”课程分必修和选修,4,个系列。必修课程由,5,个模块组成，选修课程有,4,个系列，其中系列,1,、系列,2,由若干个模块组成，系列,3,、系列,4,由若干专题组成。,1.,必修课程,必修课程是为学生发展提供共同基础，满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备，是每个学生都必须学习的数学内容，是高中毕业的数学学业水平考试要求，包括,5,个模块，每个模块,2,学分,(36,学时,),，共,10,个学分，,180,学时。,2.,选修课程,对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。选修课程由系列,1,，系列,2,，系列,3,，系列,4,等组成。,二、两版课程标准数学课程的比较（一）“实验版”课程,8,（二）“,2017,年版”课程,1.,必修课程,主题一 预备知识：包括集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数观点看一元二次方程和不等式，共,18,学时。,主题二 函数：包括函数概念与性质，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，函数应用，共,52,学时。,主题三 几何与代数：包括平面向量及应用，复数，立体几何初步，共,42,学时。,主题四 统计与概率：包括统计，概率，共,20,学时。,主题五 数学模型与数学探究：数学建模活动与数学探究活动，共,6,学时。,机动部分，共,6,学时。,（二）“2017年版”课程1.必修课程,9,2.,选择性必修课程,主题一 函数：包括数列，一元函数导数与应用，共,32,学时。,主题二 几何与代数：包括空间向量与立体几何，平面解析几何，共,42,学时。,主题三 统计与概率：包括计数原理，统计，概率，共,26,学时。,主题四 数学建模活动与数学探究：包括数学建模活动与数学探究活动，共,4,学时。,机动部分，共,4,学时。,2.选择性必修课程,10,3.,选修课程,选修课程给学生的发展继续打基础，更切合学生实际，为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为发展学生兴趣、爱好提供帮助，也为大学自主招生提供参考，分为,A,，,B,，,C,，,D,，,E,五类，,6,学分，,108,学时。,3.选修课程,11,三、“,2017,年版”课程与“实验版”课程结构的比较,（一）学分、课时数量比较,“实验版”课程内容，文理分科，文理科必修部分均为,10,学分，,180,学时；选修系列,1,（文科必选）,4,学分，,72,学时，合计,14,学分，,252,学时，选修系列,2,（理科必选）,6,学分，,108,学时，合计,16,学分，,288,学时。“实验版”课程在试行过程中，选修系列,3,基本上不开设，选修系列,4,为理科指定选修一部分，一般采用指定,3,个专题选学,2,个专题，,2,个学分，,36,学时。,“,2017,年版”课程内容，不再分文理科，必修部分共,144,学时，相对于“实验版”课程必修内容减少了,36,学时，减少,2,个学分。调整增加选择性必修课程,6,学分，,108,学时，属于高考基本要求，,三、“2017年版”课程与“实验版”课程结构的比较（一）学分,12,（二）课程内容变化,“,2017,年版”必修课程在“实验版”必修课程的基础上围绕函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线调整为五个主题，把常用逻辑用语、复数的概念及运算由“实验版”选修内容调整为必修内容，概率调整为“随机事件与概率、随机事件的独立性”，增加了数学建模活动与数学探究活动（,6,学时），把空间坐标系、平面解析几何初步、数列调整为“,2017,年版”课程选择性必修课程。,。,（二）课程内容变化,13,选择性必修课程包括函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动,4,个主题。选择性必修课程包括数列、一元函数导数及其应用、空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理、随机事件的条件概率、离散型随机变量及其分布列、正态分布、成对数据的统计相关性、一元线性回归模型、,2*2,列联表、数学建模与数学探究活动，其中数学建模与数学探究活动（,4,个学时）。把算法初步调整至信息技术，删除了简单线性规划问题与三视图。,选修课程为学生可以选择的课程，学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习，分为部分,A,类理工类课程、,B,类经济与社会及部分理工类课程、,C,类人文类课程、,D,类艺术及体育类课程、,E,类生活中的数学及大学选修课程。,选择性必修课程包括函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数,14,四、“,2017,年版”的特色,（一）突出了内容主线，取消了模块设置,“实验版”高中数学课程结构实现了常量数学到变量数学的转变，有利于形成联系，有利于把握整体，但模块化设计导致知识的衔接性、系统性存在欠缺。,“,2017,年版”课程结构注重课程内容的统整，突出内容主题，关注知识结构的系统性、关联性，取消了模块设置和螺旋式上升。,（二）增加了预备知识，解决知识衔接问题,“,2017,年版”课程关注了初中、高中数学课程的衔接。增加的预备知识，是对初高中衔接知识与部分原高中知识的整合，主要体现预备知识在高中知识中的工具性作用，帮助学生完成初高中学习的过渡。,四、“2017年版”的特色（一）突出了内容主线，取消了模块设,15,（三）减少了必修课程，增加选择性必修课程,（四）调整了选修课程,（五）增加了,CAP,课程,（六）数学文化融入课程,“,2017,年版”课程将数学文化与相关内容有机的融合在了一起，贯穿于数学教学的始终。,（七）增加了数学模型活动与数学探究活动,将数学模型与数学探究在必修课程和选择性必修课程各列为一个主题，分别设置,6,个学时和,4,个学时，是“,2017,年版”课程的又一亮点。,(,八,),加强了与信息技术的整合,在,“,互联网,”,时代，信息技术是教师教学和学生学习的重要辅助手段，信息技术与课程内容的深度融合是大数据时代数学应用的发展趋势。,（三）减少了必修课程，增加选择性必修课程,16,第二讲,高中数学课程内容解析,第二讲 高中数学课程内容解析,17,一、“,2017,年版”必修课程内容,“,2017,年版”必修课程相对于“实验版”必修课程，调整了课程结构，提高课程结构的系统性，关注了数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联。必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。,（一）主题一 预备知识，,18,学时,1.,集合,集合包括：集合的概念、集合的基本关系、集合的运算。,一、“2017年版”必修课程内容,18,2.,常用逻辑用语,常用逻辑用语包括：充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词与存在量词的否定。,常用逻辑用语在“实验版”课程中是选修,1,1,（文科）第一部分，在选修,2,1,（理科）第一部分，“,2017,年版”课程与“实验版”文理科内容要求一样，删除了,4,种命题及其关系和简单的逻辑联结词。,3.,相等关系与不等关系,4.,从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式,2.常用逻辑用语,19,（二）主题二 函数,函数包括：函数概念与性质、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、函数应用。,“2017,年版,”,课程函数由,“,实验版,”,课程中必修,1,中的函数概念与基本初等函数、必修,4,中的三角函数和三角恒等变换、必修,5,中的解斜三角形调整组成。,1.,函数概念与性质,“2017,年版,”,课程相对于,“,实验版,”,课程调整了三角函数，使得函数的结构更加合理、思想更丰富和严谨。删除了,“,实验版,”,课程中的,“,求简单函数的值域,”,。,函数概念与性质包括：函数概念、函数性质。,（二）主题二 函数,20,2.,幂函数、指数函数、对数函数,幂函数、指数函数与对数函数是最基本的、应用最广泛的函数，是进一步研究数学的基础。,“2017,年版,”,课程相对于,“,实验版,”,课程，调整了顺序，通过学习，能够理解这些函数中所蕴含的运算规律；能够用函数图象和代数运算的方法研究这些函数的性质；能够从实际情境中抽象出相应的函数，理解数学表达的含义；运用这些函数建立模型解决简单的实际问题，积累数学抽象和数学建模经验。,2.幂函数、指数函数、对数函数,21,3.,三角函数,三角函数包括角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。,由“实验版”课程数学,4,第一、第三部分和数学,5,第一部分调整过来，增强了对函数概念理解和掌握，使得三角函数的知识更加系统化；,增加了体会引入弧度制的必要性（参见标准案例,3,）；,对诱导公式“,2017,年版”课程修订为借助三角函数的对称性，利用定义推导出诱导公式（,，,的正弦、余弦、正切）。而“实验版”课程为借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式；,3.三角函数,22,余弦函数的图像范围“,2017,年版”课程调整为借助图象理解余弦函数在,-,，,上的性质。“实验版”课程为借助图象理解余弦函数在,0,，,2,上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与,x,轴交点等）