单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11 动荷载 交变应力,11.1 概述,11.2 构件等加速直线运动或等速转动时的动应力计算,11.3 构件受冲击荷载作用时的动应力计算,11.4 交变应力下材料的疲劳破坏疲劳极限,11.1 概述,11.1.1 基本概念,静荷载,：荷载由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。构件内各质点加速,度很小，可略去不计。,动荷载,：荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包括大小、,方向），构件内各质点加速度较大。,例,:起重机以,等速度,吊起重物，重物对吊索的作用为,静荷载。,起重机以,加速度,吊起重物，重物对吊索的作用为,动荷载。,旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为,动荷载作用。,动响应,：,构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等）。,11.1.2 动载荷问题的分类及研究方法,（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算；,（2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算；,（3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。,实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限，在动载荷下虎克定律仍成立且,E,静,=,E,动,。,动载荷问题的分类：,动载荷问题的研究方法：,本章将应用达朗贝尔原理和能量守恒定律，分析动载荷和动应力。,11.2 构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力,11.2.1 构件作等加速直线运动时的动应力,对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的加速度,a,，就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，然后，按照弹性静力学中的方法对构件进行应力分析和强度与刚度计算。,a,如图所示，一起重机钢索以等加速度,a,提升一重物，重物的重量为,G,，不计钢索的重量。求：钢索的动应力。,解,：,1、动轴力的确定,2、动应力的计算,G,F,Nd,a,F,I,说明,：1、由此例题可知，动荷载下的应力计算是运用动静法，将其转化为静,荷载求得。,2、计算结果 中，反映了在相应静荷载基础上动荷,载的效应，,称,动荷因数,，用,K,d,表示，则,3,、强度计算,一薄壁圆环平均直径为,D,，以等角速度,w,绕垂直于环平面且过圆心的平面转动。已知圆环的径向截面面积,A,和材料密度,r,。求圆环径向截面的正应力。,解：1、求动轴力,11.2.2 构件等速转动时的动应力,w,D,q,d,F,Nd,F,Nd,j,d,j,2、动应力的计算,作业：,习题 6-1,习题 6-8,11.3 构件受冲击荷载作用时的动应力,11.3.1 冲击,一个运动的物体（,冲击物）,以一定的速度，撞击另一个静止的物体（,被冲击构件）,，静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做,冲击,。,冲击问题的分析方法：,能量法,假设：,1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律,2、冲击物与被冲击构件一起运动，无回弹。冲击应力瞬时传遍被冲击构件,3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失,4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计,由于冲击过程极短，精确计算其应力和变形较复杂。通常采用简化计算。,11.3.2 自由落体冲击,已知：一重量为,P,的重物由高度为,h,的位置自由下落，冲击到固定在等截面直杆下端,B,处的圆盘上，杆,AB,的长度为,l,，横截面面积为,A,。求冲击位移。,A,P,B,h,l,A,B,B,A,解：按简化计算法，不考虑系统冲击过程中热能、声能及其它形式能量的损失。,A,P,B,h,l,A,B,B,A,冲击后：应变能（弹性范围）,冲击前：势能,动能,动能,根据能量守恒定理：,降低动荷因数的措施：,1、增大相应的静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧（缓冲弹簧）,2、减小冲击物自由下落的高度。当,h,0,时，即重物骤然加在杆件上，,K,d,=2，表明骤然荷载引起的动应力是将重物缓慢作用所引起的静应力的 2 倍。,例11-1 图示矩形截面梁，抗弯刚度为,EI,，一重为,F,的重物从距梁顶面,h,处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。,解,（,1）、动荷因数,F,A,B,C,H,L,/2,L,/2,z,h,y,b,A,L,/2,L,/2,B,F,C,D,st,根据能量守恒原理，有,D,d,F,d,（2）、最大应力,（3）、最大挠度,F,A,B,C,H,L,/2,L,/2,z,h,y,b,A,L,/2,L,/2,B,F,C,D,st,D,d,F,d,静位移,F,A,B,C,H,L,/2,L,/2,A,B,F,C,A,、,B,支座换成刚度为,k,的弹簧,B,支座换成刚度为,k,的弹簧,w,d,F,A,B,C,H,L,/2,L,/2,A,B,F,C,w,d,例11-2 已知：d,1,=0.3 m,l,=6 m,F,=5 kN,E,1,=10 GPa,求两种情况的动应力。（1）,H,=1 m自由下落；（2）,H,=1 m，橡皮垫,d,2,=0.15 m,h,=20 mm，,E,2,=8 MPa.,H,F,F,H,l,d,1,d,1,d,2,解：（1）无橡皮垫,(2)加橡皮垫,K,d,=52.3,例11-3 已知,F、H、a、EI,，求图示刚架在自由落体冲击下,A,点的动位移和最大动弯矩。,H,D,A,B,C,EI,EI,EI,a,a,a,解：,(1),B,点的静位移,D,A,B,C,EI,EI,EI,a,a,a,(2)动荷因数,(3),A,点的动位移,F,1,H,D,A,B,C,EI,EI,EI,a,a,a,D,A,B,C,EI,EI,EI,a,a,a,(4)最大动弯矩,F,1,（）,11.3.3 水平冲击,已知：等截面杆,AB,在,C,处受一重量为,F,，速度为,v,的物体沿水平方向冲击。求：杆在危险点处的动应力。,由能量守恒得,冲击后:应变能,解：,a,l,冲击前:小球动能,作业：,习题 6-9,习题 6-10,习题 6-11,11.4 交变应力下材料的疲劳破坏疲劳极限,11.4.1 交变应力,交变应力,：随时间作周期性变化的应力。,有代表性的,正应力-时间,曲线,s,m,最大应力,s,max,平均应力,应力幅,循环特征,基本参量：,最小应力,s,min,对称循环,脉动循环,静应力循环,11.4.2 金属材料的疲劳破坏,疲劳破坏,：构件在交变应力作用下的破坏。,交变应力下的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异。它与交变应力中的应力水平、应力变化情况以及应力循环次数等有关。,金属材料疲劳破坏的特点,破坏时,光滑区,粗糙区,疲劳破坏表现为脆性断裂，无论是脆性还是塑性材料。,疲劳破坏要经多次循环,疲劳破坏断口通常呈现两个区域，即,光滑区,和,粗糙区。,产生疲劳破坏的原因:,长期在交变应力作用下，金属结构内部，将沿着最大切应力作用面产生滑移，形成微观裂纹。在交变应力的反复作用下，微观裂纹形成宏观裂纹并逐渐扩展。随着裂纹的扩展，构件截面不断削弱，最后，突然断裂。,裂纹萌生,裂纹扩展,扩展到临界尺寸瞬时断裂,疲劳过程一般分三个阶段：,11.4.3 疲劳极限 疲劳寿命,疲劳极限,：是,疲劳强度设计的依据，是,经过无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏时的最大应力值，记为,s,r,。,疲劳极限由疲劳实验确定。,疲劳寿命,：试样疲劳破坏时所经历的应力循环次数,N,。,通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命，以最大应力,s,max,为纵坐标，疲劳寿命,N,为横坐标，即可绘出材料在交变应力下的,应力-疲劳寿命,曲线，即,S,-,N,曲线。,s,max,越低，,N,越高；当,s,max,降低至某一值 后，,S,-,N,曲线趋于水平。,光滑小试样的疲劳极限，并不是零件的疲劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条件有关。零件状态包括应力集中、尺寸、表面加工质量和表面强化处理等因素；工作条件包括载荷特性、介质和温度等因素。其中载荷特性包括应力状态、应力比、加载顺序和载荷频率等。,影响疲劳极限的因素,构件外形的影响,在构件或零件截面形状和尺寸突变处（如阶梯轴轴肩圆角、开孔、切槽等,）,有应力集中现象。,应力集中的存在不仅有利于形成初始的疲劳裂纹，而且有利于裂纹的扩展，从而降低零件的疲劳极限。,11.4.3 影响疲劳极限的因素及提高疲劳强度的措施,构件尺寸的影响,构件尺寸增大，,所包含的缩孔、裂纹、夹杂物等增多，形成疲劳源的概率比较大，有利于初始裂纹的形成和扩展，使得,疲劳极限降低。,零件承受弯曲或扭转时，表层应力最大。因此，表面加工质量将会直接影响裂纹的形成和扩展，从而影响零件的疲劳极限。,构件表面加工质量的影响,提高疲劳强度的措施,所谓提高疲劳强度，通常是指在不改变构件的基本尺寸和材料的前提下，通过减小应力集中和改善表面质量，以提高构件的疲劳极限。,缓和应力集中,适当加大截面突变处的过渡圆角,提高构件表面层质量,淬火、渗碳、渗氮、喷丸等改善表面层质量,