单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一 电场强度的计算,方法,1.,叠加法或积分法,:,点电荷场强,+,叠加原理,求和,;,或积分,电荷离散分布,:,电荷连续分布,方法,2.,应用高斯定理,:,条件,-,场,具有对称性,;,选择合适的高斯面。,方法,3.,电场强度是电势负梯度,或,期末总结,1,二 电势的计算,方法,1.,（总）场强积分法：,方法,2.,电势叠加法：（由场强积分法演变而来）,点电荷电势,电荷离散分布：,电荷连续分布：,2,三 静电场中的导体,1.,静电平衡条件,:,1,）,导体内部场强处处为零。,推论：整个导体是等势体，表面是等势面。,2,）导体表面上的场强垂直与该点表面。,2.,在静电平衡条件下，导体上的电荷分布,:,1),实心导体,:(,不论导体是否带电,不论导体是否在外电场中）,导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上。,2,）空腔导体：,腔内无电荷时,-,电荷只分布在外表面上；,腔内有电荷时,-,导体内表面电荷与腔内电荷,代数和为零。,3,）导体表面电荷密度与场强关系：,3,导体接地,接地点的电势等于零。,在无限大导体平板的情况下,外表面（远离另一个带电体的平板表面）不带电荷（面电荷密度,等于零）。,在球状导体的情况下,*,接地点的电势,=,无穷远处的电势,=,0,，,与地相连的表面带电量发生变化，但一般有电荷。,4,例,1,（,3,）如果外壳接地，情况如何？,（,4,）如果内球接地，情况又如何？,（,3,）如果外壳接地,则：,外壳电势,=,无穷远处电势,=,0,外壳带电量,=,Q,Q,5,球壳电势,=,0,6,（,4,）如果内球接地,内球电势,=,无穷远处电势,=,0,内球带电量,=,外壳接地时，外壳,外表面,不带电,7,内球电势,=,0,8,内球接地时，外壳所带,总电量,不变，内球所带,总电量,变化但带电，所带电荷与外壳电荷异号，电量小于外壳所带电量。,9,四 静电场中的电介质,1.,电介质对电场的影响,:,2.,电介质中的高斯定理,电位移矢量,在各向同性线性介质中,:,10,二定义,极化强度矢量：,极化面电荷,三,.,的高斯定理,一电介质对电场的影响,11,例,4,两块靠近的平行金属板间原为真空，使它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别为 和,而板间电压 这时保持两板上的电量不变，将板间一半空间充以相对介电常数为,=5,的电介质，求板间电压变为多少？（忽略边缘效应）,12,例,5,一个带正电的金属球，半径为,R,，电量为,q,，浸在一个大油箱中，油的相对介电常数为 ，求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷总量 。,13,3.,电容和电容器,平行平板电容器,同心球电容器,电容,同轴圆柱形电容器,等效电容,:,串联等效电容,并联等效电容,14,例,3.,半径都是,a,的两根平行长直导线相距为,d,(,d,a,),求单位长度的电容。,解：设导线表面单位长度带电,+,单位长度的电容：,d,两线间任意,P,点的场强：,x,.,P,o,x,15,例,4,两个电容器，,C,1,=8,F,C,2,=2,F,，,分别,把它们充电到,1000,V,，然后将它们反接，此,时两极板间的电势差（电压）等于多少？,解：,反接,16,五 电场的能量,1.,电容器储能,2.,电场的能量,17,当电容器的电容值改变时（改变间,距、介质种类、面积等等），从左,往右,注意：,式 用于电容器上,电量不变。,（充电后切断电源，再改变电容值）,式 用于电容器上,电压不变。,（充电后还保持与电源相连，再改变电容值）,18,六,.,高斯定理的应用,-,求电场强度方法之二,1.,具有球面对称的场,例,1.,求均匀带电球面内外场强分布。,(1),球面外任一点,P,1,处的场强 （,r R,）,通过,P,1,点作球面,S,1,，则,S,1,面上的场强处处相等，且场强方向与球面,S,1,外法线方向间的夹角为,0,。,设球面所带电量为,q,，,由高斯定理有,（,2,）球面内任一点,P,2,处的场强,通过,P,2,作高斯面,S,2,，则通过,S,2,的电通量为：,在,r=R,处是第一类间断点，,19,带电体的电场强度分布,均匀带电球面,均匀带电球体,20,无限长带,电直线,无限长均匀,带电圆柱面,无限长均匀,带电圆柱体,21,无限大均匀,带电平面,22,均匀带电圆环,(,轴线上,),均匀带电圆盘,(,轴线上,),电偶极子,在极轴延长线上,在极轴中垂面上,23,静电场中的导体 电容,1.,平行板电容器,A,B,+Q,-Q,U,A,U,B,+,-,-,-,-,-,2.,同心球电容器,R,A,R,B,+Q,-Q,24,3.,同轴圆柱形电容器,R,A,R,B,L,求电容器电容的步骤,:,1.,对场强积分求两极板间的电势差,;,2.,确定电容器所带的电量,;,3.,根据电容的定义求电容。,25,二,.,电磁相互作用和稳恒磁场,一,.,几个重要的物理量,1.,磁感应强度,定义式,:,2.,磁通量,:,3.,磁矩,二,.,基本定律,1.B-S-L,定律,:,由上式可导出运动电荷产生的场,2.,安培定律,:,通电线圈在磁场中所受的力矩,26,三,.,基本定理,:,1.,高斯定理,:,2.,安培环路定理,:,四,.,几种典型的载流导体的磁场,:,1.,长直导线电流,:,有限长,:,无限长,:,2.,圆形电流,:,轴线上一点,:,圆心处,:,3.,长直螺线管,:,有限长,:,轴线上一点,无限长,:,轴线上一点,管外为零,27,1.,磁化电流：,2.,磁化面电流密度,3.,H,的环路定理,28,三,.,电磁感应 电磁场,一,.,基本概念,1,。,电磁感应,：,(1),动生,电动势：,(2),感生,电动势：,推论：匀强磁场中,楞次定律,a.,自感,电动势：,b.,互感,电动势：,29,（,3,）感应电场,E,i,由变化的磁场激发，是一种非静电场。,30,r,O,内,31,3.,位移电流,：,二,.,麦克斯韦方程组,的积分形式及意义！,在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。,在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒等于,0,。,一般地，电场强度,E,沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。,磁场强度,H,沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。,32,电学,磁学,电荷元 场强大小,电流元 磁感大小,方向：,方向：,解题类型：,直线、圆环轴线上,解题方法：取元、写大小 或 、,画方向,、建坐标、,分解 或,、正确积分,必须记住的结论：,有限长直线（场点与直线垂直距离 ）,任意一点,33,中垂面上,无限长,半无限长,延长线上,方向：,，与电流方向,成右手螺旋。,中垂面上,（与,直线垂直）,半无限长,与直线成 角,延长线上,无限长,34,解题类型：,1,、,分段直线的线状体；如：,解题方法：取宽 的无限长直线、写,大小 或 、,画方向,、建,坐标、,分解 或,、正确,积分,2,、无限长的,半,圆筒；无限长平板（,注意此时,的作图技巧,）,解题方法：,写大小 或 、,画方向,、建坐标、,分解 或,、正确求和,方向：平行,方向：垂直 ，与电流成右手螺旋,场点到,所取,直线的垂直距离，此时是,变量,。,35,圆环轴线上,圆环中心,顶角 圆弧,解题类型：,1,、,分段直线,+,圆弧的线状体产生的磁感强度,方向：沿轴，与电流成右手螺旋,解题方法：,36,2,、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板的,解题方法：取半径 宽 的圆环、写大小 、,沿半径积分,3,、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板,绕轴,转动,产生的,带电圆环绕轴转动时电流大小,37,解题方法：取半径 宽 的圆环、写大小 、,沿半径积分,无限大平板,方向：,沿宽度（垂直电流方向）单位宽度的电流强度,面电流密度,解题类型：,1,、,求有厚度的无限大平板的电场强度,必须清楚。,特别注意上、下限,见作业题,P,42,1.20,38,2,、,求无限大导体平板的各种问题,见书中例题,P,98,例,4.1,及上课例题,电场,磁场,高斯定理,安培环路定理,面内电荷，面上场；通量与电荷分布无关，但场有关。,线内电流、线上场；环流与电流分布无关，但场有关。,39,1,、,柱状体（圆柱、圆 筒、,圆柱外套圆筒,）,高斯定理,安培环路定理,解题类型：,1,、,柱状体（圆柱、圆 筒、,圆柱外套圆筒,）,高斯面,：与柱同轴、半径,高 、上、下有,底的圆筒面。,安培环路,：与柱轴垂直、,半径 的,圆周。,2,、,球状体（球体、球壳、,球体外套球壳,）,2,、,螺绕环,高斯面,：与球同心、半径,的球面。,安培环路,：与环轴垂直、,半径 的,圆周。,40,3,、,无限大带电平板,高斯定理,安培环路定理,3,、,无限大载流平板,4,、,无限长密绕螺线管,沿管长方向单位长度电流强度,解题类型：,电学,磁学,通过任一曲面的通量,等于,通过同一曲面的力线根数,闭合面内电荷,代数和,为,零,时,任何情况,41,第三种求电场强度方法,电 势,1,、点电荷电势,2,、叠加法求电势（场源电荷只能有限大，且取,),解题方法：取电荷元 、写大小 ，正确积分,42,3,、已知场强分布或场强分布能够用高斯定理求出的情,况求电势（典型如：球状和柱状场源电荷）,球状带电体：如题中无规定，取,注意分段积分,柱状带电体：,一定不能,取无限远电势,=,0,注意分段积分,求 、两点电势差,球、柱带电体时：,直接积分，无需零点,43,电场力作功,=,电势能减少量,=,运动电荷电量,电势减少量,减少量,=,差,=,起点量,-,末点量；增量,=,末点量,-,起点量,外力作功,=,-,电场力作功,电场能量,磁场能量,电,容,器储,电,能,电,感,器储,磁,能,电场能量密度,电场能量密度,44,自己继续总结：,在各种场源带电体情况下,的特点、导体问题、,导体接地问题、电容问题、磁,力问题、电磁感应、自感、,互感等等,45,