单击此处编辑母版文本样式,核 心 知 识,数学,必修,1(A,版,),网 络 构 建,专 题 整 合,模块复习课,第二课函数及其基本性质,模块复习课第二课函数及其基本性质,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,1,函数的三要素,_,、,_,、,_,2,函数的表示方法,_,、,_,、,_,3,函数的单调性,(1),奇函数在对称区间上的单调性,_,；偶函数在对称区间上的单调性,_,(2),在公共区域上：增函数增函数,_,，减函数减函数,_,，增函数减函数,_,，减函数增函数,_,定义域,对应关系,值域,解析法,列举法,图象法,相同,相反,增函数,减函数,增函数,减函数,1函数的三要素定义域对应关系值域解析法列举法图象法相同相反,4,函数的奇偶性,(1),奇偶函数的定义域关于,_,对称,(2),奇函数的图象关于,_,中心对称，偶函数的图象关于,_,成轴对称,(3),设,f,(,x,),，,g,(,x,),的定义域分别是,D,1,，,D,2,，那么它们在公共定义域上，满足：,奇函数奇函数,_,，奇函数,奇函数,_,，偶函数偶函数,_,，奇函数,偶函数,_,原点,原点,y,轴,奇函数,偶函数,偶函数,奇函数,4函数的奇偶性原点原点y轴奇函数偶函数偶函数奇函数,类型一求函数定义域,类型一求函数定义域,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,求函数定义域的类型与方法,(1),已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合,(2),实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义,(3),复合函数问题：,若,f,(,x,),的定义域为,a,，,b,，,f,(,g,(,x,),的定义域应由,a,g,(,x,),b,解出；,求函数定义域的类型与方法,若,f,(,g,(,x,),的定义域为,a,，,b,，则,f,(,x,),的定义域为,g,(,x,),在,a,，,b,上的值域,注意：,f,(,x,),中的,x,与,f,(,g,(,x,),中的,g,(,x,),地位相同；,定义域所指永远是,x,的范围,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,(1),已知,f,(2,x,1),x,2,x,，则,f,(,x,),_.,类型二求函数解析式,(1)已知f(2x1)x2x，则f(x)_,(2),已知,f,(,x,),2,f,(,x,),3,x,2,，求,f,(,x,),的解析式,(2)已知f(x)2f(x)3x2，求f(x)的解析,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,2,已知,f,(,x,),是一次函数，若,f,(,f,(,x,),4,x,8,，求,f,(,x,),的解析式,2已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，求f,类型三函数的性质及应用,类型三函数的性质及应用,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,函数单调性与奇偶性应用的常见题型,(1),用定义判断或证明函数的单调性和奇偶性,(2),利用函数的单调性和奇偶性求单调区间,(3),利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式,(4),利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围,提醒：,判断函数的奇偶性时要特别注意定义域是否关于原点对称,函数单调性与奇偶性应用的常见题型,3,已知函数,f,(,x,),，,x,R,对任意的实数,a,，,b,都有,f,(,ab,),f,(,a,),f,(,b,),，且当,x,1,时，,f,(,x,),0.,(1),试判断函数,f,(,x,),的奇偶性,(2),求证：函数,f,(,x,),在,(0,，,),上是增函数,(1),解：,令,a,b,1,，根据题意可得,f,(1),f,(1),f,(1),，所以,f,(1),0.,令,a,b,1,，则,f,(1),f,(,1),f,(,1),，所以,f,(,1),0,，,又令,a,1,，,b,x,，则,f,(,x,),f,(,1),f,(,x,),，即,f,(,x,),f,(,x,),，所以函数,f,(,x,),是偶函数,3已知函数f(x)，xR对任意的实数a，b都有f(ab),高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,设函数,f,(,x,),x,2,2|,x,|,1(,3,x,3),(1),证明,f,(,x,),是偶函数,(2),指出函数,f,(,x,),的单调区间，并说明在各个单调区间上,f,(,x,),是增函数还是减函数,(3),求函数的值域,(1),证明：,f,(,x,),(,x,),2,2|,x,|,1,x,2,2|,x,|,1,f,(,x,),，,即,f,(,x,),f,(,x,),，且定义域,3,3,关于原点对称，,f,(,x,),是偶函数,类型四函数的图象及应用,设函数f(x)x22|x|1(3x3)类型四,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,函数,f,(,x,),的单调区间为,3,，,1,，,(,1,0),，,0,1,，,(1,3,f,(,x,),在区间,3,，,1,和,0,1,上为减函数，,在区间,(,1,0),和,(1,3,上为增函数,(3),解：,当,0,x,3,时，函数,f,(,x,),(,x,1),2,2,的最小值为,f,(1),2,，最大值为,f,(3),2,；,当,3,x,0,时，函数,f,(,x,),(,x,1),2,2,的最小值为,f,(,1),2,，最大值为,f,(,3),2.,故函数,f,(,x,),的值域为,2,2,函数f(x)的单调区间为3，1，(1,0)，0,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,4,已知函数,f,(,x,),是定义域为,R,的奇函数，当,x,0,时，,f,(,x,),x,2,2,x,.,(1),求,f,(,2),(2),求出函数,f,(,x,),在,R,上的解析式,(3),在坐标系中画出函数,f,(,x,),的图象,解：,(1),由于函数是定义在,(,，,),上的奇函数,因此对任意的,x,都有,f,(,x,),f,(,x,),，,所以,f,(,2),f,(2),，而,f,(2),2,2,2,2,0,，,所以,f,(,2),0.,4已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x,高中数学必修一模块复习第2课函数及其基本性质ppt课件人教A版,