单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验简介,课题引入,实验目的,实验原理,实验内容,注意事项,数据处理,课后作业,动态法测量金属的杨氏模量,下页,遏小儡疙舜隧樱矿芬翱职聊伙柄才坷身菇猫辨锁携敷润效觉窿小辽妥呛谓实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实验简介 课题引入 实验目的,1,实验简介,“动态法”,通常采用悬挂法(或支持法),将金属试样用两,根悬线悬挂起来(或用两个支持点支撑起来),并激发它做弯,曲振动。,在一定条件下,试样振动的,固有频率,取决于它的,几何形,状,、,尺寸,、,质量,以及它的,杨氏模量,如果我们在实验中测出,一定温度下试样的固有频率、几何形状、尺寸、质量等,就,可以计算出试样在此温度时的杨氏模量。,该方法是国家标准GB/T210591所推荐的测量方法.,此方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能,测得值精,确稳定,对脆性材料(如石墨、玻璃、塑料、复合材料等)也能测定.而且在-1962600温度范围内均可测量。,回主页,下页,上页,剩俘婆链推骏蛊否佛曝雏跟眉盯惺妊毅什阿壹砍貌组炬湾律侩浙蟹霉盖炕实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实验简介 回主页下页上页剩俘,2,课题引入,杨氏模量的物理意义：,杨氏模量是发映材料形变(应变),与内应力关系的物理量。,杨氏模量的测量方法：,静态法,(丝状),和,动态法,(棒状),。,静态法简单原理,：,缺点：,不能很真实地反映材料内部结构的变化；,对于脆性材料不能用拉伸法测量；,不能测量材料在不同温度下的杨氏模量。,动态法简单原理,：,优点：,能准确反映材料在微小形变时的物理性能：,测得值精确稳定；,对软脆性材料都能测定；,温度范围极广（196 +2600）。,回主页,下页,上页,囚驾延冯棚延剿棠琼或弧团脖憾老鹅铰泳张臭路瘟复叭祟来桥屹调禽机骏实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,课题引入回主页下页上页囚驾延冯棚延剿棠琼或弧团脖憾老鹅铰泳张,3,实验目的,1.了解用动态法测定杨氏模量的原理,掌握实验方法。,2.掌握外推法，会根据不同的径长比进行修正，正确,处理实验数据。,3.掌握判别真假共振的基本方法及实验误差的计算。,回主页,下页,上页,樟犀雅性吗帅租悄熊笔嗡磷坊帜光熟狐晋二枕晰迫芳呈亏托倔讼源照郎艰实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实验目的回主页下页上页樟犀雅性吗帅租悄熊笔嗡磷坊帜光熟狐晋二,4,实验原理,实验原理概述,：,在一定条件下,试样(如金属杆)振动的固有频率取,决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量,具,体用公式表示：,公式中,表示金属杆的,惯量距,主要与金属杆的几,何形状有关,对于不同形状的测试棒,其惯量距由公式：,计算获得；,f,表示金属杆的,固有频率,(注：,f,不,表示金属杆的共振频率)；,m,表示金属杆的,质量,；,l,表示,金属杆的,长度,。,下页,回主页,上页,欣鼎烯楷霉散郊非赴谍毕赞胺谣咎度费今陶充史腊倦石箍救甸豢烈庇沽危实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实验原理下页回主页上页欣鼎烯楷霉散郊非赴谍毕赞胺谣咎度费今陶,5,杨氏模量计算公式的推导过程,：,长度为l、直径为d的细长棒，当其作微小弯曲振动,时，其振动方程为：,用分离变量法解方程，于是上式的通解为：,式中：,上式称为,频率公式,。频率公式对任意形状的截面、不,同边界条件的试样都成立，我们只要用特定的边界条件定,出常数K，代入特定截面的惯量矩J，就可以得到具体条件,下的计算公式了。,下页,上页,回主页,吹杨挚剔采缄虫坏倾肖虫磺耿帘恼美门帛诊给茹姐孪贯诡忠佩彰丈区右笛实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,杨氏模量计算公式的推导过程：下页,6,如果悬线悬挂在试样的节点附近，则其边界条件为：,将通解代入边界条件，可得,cos K lch K l=1,用数值解法求得本征值K和棒长l应满足：,K l=0,4.730，,7.853，10.996，14.137,试样作基频振动时,存在两个节点,如下图左所示,它们,的位置距离端面为,0.224 l,和,0.776 l,处.（对应的,kl=4.730,）,存在两个节点以上的情况则为谐频振动,如下图右所示。,基频振动情况 谐频振动情况,下页,上页,回主页,正笺谁虹皿琅孔甄乡蔗鳃乡箩秆购暴祁瓮芬转瞥边加卓蔑懂翘轧吩哈澡亩实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,如果悬线悬挂在试样的节点附近，则其边界条件为：,7,将本征值,kl=4.730,代入频率公式,得到自由振动的固有,频率(基频)：,则杨氏模量为：,该公式适用于各种形状的金属棒（如横截面为圆形、,方形、三角形、多边形金属棒等）对于不同的金属棒,其惯,量矩J各不相同.对于圆形金属棒 则圆形棒的,杨氏模量为：,该公式即为本实验的计算公式.式中试样的几何尺寸若,用m为单位,质量m用kg为单位,频率f用Hz为单位,则计算出,杨氏模量E的单位为Nm-2。,下页,上页,回主页,象酚威询赘铬茫粥杖花直揣嘻鹃炮颤铣阔阮扮泳颅钎闺活茧悼稼苇伍骚擅实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,将本征值kl=4.730代入频率公式,得到,8,实际测量时由于不能满足,l d,所以上式应乘一个修正,系数,T,即对于圆形棒,T,可根据,d/l,的不同数值和材料的泊松比,查表得到。,本次实验的杨氏模量计算公式,：,注意：公式中的频率,f,指测试棒的固有频率,而固有频率,通常不能直接通过实验测量得到.实验过程中可以直接测量,的量是共振频率,固有频率和共振频率是两个不同的概念,但,是它们之间存在的关系为：,其中Q为试样的机械品质因数.一般悬挂法测杨氏模量,时,Q值的最小值约为50,所以共振频率和固有频率相比只偏,低0.005%,故实验中都是用,f,共,代替,f,固,。,上页,回主页,下页,范椿瑞爆酪忿烃娩妥免缓淹与鞠哺错栓章争渡喜口崔予圣饱气橱扣款迷舶实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实际测量时由于不能满足l d,所以上式应,9,当支撑点指在金属棒上不同位置时(金属棒上有若干刻度,且两端一一对称),测量出来的共振频率是不一样的.只有支撑,点指在节点处测量出来的共振频率才与金属棒固有频率存在:,关系.所以特别注意的是,f,共,指,支撑点指在节点处,的共振频率,.,故本次实验最关键的任务就是测量出支撑点指在节点处,的共振频率.因此步骤为:,1.找节点位置。,2.测量节点处共振频率。,回主页,下页,上页,粹总辟呸跃忘犁韦猪蹦括磨猴韧奢宽爸烤琢催群制近漳仑忱莉圣儿砍拽被实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,当支撑点指在金属棒上不同位置时(金属棒上有若,10,实验内容,1测量各被测试样的长度、直径。(不同部位测6次取,平均值),2按课本图5.7-2连接线路并使处于工作状态。,3调节仪器使测试棒共振。,4正确判断真假共振。,5测量测试棒的弯曲振动基频频率。,6改变试样，分别测出它们的弯曲振动基频频率。,回主页,下页,上页,牙阎型聘惋灯原瘤腆比呆锚蚤卉弧冯遂悬糖泞乎胯窖拨蠢护桐代彦圣辐宙实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,实验内容回主页下页上页牙阎型聘惋灯原瘤腆比呆锚蚤卉弧冯遂悬糖,11,注意事项,1因换能器为厚度约为0.10.3mm的压电晶体,用胶粘,在0.1mm左右的黄铜片上构成,故极其脆弱,测定时一定要轻,拿轻放,不能用力,也不能用力敲打。,2二根悬丝必须捆紧,不能松动,且在通过试样轴线的,同一截面,测定时应使试样不摆动。,3信号源换能器(放大器)示波器均应共“地”。,回主页,下页,上页,衫态纪方劲档缅纹痰批童糙蓑叠瓮欣辙础轩诬迭虽挣陋止近浚跋邯潦酱朋实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,注意事项回主页下页上页衫态纪方劲档缅纹痰批童糙蓑叠瓮欣辙础轩,12,数据处理,1由各样品的,l,m,d,值,按实验内容要求设计实验表格。,2用书上公式(5.7-3)计算,E,值,并正确表示三个量的测,量结果。(P=0.683),回主页,下页,上页,讽火辱氰迈戌铝孰坤毙叼睁邵弯木槛另沫融贸守南腹摈凛苯筏土夷羹彬汞实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,数据处理回主页下页上页讽火辱氰迈戌铝孰坤毙叼睁邵弯木槛另沫融,13,课后作业,1讨论测量时为何要将悬线吊扎在试样的节点附近？,2讨论如何判断铜棒发生了共振？,回主页,上页,滥周搏详困元佣径在选甫鸿啊志爬斩吹风烁擞焊尚包卑喊泽抬章档搔堤恭实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据实验简介课题引入实验目的实验原理实验内容注意事项数据,课后作业回主页上页滥周搏详困元佣径在选甫鸿啊志爬斩吹风烁擞焊,14,