单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版,八下,5.1矩形（2）,温故知新,定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,矩形性质,角,边,对角线,对称性,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分,且相等,中心对称图形,轴对称图形,1,、什么是矩形？,2,、矩形有哪些性质？,合作学习：,命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？,逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。,真命题,对角线相等的平行四边形是矩形,“矩形的对角线相等”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？,真命题,证法一,A,B,C,D,已知：,如图，在,ABCD,中，,AC=BD,求证：,ABCD,是矩形,证明：,在,ABCD,中，,AB=CD,又,AC=BD,，,BC=CB,ABCDCB,ABC=DCB,又,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,ABCD,是矩形,证法二,A,B,C,D,已知：,如图，在,ABCD,中，,AC=BD,求证：,ABCD,是矩形,O,在,ABCD,中，,AO=OC,，,BO=DO,，,证明：,又,AC=BD,AO=BO=CO,OAB=OBA,，,OBC=OCB,OAB+OBA+OBC+OCB=180,OBA+OBC=90,即,ABC=90,ABCD,是矩形,是矩形,一个角是直角的,平行四边形,对角线相等的,平行四边形,有三个角是直角的,四边形,四边形,平行四边形,矩形,1,、有一个角是直角,2,、对角线相等,有三个角是直角,矩形常用的判定方法：,平行四边形,四边形,平行四边形,平行四边形,四边形,矩形,判断下命题是否正确，并说明理由。,（,1,）对角互补的平行四边形是矩形。,（,2,）一组邻角相等的平行四边形是矩形。,（,3,）对角线相等的四边形是矩形。,（,4,）内角都相等的四边形是矩形。,P116,课内练习,1,如图，,AC,，,BD,是矩形,ABCD,的两条对角线，,AE=CG=BF=DH.,求证：四边形,EFGH,是矩形,A,B,C,D,E,F,G,H,O,P116,课内练习,2,现在给你,一张四边形的纸板,ABCD,的形状如图，它的两条对角线互相垂直。如果要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形,ABCD,的四条边上，你知道怎么剪吗？,D,A,C,B,现在给你,一张四边形的纸板,ABCD,的形状如图，,它的两条对角线互相垂直,。如果要从这张纸板中剪出一个矩形，,并且使它的四个顶点分别落在四边形,ABCD,的四条边上，,你知道怎么剪吗？,例2,分析：,依次连结四边形各边中点所得到的的四边形是平行四边形。,s,解：分别取,AB,、,BC,、,CD,、,AD,的中点,E,、,F,、,G,、,H,，依次连结,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，沿四边形,EFGH,的各边剪，就能剪出符合要求的矩形,.,D,A,C,B,EF,是,ABC,的一条中位线,.,EF AC(,三角形的中位线平行于第三边,),ACBD,EFBD,EH,是,ABD,的一条中位线,EHBD(,三角形的中位线平行于第三边,),EFEH,，即,HEF=,Rt,.,同理，,EHG=,Rt,，,HGF=,Rt,四边形,EFGH,是矩形（,有三个角是直角的四边形是矩形,）,证明,:,P117,作业题,1,已知：如图，,AC,与,BD,相交于点,O,，,ABCD,且,1=,2,求证：四边形,ABCD,是矩形,P117,作业题,2,已知：如图，,RtABCRtCDA,，且,AD,的对应边是,CB,，,B=D=,Rt,；,求证：四边形,ABCD,是矩形。,如图,四边形,ABCD,的对角线相交于点,O,给出下列条件,:,ABCD,AB=CD,AC=BD,ABC=90,OA=OC,OB=OD,请从这,6,个条件中选取,3,个,使四边形,ABCD,是矩形,并说明理由,.,D,C,B,A,O,可以说明平行四边形的有,:,请你来规划,如图,在,ABC,中，点,O,是,AC,边上一动点，过,O,作直线,MNBC,设,MN,与,BCA,的平分线交于点,E,与,BCA,的,外平分线交于点,F,。,（,1,）求证：,EO=OF,；,（,2,）当点,O,运动到何处时，四边形,AECF,是矩形？并,证明你的结论。,拓展提升,课来风雨声，矩形知多少？,通过本节课的学习，,你有什么收获与感受？,