单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.3,一次函数,求一次函数的关系式,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=kx+b(k,b,为常数,k,不为零）的形式,则称,y,是,x,的,一次函数,x,为自变量,y,为因变量,.,特别地,当,b=0,时,称,y,是,x,的,正比例函数,.,1.,什么叫一次函数,?,回顾与思考,1,解下列方程组：,解：,+,，得：,2y=-4,y=-2,把,y=-2,代入 ，得：,X=-3,做一做,1,小明算得正确吗,爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出,穿几“码”的鞋，小明回家量了一下妈妈,36,码的鞋子长,23,厘米，爸爸,41,码的鞋子长,25.5,厘米,.,那么自己穿的是,21.5,厘米长的鞋是几码呢,?,想了一下,小明动笔了,:,设鞋长是,x,厘米,鞋子的码数是,y,那么,y,与,x,的函数关系可能,是,y,=,kx,+,b,(,k,0),这里有两个待定系数,:,k,和,b,.,小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的,长度和码数两组对应值代入上式,得,解这个方程组,得,所以,y,和,x,的函数关系式可能是,y,=2,x,-10,创设情景,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定一次函数的表达式需要,两个,条件,探究新知,例,4,：,温度计是利用水银,(,或酒精,),热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银,(,或酒精,),柱的高度,y(,厘米,),是温度,x(),的一次函数,.,某种型号的实验用水银温度计能测量,-20,至,100,的温度，已知,10,时水银柱高,10,厘米，,50,时水银柱高,18,厘米,.,求这个函数的表达式,.,分析：已知,y,与,x,的函数关系是一次函数，则关系式必是,y=kx+b,的形式，求此函数关系式的关键是求出,k,、,b,根据题意列出关于,k b,的方程,解：设所求 函数的关系式是,y=kx+b,根据题意得,解得,所求函数的关系式是,y=0.2x+8,待定系数法：,先,设,待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件,列,出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做,待定系数法,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原,1,、设一次函数的一般形式,y=kx+b(k0,）,2,、根据已知条件列出关于,k,b,的二元一次方程组,3,、解这个方程组，求出,k ,b,4,、将已经求出的,k,b,的值代入解析式,例 已知一次函数,y=kx+b,的图象经过,点（,-1,，,1,）和点（,1,，,-5,），求当,x=5,时，函数,y,的值,分析：,1,、已知条件是否给出了,x,和,y,的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？,2,、题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？,解：根据,题意，得,解得,所以函数的解析式为,y=-3x-2,当,x=5,时，,y=-35-2=-17,所以当,x=5,时，函数,y,的值是是,-17,。,一次函数的图象经过点（,0,，,2,）和点（,4,，,6,）。求出一次函数的表达式。,解：设一次函数的表达式为,把（,）（,）代入表达式得,解得：,所以该一次函数的表达式为,。,y=kx+b,0,，,2,4,，,6,0k+b=2,4k+b=6,2,1,y=x+2,（两点型）,练习,1,（定义型）,解：由题意知：,m=1,其解析式为：,y=-2x+1,若一次函数,y=2x+b,的图象经过点,A,（,-1,，,1,），则,b=,该函数解析式为,。,3,y=2x+3,(,点斜型,),练习,2,如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,的图象，填空：,b=,_,k,=.,（,2,）该函数解析式为,2,1,3,-1,-2,-3,y,0,1,2,3,-1,-2,x,（图像型）,练习,3,2,本节课你有什么收获？,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原,1,、设一次函数的一般形式,y=kx+b(k0,）,2,、根据已知条件列出关于,k,b,的二元一次方程组,3,、解这个方程组，求出,k ,b,4,、将已经求出的,k,b,的值代入解析式,这节课我们共学了几种求一次函数解析式的常见类型？,定义型、点斜型、两点型、图像型,反思回顾,