单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初 中 力 学 分 析,大连海事大学附属学校,吴志坚,四、机械与人,知识结构,简单的机械,杠杆,滑轮,杠杆的平衡状态,杠杆的平衡条件,杠杆的分类,定滑轮及定滑轮的特点,动滑轮及动滑轮的特点,滑轮组,知识结构,功与能,功,机械能,功(力学)的两个必要的因素,做功的快慢-功率,机械效率,机械能组成,势能,重力势能,弹性势能,机械能的转化,动能,疑难解析,(一)力臂及力臂的画法,力对物体的转动作用不仅与,力的大小,有关，还与,力的作用线与转动点或轴之间的垂直距离,有关。在物理学中，力臂是,支点到力的作用线的距离,。,力可以使物体发生转动，如果一根,硬,棒，在力的作用下如果能绕着某个,固定点（或轴）,转动，这根硬棒就叫做,杠杆,。我们常用的剪刀、夹子都是杠杆。,疑难解析,画力臂的步骤是：,l,1,l,2,O,A,B,1、先明确,支点,位置，结合,生活实际与问题的条件,，确定杠杆围绕着,哪个点或轴,转动。如图所示的O点,；,2、再明确,力的作用点,，如图中A、B两点；,3、画出,力的作用线,，力的,作用线与表示力的有向线段是重合,的。它是,两端可延长的直线,。,4、画,垂线,，标,力臂,，从,支点向力的作用线引垂线（虚线）,，力臂是支点到垂足的距离。用l表示。如图中的l,1,和l,2,。,疑难解析,(二)如何理解杠杆的平衡条件,所谓杠杆平衡，指的是杠杆在力的作用下,保持静止,或,匀速转动,状态。,杠杆平衡时需要满足的条件是：,动力动力臂=阻力阻力臂,当杠杆上只受两个力，且处于平衡状态时，杠杆的平衡条件用公式表示为：,F,1,l,1,=F,2,l,2,F,1,F,2,l,2,l,1,疑难解析,若物体受多个力作用时，我们首先就要,分析力使物体如何转动,，按照,顺时针,和,逆时针,将力分成,动力,和,阻力,两种。按照公式其平衡条件就是,每个动力与对应的动力臂的乘积之和与每个阻力与对应的阻力臂的乘积之和相等,。,F,1,F,2,F,3,l,3,l,2,l,1,F,1,l,1,F,3,l,3,=F,2,l,2,F,1,l,1,F,2,l,2,l,3,F,3,F,1,l,1,=F,2,l,2,F,3,l,3,疑难解析,（三）杠杆问题的解决方法,一、确定所研究的杠杆的,转动轴,，即,支点的位置,；,二、分析杠杆上,受到的力,（,支点处的力的力臂为零，对杠杆的转动没有作用，所以在分析受力时，不包括支点受的力,），明确其大小、方向，做出,力的示意图,。确定每个力的,力臂,。,三、根据力使杠杆转动的效果（,顺时针,还是,逆时针,转动），将力分成,动力,和,阻力,两种。,四、根据,杠杆的平衡方程,，代入数据求解。,疑难解析,（四）复杂滑轮组的分析方法,对于较复杂的滑轮组分析受力时，利用,力的平衡条件,去分析问题比较简单。,分析问题的步骤为：,1、确定,研究对象,，从,简单,处入手。,2、在系统平衡时，不计摩擦的情况下，,同一条绳上受到的力相等,。,3、分析,物体受力,，根据,力的作用是相互的,以及,平衡,力,列出物体方程。,疑难解析,例如：,如图所示，滑轮组系统保持平衡。不计滑轮重及摩擦。试求两图中G,A,：G,B,的值分别是多少？,A,B,a,c,b,分析：,滑轮组系统保持平衡，系统中各个部分,受力平衡,。物体A,受力简单,先对A进行,受力分析,.,A,F,F,2F,a,设a绳上的拉力为F,物体A受力平衡,所以有F=G,A,.根据,同一根绳受力相同,可知对于a绳所围绕的滑轮受到2F向下的拉力,根据力的平衡,可知b绳上拉力为2F,以此类推,可有:,疑难解析,A,F,F,2F,a,2F,4F,4F,B,系统受力情况如图所示:,三根绳子所施加给B的向上的力一共为7F,物体B也受,力平衡,因此,7F=G,B,.,而 F=G,A,所以,G,A,:G,B,=1:7,疑难解析,(五)如何理解功的概念,力学中的功，必须,同时,具备两个必要因素：,一、是,作用在物体上,的,力,；,二、是物体,在力的方向上,通过的,距离,。,考虑做功问题时，可以按下面,3,个步骤进行：,一、,物体是否受到力的作用,，不受力的物体不存在做功的问题。,二、,物体是否运动,。不运动的物体也不存在外力做功的问题。,三、,物体受力的方向和运动方向是否垂直,，若二者垂直，此力也不做功,疑难解析,分析做功问题时还要注意:,(1),做功时，,力,与,距离,必须,同时存在,。,小明用200N的力将一个重5N的球踢出20m远，则小明对球做的功大小为 （）,A200焦 B100焦 C 4000焦 D无法确定,答案,：D,(2),做功的大小只与,两个因素,有关，与,物体运动状态、运动的情况、是否存在摩擦力,等因素均无关。,甲物体放在粗糙的水平面上，乙物体放在光滑的水平面上，在相等的水平推力的作用下移动相等的距离，那么外力对两个物体做的功 （）,A相等 B外力对乙物体做的功多,C外力对甲物体做的功多 D无法判断,答案:,A,疑难解析,（六）怎样认识功率和机械效率,功率是,反映物体做功快慢,的物理量，它与两个因素有关：,做的功,及做功所需的,时间,。,机械效率是一个,比值,，它是反映,机械性能好坏,的物理量，机械效率越大，机械所做的有用功在总功中所占的比例越大，机械性能也就越好。,=W,有,/W,总,W,总,=W,有,+W,额,疑难解析,滑轮组的机械效率,1、一个机械的机械效率是,可以改变,的；,2、对于,不计摩擦,的滑轮组，,物体重与动滑轮的重的比值,越大，其机械效率越高；,3、不计摩擦时，滑轮组的,机械效率与滑轮组中绕线的方式无关,。,对于,不计摩擦,的滑轮组，其机械效率经过推导还可以写成 =G物/（G物G动）,由此公式可以得出：,疑难解析,(七)机械能的转化、功与能的关系,一个物体若是具有,能够做功的潜在能力,（,不一定真在做功,），我们就说它具有,能量,。能量的存在形式是多种多样的，若是因为物体做,机械运动,而具有的能量，我们就称之为,机械能,。,动能,和,势能,统称为机械能。动能和势能可以相互转化，分析动能与势能如何转化，关键要抓住,影响动能与势能大小的因素,是如何变化的。注意：,在动能减小的同时，它不一定就转化成势能，所以势能并不一定增大，机械能也就不一定守恒,。在只有,重力,和,弹力做功,的物体系统内，动能与势能间进行相互转化，,总的机械能才能保持不变,。,疑难解析,功与能是,既有联系又有区别,的两个物理量。说它们之间有联系是因为,功和能在本质上是相同的,，,物体做功的过程就是能的转化的过程,。功是能的外在表现形式；说它们之间有区别，则表现在：功是描述,物体运动过程,的物理量，能是描述,物体运动状态,的物理量。,明确了功与能的关系，利用这个关系解题有时会收到事半功倍的效果。如，在计算某个物体对外做了多少功（或对物体做了多少功）的时候，如果不方便用功的计算公式进行计算，可以计算物体所具有的能量减少了多少（或增多了多少）来解决。,例题分析,【例,1,】,如图所示，弯曲的杠杆AOD，O为杠杆的支点，A点处挂一个重物。为了使杠杆保持平衡，力的作用点选在B、C、D中哪个点最省力？力的方向如何确定？,A,O,B,C,D,解析：根据杠杆的平衡条件：,动力动力臂=阻力阻力臂,结合本题的条件可知，重物的重力与其力臂的乘积是不变的，若要最省力，实际上应使所施加的力有,最大的力臂,。,例题分析,力臂是指,支点到力的作用线的距离.,由下图我们可知对于,确定力的作用点,各个方向的力的力臂均与OA形成一个直角三角形，且OA为其斜边。由此我们可以得出这样一个结论：,在力的作用点已经确定的情况下，最大的力臂就是,支点到力的作用点,的距离,。,F,1,F,2,F,3,F,4,L,1,L,2,L,4,L,3,A,O,例题分析,所以在本题中，B、C、D三点所对应的最大力臂就是,三点与支点O的连线,。而在这三条线中OD线是最长的。由此可知,最小的力应施加在D点，且力的作用线与其垂直,。,再根据,动力和阻力使杠杆转动的方向相反,，判断出过D点的力应是,垂直于OD向下的,。如图所示。,A,O,B,C,D,A,O,B,C,D,F,例题分析,【,例2】如图所示，两个相同材料制成的A、B两个实心金属球，将它们悬挂在一个轻质杠杆两端，对应的力臂分别为L,A,、L,B,时，杠杆恰好在水平位置平衡。若将两球分别浸没在水中，杠杆是否仍然保持平衡？若不平衡，哪端将下降？,A,B,O,L,A,L,B,A,B,O,L,A,L,B,解析：判断球浸入水中后，杠杆是否平衡，就是分析此时,动力动力臂 是否等于 阻力阻力臂。,若仍相等，杠杆仍然平衡；若不相等，力与力臂的乘积大的一端将下沉。,我们对两个物体进行受力分析：,球浸入水中前，杠杆平衡。由此有,G,A,L,A,=G,B,L,B,0,V,A,g L,A,=,0,V,B,g L,B,即 V,A,L,A,=V,B,L,B,A,B,O,L,A,L,B,例题分析,例题分析,A,B,O,L,A,L,B,球浸入水中后，球会受到水的浮力，物体对杠杆拉力减小,力与力臂的乘积减小.,杠杆的左端减小的量,M,A,=F,A,L,A,而右端减小的量 M,B,=F,B,L,B,根据阿基米德原理可知：M,A,=F,A,L,A,=,水,g V,A,L,A,M,B,=F,B,L,B,=,水,g V,B,L,B,由上式V,A,L,A,=,V,B,L,B,可得M,A,=M,B,即杠杆两端力与力臂的乘积减小的量是相同的。因此杠杆仍然保持平衡。,例题分析,点评：判断杠杆的平衡问题，比较简单的方法就是：原杠杆平衡，动力动力臂=阻力阻力臂；,判断力与力臂的乘积的改变量M是否相等,。,若M相等，杠杆仍然保持平衡；,若M不相等，杠杆不再平衡。,M为增量，增量大的一端下沉；,M为减量，减量小的一端下沉。,例题分析,【,例3】如图所示，均匀杆AB重G，木块C置于光滑水平面上，在图示的两种情况下木块均保持静止状态，问杆两次对木块的压力大小如何变化？,A,A,B,B,C,F,C,f,A,B,G,F,1,首先进行受力分析：在第一种情况下，物体在除,支点A以外,的地方受到两个力作用，,重力G,和,C对杆的支持力F,1,。,根据杠杆的平衡我们以,A为,支点,，列出平衡方程：,GL,G,=F,1,L,1,例题分析,在第二种情况下，C受拉力作用但保持平衡，而地面又没有摩擦力，由此可知：杆AB对物体C施加了一个,与F等大但方向相反的摩擦力,的作用。再根据力的作用是相互的，杆AB对比前面多受到一个,向右的摩擦力,的作用。以A为支点，列出平衡方程：,F,f,C,A,B,F,2,G,f,GL,G,=F,2,L,2,fL,f,因为两次物体均没有发生运动，因此可知：L,1,=L,2,GL,G,=F,1,L,1,对比两式可以很容易看出F,1,F,2,。即增加了水平拉力后，杆对木块的压力变小。,例题分析,点评：对于本题有些同学会认为水平拉力F不会产生竖直方向的作用，所以不会影响到杆对C的压力，结论为两次压力相等。这种分析方法是错误的。对于杠杆处于平衡状态,必满足其平衡条件,，分析问题时，切不可想当然，我们要做的就是根据所学过的知识,分析受力,。列出符合题意的方程。,【,例4】如图所示：人用力拉绳，使人与木板一起向左做匀速直线运动，人的拉力为100N，求：两图中木板底部受到的摩擦力的大小。,例题分析,F,F,f,f,F,（一）隔离法：将人从系统中隔离开，分析人在水平方向受到的力，在这个方向人受到的绳子的向左的拉力F，但人处于匀速直线运动状态，其受力平衡。由此可以判断木板施加给人的摩擦力f是向右的，且f=F。再分析木板受力，其受到的向左的力有绳的拉力F，人给木板的摩擦力f。木板也处于匀速直线运动状态，其受力平衡。因此可以判断地面施加给木板的摩擦力F是向右的，且F f=F F=2 F=200 N,解析：对物体进行受力分析：,例题分析,F,F,F,（二）整体法：,将人与木板看作一个整体，共有两股绳子拉在系统