2.2,数轴,2.2 数轴,1.,掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数,.,2.,知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与,它对应,.,3.,会利用数轴表示数的大小,.,1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数.,_,5,0,-10,你能读出下面温度计表示的温度吗？,_,_,_50-10你能读出下面温度计表示的温度吗？_,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽,车站东,3 m,和,7.5 m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站,西,3 m,和,4.8 m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表,示这一情境,.,O,0,1,3,7.5,3,4.8,汽车站,问题：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽O0,这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表,示它们不同的方向呢？,思考：,这个图中它表示出东西方向了吗？用什么,0,1,1.,画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任,取一点作为,原点，用这点表示数,O,.,2.,规定直线上从原点向右为,正方向,.,3.,选取适当的长度作为单位长度,.,这样就得到了,数轴,.,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做,数轴，它满足以下要求：,011.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任,0,1,原点,数轴的画法,01原点数轴的画法,1,2,3 0 1 2,3,2,1 1 2,讨论下列数轴画得对错？,3,2,1 0 1 2,1,0,1,2,火眼金睛,1 2 3 0 1 2,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,【,例,1】,在数轴上表示下列各数,1|4,+3,，,-4,，,-,1.5,解：,【,例题,】,0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以,0,1,2,3,解：,1,、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5,，,0,，,5,，,-4,，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,【,跟踪训练,】,0123解：1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点,A,表示,-2,；,点,B,表示,2,；,点,D,表示,-1,；,点,C,表示,0,；,2,、指出数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数,.,0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数,的大小关系怎样？,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大,.,负数都小于,零,，,正数都大于负数,.,正数都大于零，,越来越大,想一想,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数0123-,【,例,2】,比较下列各数的大小：,-1.3,0.3,，,-3,，,-5.,解：,将这些数分别在数轴上表示出来，如图,-5,-3,-1.3,0.3,0,1,2,3,-1,-2,A,B,-3,-4,-5,D,C,【,例题,】,【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解,（,1,）,2,和,6;,（,2,）,0,和,1.8;,（,3,）,解：,（,1,）,2,6,(,正数大于负数）,;,（,2,）,0,1.8,(,负数小于零）；,（,3,）,(,数轴上，所对应的点在,4,所对应的点的右侧）,.,和,4.,4,比较下列数的大小,.,【,跟踪训练,】,（1）2和6;（2）0和1.8;（3）解：（1）2,1.(,盐城,中考,),实数,a,，,b,在数轴上对应点的位置如图所,示，则,a,b(,填“,”,或“,=”),a,0,b,【,解析,】,在数轴上右边的数大于左边的数，,a,在,b,的左边，所以,ab.,【,答案,】,1.(盐城中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所a0b,2.,（益阳,中考）数轴上的点,A,到原点的距离是,6,，则点,A,表示的数为（）,A.6,或,-6 B.6 C.-6 D.3,或,-3,【,解析,】,选,A.,到原点距离是,6,的点有两个，分别在原点的,两侧，且所表示的数符号相反,2.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A,3.,实数,a,在数轴上对应的点如图所示，则,a,，,-a,，,-1,的大,小关系是（）,A,-aa-1 B,-a-1a,C,a-1-a D,a-a-1,【,解析,】,选,C.a,与,a,互为相反数，到原点的距离相等，,所以在数轴上可以描出,a,这个点，数轴上右边的数总大,于左边的数，即：,a,1,a,a,0,-1,3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大a0,4.,在数轴上，一只蚂蚁从原点,O,出发，它先向右爬了,2,个单,位长度到达,A,点，再向右爬,3,个单位长度到达,B,点，然后向左,爬,9,个单位长度到达,C,点,（,1,）写出,A,，,B,，,C,三点表示的数,.,（,2,）根据,C,点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是,从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？,【,解析,】,（,1,）,A,点表示,2,，,B,点表示,5,，,C,点表示,4.,（,2,）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了,4,个单位长度,4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单,1.,掌握数轴的概念及数轴的三要素,.,2.,能够用数轴比较有理数的大小,.,1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.,一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步,.,马克思,一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善,