单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热点考向聚焦,新课标高考总复习,数学（,RJA,版）,活 页 作 业,基础知识回扣,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考纲要求,考情分析,1.,了解向量的实际背景,2.,理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义,3.,理解向量的几何表示,4.,掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义,5.,掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义,6.,了解向量线性运算的性质及其几何意义,.,1.,本节是平面向量的起始部分，从历年的高考看，平面向量的线性运算、共线向量定理是考查的重点和热点,2.,考查的题型多为选择题、填空题；向量与三角、解析几何交汇命题时则出现在解答题中，难度一般不大，属中低档题,.,考纲要求考情分析1.了解向量的实际背景1.本节是平面向量的,2021平面向量高考复习(优秀)课件,一、向量的有关概念,一、向量的有关概念,1,向量平行与直线平行有什么区别？,提示：,向量平行包括向量共线,(,或重合,),的情况，而直线平行不包括共线的情况因而要利用向量平行证明向量所在直线平行，必须说明这两条直线不重合,1向量平行与直线平行有什么区别？,二、向量的线性运算,向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,加法,求两个向量和的运算,(1),交换律：,a,b,.,(2),结合律：,(,a,b,),c,.,b,a,a,(,b,c,),二、向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求,向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,减法,求,a,与,b,的相反向量,b,的和的运算叫做,a,与,b,的差,a,b,a,(,b,),数乘,求实数,与向量,a,的积的运算,(1)|,a,|,|,|,a,|.,(2),当,0,时，,a,与,a,的方向,；,当,0,时，,a,与,a,的方向,；,当,0,时，,a,.,(,a,),；,(,),a,；,(,a,b,),.,相同,相反,0,a,a,a,a,b,向量运算定义法则(或几何意义)运算律减法求a与b的相反向量,三、共线向量定理,向量,a,(,a,0,),与向量,b,共线的充要条件为存在唯一一个实数,，使,.,b,a,ba,2,如何用向量法证明三点,A,、,B,、,C,共线？,2如何用向量法证明三点A、B、C共线？,2021平面向量高考复习(优秀)课件,(6),有向线段就是向量，向量就是有向线段,其中假命题的个数为,(,),A,2,B,3,C,4,D,5,2021平面向量高考复习(优秀)课件,解析：,理解基本概念的内涵，按照定义逐个判定,(1),真命题；,(2),假命题，若,a,与,b,中有一个为零向量时，其方向是不确定的；,(3),真命题；,(4),假命题，终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反；,(5),假命题，共线向量所在直线可以重合，也可以平行；,(6),假命题，向量可用有向线段来表示，但并不是有向线段,答案：,C,解析：理解基本概念的内涵，按照定义逐个判定,2021平面向量高考复习(优秀)课件,答案：,A,答案：A,3,给出下列四个命题：,若,a,b,，则,a,b,；,若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,；,若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,；,若,a,b,，则,|,a,|,|,b,|.,则正确命题的个数是,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,解析：,中两向量共线，则这两向量的方向不一定相同，故不一定相等；,中向量的模相等，则这两向量不一定相等；,两向量的模相等，但方向不一定相同，故两向量不一定相等；,中，向量相等，则模一定相等，故正确,答案：,A,3给出下列四个命题：,2021平面向量高考复习(优秀)课件,答案：,1,2,1,0,答案：1210,5,(,文,),设,a,，,b,是两个不共线向量，且向量,a,b,与,2,a,b,共线，则,_.,5(文)设a，b是两个不共线向量，且向量ab与2ab,2021平面向量高考复习(优秀)课件,【,考向探寻,】,1,与平面向量的概念有关的命题真假的判断,2,有关单位向量、相等向量、共线向量的概念问题,平面向量的有关概念,【考向探寻】平面向量的有关概念,【,典例剖析,】,(1),下列命题正确的是,A,a,与,b,共线，,b,与,c,共线，则,a,与,c,也共线,B,任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点,C,向量,a,与,b,不共线，则,a,与,b,都是非零向量,D,有相同起点的两个非零向量不平行,【典例剖析】,(2),(2013,宜宾模拟,),给出下列命题：,两个具有共同终点的向量，一定是共线向量；,若,a,与,b,同向，且,|,a,|,b,|,，则,a,b,；,，,为实数，若,a,b,，则,a,与,b,共线,其中错误命题的序号为,_,(,写出所有错误命题的序号,),2021平面向量高考复习(优秀)课件,题号,分析,(1),结合向量的基本概念逐一判断即可,(2),根据共线向量的概念逐一判断,.,题号分析(1)结合向量的基本概念逐一判断即可(2)根据共线,解析：,(1),当,b,为,0,时，,a,与,c,不一定共线，所以,A,不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，也不可能是个平行四边形，所以,B,不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以,D,不正确；对于,C,，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题入手考虑，假若,a,与,b,不都是非零向量，即,a,与,b,至少有一个是零向量，而由零向量与任意向量都共线，可得,a,与,b,共线,答案：,C,解析：(1)当b为0时，a与c不一定共线，所以A不正确；由于,(2),不正确，当起点不在同一直线上时，虽然终点相同，但向量不共线；,不正确，向量不能比较大小；,不正确当,0,时，,a,与,b,可为任意向量，不一定共线综上,都不正确,答案：,2021平面向量高考复习(优秀)课件,涉及平面向量的有关概念的命题真假判断，准确把握概念是关键；掌握向量与数的区别，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法,涉及平面向量的有关概念的命题真假判断，准确把握概念是关,判定两个向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况：,(1),零向量的方向及与其他向量的关系；,(2),单位向量的长度及方向,判定两个向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况：,2021平面向量高考复习(优秀)课件,解析：,正确；,数与向量的积为向量，而不是数，故不正确；,当,a,b,时，,|,a,|,|,b,|,且,a,b,，反之不一定成立，故错误；,中，当,a,，,b,不同向时不成立，故错误,答案：,2021平面向量高考复习(优秀)课件,【,考向探寻,】,1,与平面向量线性运算及性质有关的命题,2,平面向量线性运算的几何意义的应用,向量的线性运算,【考向探寻】向量的线性运算,2021平面向量高考复习(优秀)课件,(1),利用平面向量的线性运算并结合图形可求,(2),结合图形，利用向量加法的法则进行求解可证得结论,(1)利用平面向量的线性运算并结合图形可求,答案：,A,答案：A,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,【,考向探寻,】,利用向量的共线定理判断三点共线、两条直线平行,共线向量定理的应用,【考向探寻】共线向量定理的应用,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,答案：,A,、,B,、,D,答案：A、B、D,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,共线向量定理的条件和结论是充要条件，既可以证明向量共线，也可以由向量共线求参数,利用两向量共线证明三点共线要强调有一个公共点,共线向量定理的条件和结论是充要条件，既可以证明向量共线,若,a,，,b,是两个不共线的非零向量，则,a,b,0,的充要条件是,0,，这一结论的应用非常广泛,若a，b是两个不共线的非零向量，则ab0的充要,【,活学活用,】,3,设两个非零向量,a,，,b,不共线，若向量,k,a,b,和,a,k,b,共线反向，求,k,的值,解：,k,a,b,与,a,k,b,共线反向，,存在实数,，使,k,a,b,(,a,k,b,)(,0),，,即,(,k,),a,(,k,1),b,.,【活学活用】,又,a,，,b,是两不共线的非零向量，,k,k,1,0.,k,2,1,0.,k,1.,又,0,，,k,1.,即当,k,1,时两向量共线反向,.,2021平面向量高考复习(优秀)课件,忽视题目中的隐含条件致误,忽视题目中的隐含条件致误,A,或,C,或,D.,解答本题时易出现的错误是不能确定点,M,的位置，从而导致无法解题或错选，主要原因是忽视了,B,、,C,、,M,三点共线的条件,A或C或D.,2021平面向量高考复习(优秀)课件,答案：,B,2021平面向量高考复习(优秀)课件,2021平面向量高考复习(优秀)课件,活 页 作 业,活 页 作 业,谢谢观看！,谢谢观看！,4. 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。,15. 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾!,6. 有时候把自己长项藏起来，弱项暴露出来没关系，这是我的建议。,6. 你不尊重我，我尊重你，你还不尊重我，我依旧尊重你。你再不尊重我，我就废了你。,7. 征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。,5. 一个平凡而普通的人，时时都会感到被生活的波涛巨浪所淹没。你会被淹没吗?除非你甘心就此而沉沦!,10. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧!,4. 在最需要奋斗的年华里，你应该爱一个能带给你动力的人，而不是能让你筋疲力竭的人。,3. 人生就是这样，一半糊涂，一半清醒，有时糊涂，有时清醒。什么时候，放下随意，放弃如意，或许也是一种快乐，一种幸福。失落时悄悄徘徊，伤感时默默遐想。,12、人有时是要勉强自己的。我们需要一种来自自身的强有力的能量推动自己闯出一个新的境界来。,7. 只要每天进步就开始进步了。,17. 要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。,9. 过去不等于未来;没有失败，只有暂时停止成功;采取更大量的行动。,3. 人能力有大小，水平有高低，但在心灵的质地上，人无贵贱之分，关键是要活出自己的本色。,18. 生命不是一张永远旋转的唱片;青春也不是一张永远不老的容颜。爱情是一个永恒的故事，从冬说到夏，又从绿说到黄;步履是一个载着命运的轻舟，由南驶向北，又由近驶向远。,11. 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。,8. 只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。,4. 在最需要奋斗的年华里，你应该爱一个能带给你动力的人，而不是能让你筋疲力竭的人。,15. 人只能按照自己的条件去寻找终生伴侣。,4. 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。,15. 苦忆旧伤泪自落，欣望梦愿笑开颜。,4. 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。,56,