Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,二元一次方程组及其解法,谁的包裹多？,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,课题引入,解,:,设老牛驮了,X,个包裹,小马驮了,Y,个包裹,.,根据题意得到方程,:,X-Y=2,和,X+1=2(Y-1),例:,暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大 蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100,和,X+2Y=160,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,新课讲解,可以得到方程,:,X+Y=8,和,5X+3Y=34,想一想,：,上面我们所列方程各含有几个未知数?含未知数的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同?,X-Y=2 X+1=2(Y-1).X+Y=100 X+2Y=160.,X+Y=8 5X+3Y=34,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做,二元一次方程,.,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy=0,(3)x+y=20,2,(4)x+2x+1=0,2,课堂小练,在上面的方程,X+Y=8,和,5X+3Y=34,中,X,的含义相同吗,?Y,呢,?,X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:,X+Y=8,5X+3y=34,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做,二元一次方程组.,X-Y=2,都是二元一次方程组.,X+1=2(Y-1),X+2Y=7,3y+6=3,如,X=6,y=2适合方程x+y=8吗?,X=5，y=3呢?,你还能找到其他 x、y 值适合方程x+y=8吗?这样的X和Y组合多吗?,X=4,y=4呢?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解.,如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作,x=6,y=2.,同样,x=5,也是方程X+Y=8的一个解.,y=3,满足方程x+y=8的值还有那些什么？,x,y,想一想,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,x=-2,y=6,(1),x=3,y=4,(2),x=4,y=3,(3),x=6,y=-2,(4),练一练,2、二元一次方程组,x+2y=10,y=2x,的解是？,x=4,y=3,（1）,x=3,y=6,（2）,x=2,y=4,（3）,x=4,y=2,（4）,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,返回,鸡兔同笼,想一想,作业P105习题3.3,