单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 复数代数形式,的四则运算,3.2 复数代数形式,1,1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把,i,2,换成,1,，并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘.,课堂小结,1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把i2,2,2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算.,课堂小结,2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除,3,3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式，对复数式的运算结果，一般要化为代数式.,课堂小结,3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记,4,例题应用：,先写成分式形式,化简成代数形式就得结果.,然后,分母实数化,即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数),例题应用：先写成分式形式 化简成代数形式就得结果.,5,z=2+i.,z=2+i.,6,复数代数形式的四则运算课件,7,复数代数形式的四则运算课件,8,3,.,3.,9,4.,已知复数z的平方根为 3+4i，求复数 z；,5.,求复数 z=3+4i 的平方根。,4.已知复数z的平方根为 3+4i，求复数 z；,10,【探究】,i 的指数变化规律,你能发现规律吗？有怎样的规律？,【探究】i 的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？,11,【例】求值：,【例】求值：,12,问题引入：,目标:,分母实数化;,手段:,问题引入：目标:分母实数化;手段:,13,常用结论：,常用结论：,14,例.,设,求证：,思考：,在复数集,C,内，你能将 分解因式吗？,(,x,+,yi,)(,x,-,yi,),例.设求证：思考：(x+yi)(x-yi),15,(2).巩固练习：,1,计算:(1+2,i,),2,-,2+2,i,-,3,-,i,8,解法一：,直接代入；,解法二：,整体代入：,(2).巩固练习：1计算:(1+2 i)2-2+2i-,16,