需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,例谈中考新题型,新世纪学校毛飞飞,(2005.03.,区中考复习研讨会专题讲座）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,一、中考“格点”问题,画格点图形,例,1,、由,16,个相同的小正方形拼成的正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑如图，请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,2,、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，,AOB,画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个,点,P,，使点,P,落在,AOB,的平分线上。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,3,、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：,在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；,连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了,Rt,ABC,。,请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,求格点图形面积,例,4,、在如图的方格纸中，每个小方格都是,边长为,1,的正方形。点,A,、,B,是方格纸中的两个,格点（即正方形的顶点），在这个,5,5,的方格纸中，,找出格点,C,使,ABC,的面积为,2,个平方单位，则,满足条件的格点的个数是（,）,A,、,5B,、,4,C,、,3D,、,2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,5,、如图是一个在,1916,的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是,1,，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,探索格点规律,例,6,、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为,1,的小正方形格子，小正方形的项点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为,S,，,它各边上格点的个数和为,x,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,（,1,）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出,S,与,x,之间的关系式。,答：,S=_,。,（,2,）,请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有,2,格点。,此时所画的各个多边形的面积,S,与它和各边上格点的个数和,x,之间的关系式是：,S=_,。,（,3,）,请你继续探索，当格点多边形内部有且只有,n,个格点时，猜想,S,与,x,有怎样的关系？,答：,S=_,。,多边形的序号,多边形的面积,S,2,2.5,3,4,各边上格点的个数和,x,4,5,6,8,思路：这类题通常利用图中网格的小正方形边长为单位,1,及,特殊角,30,、,60,、,45,、,90,解题。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,二、中考“分段函数”问题,例,7,、（,2004,年山西省太原市中考题）某贮水塔在工作期间，每小时进水量和出水量都是固定不变的。每日从凌晨,4,点到,8,点只进水，不出水；,8,点到,12,点既进水，又出水；,14,点到次日凌晨只出水不进水。经测定，水塔中贮水量,y,（,立方米）与时间,x,（,时）的函数关系如图所示：（,1,）求每小时的进水量；（,2,）当,8x12,时，求,y,与,x,的函数关系式；（,3,）当,14x18,时，求,x,与,y,的函数关系式。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,8,、（,2004,年湖北省黄冈市中考题）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力,y,随时间,t,的变化规律有如下关系式：,（,1,）讲课开始后的第,5,分钟时与讲课开始后的第,25,分钟比较，何时学生注意力更集中？,（,2,）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（,3,）一道数学难题需讲解,24,分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到,180,，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,9,、（,2004,年河南省中考题）如图，边长为,2,的正方形,ABCD,中，顶点,A,的坐标是（,0,，,2,），一次函数,y=x+t,的图像,L,随,t,的不同取值变化时，位于,L,的右下角由,L,和正方形的边围成的图形面积为,S,（,有影部分）,（,1,）当,t,取何值时，,S=3?,（,2,）,在平面直角坐标系下（图,2,），画出,S,与,t,的函数图像。,思路：分段函数的关键是对自变量区间作合理分段，然后选择相应的解析式解题，而分段的关键是抓“临界点”。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,三、中考“实验操作”问题,例,10,、（,2004,年安徽省中考试题）正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：,仿图（,1,）用图示的方法，解答下列问题。,操作设计：,如图（,2,），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。,如图（,3,），对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,11,、,如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（,）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,12,、如图,O,表示圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，操作过程如下：第,1,次剪裁，将图形纸板等分成,4,个扇形；第,2,次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成,4,个扇形；以后按第,2,次剪裁的作法进行下去。,（,1,）请你在,O,中，用尺规作出第,2,次剪裁后得到的,7,个扇形（保留痕迹，不写作法）；,（,2,）请你通过操作和猜想，将第,3,、第,4,和第,n,次裁剪后所得扇形的总个,数（,S,）,填入下表。,等分圆及扇形面的次数（,n,）,1,2,3,4,n,所得扇形的总个数（,S,）,4,7,（,3,）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成,33,个扇,形？为什么？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,13,、如图,AB,是,O,的直径，把,AB,分成几条相等的线段，以每条线段,为直径分别画小圆，设,AB=a,，,那么,O,的周长,L=a.,计算：,（,1,）把,AB,分成两条相等线段，每个小圆的周长,L,2,=_,；,（,2,）把,AB,分成三条相等线段，每个小圆的周长,L,3,=_,；,（,3,）把,AB,分成,n,条相等线段，每个小圆的周长,L,n,=_,；,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,14,、如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需要通过多次分割，把它,割成若干直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成,4,个全等直角三角形，第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成,4,个全等的直角一角形，以后按第二次分割方法进行下去。,（,1,）请你设计两种符合题意的分割方案图（要求图,1,，图,2,中分别画出每种方案的第一次和第二次分割线，只要有一条线段分割不同，就视为一种不同方案，图,3,供操作，实验用）（,2,）设正方形边长为,a,，,请你就其中一种方案通过操作和观察将第二次、第三次分割后所得最小直角三角形面积（,S,）,填入下表：,分割次数（,n,）,1,2,3,最小直角三角形面积（,S,）,（,3,）在条件（,2,）下；请你猜想，分割后的最小直角三角形面积,S,与分割,次数,n,有什么关系？用数字表达式表达出来？,思路：首先要动手操作，然后寻找操作中的规律，再利用规律解题。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,四、中考“规律性探索”问题,探索数字排列规律型,例,15,、观察一列数：,3,，,8,，,13,，,18,，,23,，,28,，,，依次规律在此数列中比,2000,大的最小整数是,_,。,例,16,、已知数据,1/3,，,2/5,，,3/7,，,4/9,，,，试猜想第,5,个数与第,n,个数（用含,n,的式子表示）分别是,_,。,探索式子结构规律型,例,17,、观察下列各式：,设,n,为正整数，请用关于,n,的等式表示这个规律为,_,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,18,、观察下列顺序排列的等式：,90+1=1,，,91+2=11,，,92+3=21,，,93+4=31,，,94+5=41,，,猜想：第,n,个等式（,n,为正整数）应为,_,。,探索数表排列规律型,例,19,、观察下列数表：,1234,第一行,2345,第二行,3456,第三行,4567,第四行,第第第第,一二三四,列列列列,根据数表所反映的规律，猜想第,6,行与第,6,列的交叉点上的数应为,_,，,第,n,行与第,n,列交叉点的数应为,_,。（用含有正整数,n,的式子表示）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,20,、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：,那么当输入数据是,8,时，输出的数据是（）,A,、,8/61B,、,8/63,C,、,8/65D,、,8/67,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,探索图案变化规律型,例,21,、如图，用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆,20,（即,n=20,）,根时，需要的火柴总数为,_,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,22,、下面三个图是由若干盆花组成如三角形的图案，每条边（包括顶点）有,n,（,n,1,）,盆花，每个图案花盆总数为,s,，,按此规律推断，,s,与,n,的关系式是：,_,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例,23,、如图（,1,）是一个水平摆放的小正方体木块，图（,2,）、（,3,）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）,思路：一般来说，只需观察数字间的大小关系或观察式子间的结构特征或者把二者结合起来考虑。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,五、中考中的“游戏”问题,跳大绳游戏,例,24,、（,2004,年山东省济南市中考题）你知道吗？平时我们在跳大绳时，,绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为,4m,，,距地面均为,1m,，,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离,1m,、,2.5m,处。绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。已知丙的身高是,1.5m,，,则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如左图所示）,A,、,1.5mB,、,1.625mC,、,1.66mD,、,1.67m,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,电动玩具游戏,例,25,、（,2004,年山东省济南市中考题）一电动玩具的正面是半径为,10cm,的小圆盘和半径为,20cm,的大圆依右图方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,扑克游戏,例,26,、（,2004,年河北省中考题）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆。第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆。第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有张数，你认为中间一堆牌的张数是,_,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,跳棋游戏,例,28,、（,2004,年江西省南昌市中考题）如图是跳棋盘，其中格点上的