单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,漫谈学生数学核心素养,漫谈学生数学核心素养,1,“数学王子”高斯的故事,7,岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：,81297+81495+81693+100701+100899=,？,“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。,布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大,198,的,100,个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。,不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。,可是小高斯却坚持不走，说：“老师我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个,10,岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。,原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，,动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是,18219,6,，求,50,个,182196,的和可以用乘法很快算出。,小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，,他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的,年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。,2,数学教育不能从培养数学家的要求出发,“全国有两亿中、小学生，他们的数学素质如何，直接会影响未来世纪国家的建设”,数学家吴文俊院士,数学教育不能从培养数学家的要求出发“全国有两亿中、小学生,3,核心素养：,深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位,各学段学生发展核心素养体系,研究制订学业质量标准,各学段、各学科具体的育人目标和任务,修订课程方案和课程标准,教育部（,2014,年,3,月,30,日,）：,关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见,教育部（2014年3月30日）：,4,问题,核心素养,2,3,3,3,1,数学核心素养,4,数学素养,为什么提出,问题核心素养2 33,5,变革的时代也是迷惘的时代,。,我们需要从迷,惘走向明晰,数学课程的核心素养以及如何培养学生的核心素养,变革的时代也是迷惘的时代。,6,深化课程改革,教育改革,课程改革,课堂改革,教师专业发展,促进学生发展：核心素养,深化课程改革 教育改革,7,更新知识观念,以学科知识结构为核心的传统课程标准体系,以个人发展和终身学习为主体的核心素养模型,终身学习五大支柱,全球学习领域框架,21,世纪型能力,更新知识观念以学科知识结构为核心的传统课程标准体系终身学习五,8,终身学习五大支柱,联合国教科文组织（,2003,年）,终身学习五大支柱联合国教科文组织（2003年）,9,全球学习领域框架,全球学习领域框架,10,联合国教科文组织（,2013,）,联合国教科文组织（2013）,11,田中义隆（,2015,）,21,世纪型能力与各国的教育实践,田中义隆（2015） 21 世纪型能,12,森敏昭（,2015,）：,21,世纪学习的创造,森敏昭（2015）： 21 世纪学习的,13,核心素养,学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,部分国家或地区,我国,核心素养学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关,14,核心素养与学科素养,全局与局部,共性与特性,抽象与具象,核心素养与学科素养全局与局部,15,经济合作与发展组织,（,OECD,）,（,1997）,经济合作与发展组织（OECD）（1997）,16,Diagram,2,Diagram,3,母语交流；外语交流；数学素养；科学技术素养；信息素养,社交和公民素养；,文化意识与表达,主动与创新意识；,学会学习,Diagram,2,Diagram,3,人与工具,人与自己,人与社会,DiagramDiagram母语交流；外语交流；数学素,17,国家,人与工具,人与自己,人与社会,美国,信息素养；,媒体素养；,信息技术素养,创造力与创新能力；批判思维与问题解决；主动性与自我导向,沟通交流与合作能力；灵活性与适应性；,社会与跨文化技能；生产力与社会义务；,领导与责任心,芬兰,信息素养与交际；,技术与个体,;,对环境、健康和可持续发展的未来的责任感,成长为人；,安全与交通,文化认同与国际化；公民与企业家意识,英国,运用数学；,信息通讯,改进学习的能力；问题解决能力,沟通交流能力；合作能力,德国,独立学习能力；,使用技术的基本知识与能力,问题解决能力；,对自己活动陈述解释的能力,团队合作与工作能力；金钱管理能力；,对节约原则的掌握,台湾,沟通、表达和分享；欣赏、表现、审美及创新；,运用科技及资讯,了解自我与发展潜能；主动探索和研究；,独立思考与问题解决；规划、组织与执行；生涯规划与终身学习,尊重关怀与团队合作；文化学习与国际理解,国家人与工具人与自己人与社会美国信息素养；创造力与创新能力；,18,社会责任、国家认同、国际理解；,人文底蕴、科学精神、审美情趣；,身心健康、学会学习、实践创新。,我国,核心素养的框架：,九项指标,社会责任、国家认同、国际理解；我国核心素养的框架：九项指,数学素养,PISA：,经济合作与发展组织（,OECD,）的国际学生评价项目,美国国家教育与科学委员会,（,2001,）,数学素养PISA：经济合作与发展组织（OECD）的国际学生评,20,数学素养,识别和理解数学在世界中所起作用的能力，,做出有根据的数学判断的能力，,以及作为一个关心社会、善于思考的公民，为了满足个人生活需要而使用和从事数学活动的能力。,素养,能够掌握“知识和技能”,有运用知识和技能的“能力”,能力要体现在“情境中”解决问题。,数学素养素养能够掌握“知识和技能”,21,数学思考与推理,提出具有数学特点的问题,;,理解数学方法给出的解答区别各种不同的解释,;,理解和把握数学概念,数学论证,知道证明是什么,知道怎样说明数学推理之间的不同,;,理解和评论证的顺序,;,建立和表征数学论证,数学交流,通过各种途径表达自己的想法,(,如口头、写作和其它的直观形式,),理解别人的工作,建模,把现实转化为数学结构,能够根据现实情境解释数学模型,;,用数学模型工作,;,证实模型,;,对模型和解答进行反思、分析和提出批判,问题提出与解决,能提出、表达、定义和解决各种类型的问题,表征,能够在理解不同表征之间的关系的同时,对不同表征的数学对象进行编、译、转化和区别,符号化,能用符号性的,正式的、技术语言和运算,工具与技术,能合理地用辅助性工具包括一些技术,数学思考与推理提出具有数学特点的问题;数学论证知道证明是什么,22,对数学的自信,对数量的思想具有亲切感,自如地使用数学方法,能用心算估计去量化、解释和检查其它信息。,文化欣赏,理解数学的历史和特点,数学在科学调查和科技进步中的作用以及在解决公众事务中的重要性,解释数据,用数据推理、阅读曲线图、归纳结论和识别错误的信息源,逻辑思考,分析证据、仔细推理、理解论证、提出猜想、检测谬论、评估危险。,决策,用数学决策和解决在日常生活中的问题,情境中的数学,在提供的有意义的特殊情境中用数学工具,数感,对数字意义有准确的直觉,估计的信心、测量中用数字,的常识,实践技能,知道怎样解决个人在家庭和工作中可能遇,到的数量问题,必备的知识,有能力广泛应用中学教育中的代数、几何、统计工具,符号感,能自由地使用代数符号,并能自由阅,读和解释它们,有良好的数学符号书写和语感,对数学的自信对数量的思想具有亲切感,自如地使用数学方法,能用,23,数学核心素养,数学核心素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和关键能力，是数学知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综合体现,义务教育阶段,高中阶段,数学核心素养数学核心素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和,24,数学核心素养,与数学基本思想,是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石,抽象,、推理、模型,与数学思想方法,是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法,具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法,数学核心素养与数学基本思想与数学思想方法,25,数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现,数学思想方法是从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力,数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体,26,义务教育数学课程标准（年版）,数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识,创新意识,义务教育数学课程标准（年版）数感运算能力,27,高中数学核心素养,数学抽象,舍去事物的一切物理属性，得屋数学研究对象的思维过程,逻辑推理,从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程,数学建模,对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程,运算能力,在明晰运算对象的基础上，依据运算方法解决数学问题的能力,直观想象,借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题,数据分析,从数据中获得有用信息，形成知识,高中数学核心素养数学抽象运算能力,28,结束语,用著名数学教育家张孝达教授：,“祝愿我们的数学教育工作者作出无愧于时代的贡献，给我们所有的学生：,一双能用数学视角观察世界的眼睛；,一个能用数学的思维思考问题的头脑；,一副为谋国家富强人民幸福的心肠。”,结束语用著名数学教育家张孝达教授：,29,谢谢！,30,