单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质,(2),A,D,B,C,1,、平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图平行四边形,ABCD,记作“,ABCD”,读作“平行四边形,ABCD,。,2,、平行四边形对角线的定义,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如图线段,AC,BD,就是,ABCD,的两条对角线。,3,、平行四边形的性质,1,（,1,）平行四边形的对边平行且相等,;,（边）,（,2,）平行四边形的对角相等，邻角互补。,（角）,复习巩固,用几何语言叙述平行四边形的性质（,1,）,A,B,D,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,；,ADBC,AB=CD,；,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,BAD=BCD;ABC=ADC,BAD+ABC=180,，,ADC+BCD=180,。,ABC+BCD=180,，,BAD+ADC=180,。,还有其它性,质吗,?,学习目标：,1,、经历猜想、验证、探索平行四边形的对角线互相平分的过程，明确转化思想是数学学习中的一种重要思想。,2,、理解平行四边形的对角线互相平分的性质，并能熟练运用性质定理进行证明和计算。,3,、发展合情推理能力，能进行有条理的思考。,A,C,D,B,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,的长度有何关系？,量一量,:,请同学们测量一下你所画的平行四边形,ABCD,中线段,OA,、,OC,、,OB,、,OD,的长度，验证你的猜想是否正确,.,探究,1,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,探究,2,将一个平行四边形,ABCD,绕,O,旋转,180,，通过旋转重合，你发现了哪些相等的线段？,AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,探究,3,由此得到：点,O,既是,AC,的中点，又是,BD,的中点，即,AC,与,BD,互相平分。,平行四边形的性质定理,2,：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,B,C,O,1,、如图，在,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于点,O,，,(1),若,AC=16cm,BD=24cm,则,AO=,BO=,.,又若,AD=13,厘米，则,OBC,的周长为,。,（,2,）若,AOB,的周长 为,30cm,AB=12cm,则对角线,AC,与,BD,的和是,。,8cm,12cm,33cm,36cm,练习巩固,已知：如图，,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，过点,O,的一条任意直线与,AD,、,BC,分别相交于点,E,、,F,求证：,OE=OF,F,E,B,C,D,A,O,例,2,过,ABCD,的对角线,AC,、,BD,的交点,O,的任意一条直线，都能,把平行四边形分割为,若干,对全等三角形，所以平行四边形的许,多问题都可以,转化,为,三角形全等,的问题来解决。,小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井,M,，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井,M,修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,B,M,C,D,A,实际应用,O,怎样修路呢？,E,F,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角和为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,1,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,过,ABCD,的对角线交,点,O,的一条任意直线,EF,与,AD,、,BC,分别相交于点,E,、,F,若四边形,ABFE,的面积是,6,，则,ABCD,的面积是,_.,F,E,B,C,D,A,O,12,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,2,、如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,课堂检测,谈谈你的收获与体会,学习数学并不难,数学思想是关键,转化思想常常见,牢牢把握题自现,布置作业：,必做题：习题,5.2 1,、,2,、,3,题,选做题：请同学们自编两道利用平行四边,形对角线互相平分这一性质的习,题，并解答。,