单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,匀变速直线运动的规律及应用,(2),、特点：速度,v,变化,加速度,a,是恒量,(,大小和方向都不变）。,1、匀变速直线运动,(1),、概念：在任意相等的时间内，速度的变化都相等的直线运动。,(变加速直线运动:速度,v,变化,加速度,a,也变化),2、匀变速直线运动的规律,基本规律：,两个重要推论：,注意：(1)以上公式只适用于匀变速直线运动,(2),四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时一般需要三个已知条件；,(3),式中,v,0,、,v,t,、,a,和,x,均为矢量，应用时要规定正方向，凡是与正方向相同者取正值，相反者取负值（通常将,v,0,的方向规定为正方向），所求矢量为正值表示与正方向相同，为负者表示与正方向相反。,3,、一些有用的推论：,意义：做匀变速直线运动的物体，在任何两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量。,意义：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。,意义：做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度.,匀变速直线运动的物体，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度,4、初速度为零的匀加速直线运动的特征：设,T,为时间单位，则有：,(1)1,T,末、2,T,末、3,T,末瞬时速度之比为：,(2)1,T,内、2,T,内、3,T,内位移之比为：,(4)通过1,X,、,2X,、,3X,、,4X,位移所用时间之比：,(3)第一个,T,内、第二个,T,内，第三个,T,内位移之比,(5)通过第,1,个,X,、第,2,个,X,、第,3,个,X,、第,4,个,X,位移所用时间之比：,:,:,3,:,2,:,1,:,:,:,3,2,1,=,n,t,t,t,t,n,L,L,例：,一小球从,A,点由静止开始做匀变速直线运动，若到达,B,点时速度为,v,，到达,C,点时速度为,2v,，则,AB:BC,等于（）,A,1,：,1 B,1,：,2,C,1,：,3 D,1,：,4,C,例：一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端旁的站台上观察，第一节车厢通过他历时2,s，,全部列车通过他历时6,s，,这列火车共有多少节？,9节,例：,一物体以,5m/s,的初速度，,-2m/s,2,的加速度在粗糙的水平面上滑行，在,4s,内通过的位移为（）,A,4m B,36m,C,6.25m D,以上答案都不对,C,注意题目所给定的时间是否能直接用,考虑实际情况,例,:,汽车以,20m/s,的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为,5m/s,2,，则它关闭发动机后通过,37.5m,所需的时间为（）,A.3s;B.4s C.5s D.6s,A,例：一质点从静止开始做匀加速直线运动,第,2s,内位移,2m,则第,5s,内位移为多少,?,例：一汽车紧急刹车,加速度大小为,2m/s,2,求它在停止前的最后,1s,内发生的位移,?,1m,6m,例：汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停了下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比是（）,A.1:1:1 B.5:3:1 C.9:4:1 D.3:2:1,例：,物体从,A,至,D,由静止开始做匀加速直线运动，,B,、,C,把,AD,分成相等的三段。,（,1,）则物体通过这三段位移的时间之比是,_,_,_,；,（,2,）平均速度之比是,_,_,_,_,；,（,3,）物体在,B,、,C,、,D,三点的速度之比是,_,_,1,（）（）,1,（）（）,1 _,_,B,例：,小球由静止从斜面上的,A,点匀加速滑到,B,点，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止在,C,点。已知,AB=4m,，,BC=6m,，从开始到停止共历时,10s,，求小球在,AB,段和,BC,段加速度的大小。,a,1,=0.5m/s,2,a,2,=0.33m/s,2,5.,一种典型的运动,:,经常会遇到这样的问题：,物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止,。用右图描述该过程，可以得出以下结论：,a,1,a,2,指大小,例,:,摩托车在平直公路上从静止开始起动，先匀加速,a,1,为,1.6m/s,2,稍后匀速运动，然后匀减速，,a,2,大小为,6.4m/s,2,直到停止，共历时,130s,，行程,1600m.,求,（,1,）摩托车行驶的最大速度,Vm.,(2),若摩托车从静止起动，（设速度可以达到足够大），,a,1,、,a,2,不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？,Vm=12.8m/s.,Vm=64m/s,故,tmin=50s,即最短时间为,50s.,解法多种，若能用平均速度，可使解题简化,例：例：一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行，当滑行了300,m,时，速度恰减为关闭汽阀时速度的一半，此后，又继续滑行了20,s,而停止在车站，设加速度始终不变，试求：,（,a）,火车从关汽阀到停止滑行，滑行的总路程；,（b）,火车滑行的加速度；（,c）,火车关闭汽阀时的速度。,400,m,20m/s,0.5m/s,2,例,:,在正常情况下，火车以,54km/h,的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。火车将到该小站时以,0.5m/s2,的加速度作匀减速运动，停留,2min,后，又以,0.3m/s2,的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度，试求因列车停靠小站而延误的时间。,160S,例,:,一列货车以28.8,Km/h,的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后面600,m,处有一列快车以72,Km/h,的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000,m,才停下来，试判断两车会不会相碰，并说明理由。,(,找出临界点、追上时的特点是解此类问题的关键,),会相碰,例,:,一辆汽车在十字路中等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3,m/s,2,的加速度开始行驶恰好这时一辆自行车以6,m/s,的速度匀速驶来，从后面超过汽车，试求：1、汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？这个距离是多少？2、什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多大？,2,s,6,m,4,s,12,m/s,例题：已知,O,，,A,，,B,，,C,为同一直线上的四点，,A B,间距离为,L,1,，,BC,间距离为,L,2,，一物体由,O,点静止出发，沿此直线作匀加速运动，依次通过,A,，,B,，,C,三点，通过,AB,段与,BC,段时间相等，求,O,与,A,的距离,(2008,年浙江高考题）,例,:,一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的,3,秒内的位移为,s,1,，最后,3,秒内的位移为,s,2,，若,s,2-,s,1=6,米，,s,1,s,2=37,，求斜面的长度为多少？,12.5m,例在测定匀变速直线运动加速度的实验中，将以下步骤的代号按合理顺序填空写在横线上：,（,A,）,拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；,（,B,）,将打点计时器固定在平板上，并接好电路；,（,C,）,把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码；,（,D,）,断开电源，取下纸带；,（,E,）,将平板一端抬高，轻推小车，使小车恰能在平板上作匀速运动；,（,F,）,将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；,（,G,）,换上新的纸带，再重复做两三次,.,E B F C A D G,_.,5,、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在,3,层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为,T,，如果站在,4,层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 （）,A,不变,B,变大,C,变小,D,无法判断,C,3,甲、乙两车以相同的速率,V,0,在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为,a,的加速度做匀减速运动，当速率减小到,0,时，甲车也以大小为,a,的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为,_,12,一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个,t,时间内的位移为,s,，若,t,未知，则可求出 （）,A,第一个,t,时间内的平均速度,B,第,n,个,t,时间内的位移,C nt,时间的位移,D,物体的加速度,BC,例,:,某传动装置的水平传送带以恒定速度,v,0,=5m/s,运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度,L=5m,的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度,a,0,=5m/s,2,，问传动装置受阻后：,（,1,）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离,L=?,（,2,）若要粉笔块不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动的加速度,a,0,应限制在什么范围内？,解析：,L=v,0,t-v,0,t/2,得,t=2 s,从而,v,0,=at,得,a=2.5 m/s,2,因,a=g=2.5 m/s,2,5 m/s,2,，产生滑动。,不滑动的条件是,a,2.5 m/s,2,滑动后，对皮带,V,0,2,=2X5 S,带,，得,S,带,=2.5m,同理,S,粉,=5m,L,=S,粉,-,S,带,=2.5m,305 m.,9.85,s,跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面,125 m,时打开降落伞，伞张开后运动员就以,14.3 m/s2,的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为,5 m/s,，问：,(1),运动员离开飞机时距地面的高度为多少,?,(2),离开飞机后，经过多少时间才能到达地面,?(,g,=10 m/s2),解析：粉笔头在传送带上的划线长即为二者的相对位移，当传送带匀速运动时有,t1=v0/a ,（,1,）,s 1=v0t1-v0t1/2 (2),解得：,a=0.5 m/s2,当传送带匀减速运动时，经时间,t2,二者速度相等，则有,u=at2=v0-a1t2,得,t2=1s u=0.5m/s,此过程划线长为：,s2=(v0t2-a1t22/2)-at22/2=1m,此后到传带停止运动历时,t3,则,t3=u/a1=1/3s,此时粉笔头的速度为,v,V=u-at3=1/3m/s,这过程中划线长为,s3=ut3-at32/s-ut3-a1t32/2=1/18m,传送带停止后粉笔头运动的位移为,S4=v2/2a=1/9m,故,L=s2-s3-s4=5/6m,将粉,笔头,A,轻放在正以,2m/s,的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为,4m,的划线。若使该传送带改做加速度大小为,1.5m/s2,的匀减速度运动直到速度为,0,，并且在传送带开始匀减速度运动时将另一粉笔头,B,轻放在传送带上，则粉笔头,B,停止在传送带上的位置与划线起点间的距离是多？,(6)某物体作匀减速运动，初速度为3,m/s，,加速度大小为0.4,m/s,2,，,在某一秒内的位移是0.4,m，,问在这一秒前物体已经运动了多少路？,(,10.8,m,),19,一起重机在竖直向上吊起重物时的速度变化如下表所示,:,t/s,0,0.5,1,1.5,2,3,4,5,6,7,8,9,10,v/,（,ms,-1,）,0,0.25,0.5,0.75,1,1.2,1.4,1.6,1.6,1.6,1.6,0.8,0,(1),在表格中所列时间内,哪段时间内重物在做加速运动,?,哪段时间内重物在做匀速运动,?,哪段时间内重物在做减速运动？,(2),在右图中作出重物的,v-t,图线。,(12)甲乙两物体相距,S，,同时同向运动，甲在前面做初速度为0，加速度为,a,1,的匀加速运动，乙在后面做初速度为,V,0,，,加速度为,a,2,的匀加速运动，则(),A、,若,a,1,=a,2,则两物体只能相遇一次,B、,若,a,1,a,2,则两物体可能相遇二次,C、,若,a,1,a,2,则两物体可能相遇二次,D、,