单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第四章,图形的相似,4.3,相似多边形,第四章 图形的相似4.3 相似多边形,1,课堂讲解,相似多边形的定义,相似多边形的性质,相似比,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解相似多边形的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升,北师版九年级上册第4章图形的相似4,1,知识点,相似多边形的定义,图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形,ABCDEF,和投射,到银幕上的多边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,它们的形状相同吗？,（,1,）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法,验证你的猜测,.,（,2,）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？,知,1,导,1知识点相似多边形的定义图中的两个多边形分别是计算机显示屏上,知,1,讲,1.,相似多边形的定义：,图中的六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是,形状相同的多边形，其中,A,与,A,1,，,B,与,B,1,，,C,与,C,1,，,D,与,D,1,E,与,E,1,，,F,与,F,1,分别相等，称为对应角；,AB,与,A,1,B,1,，,BC,与,B,1,C,1,CD,与,C,1,D,1,DE,与,D,1,E,1,EF,与,E,1,F,1,FA,与,F,1,A,1,的比都相等，称为对应边,.,知1讲1.相似多边形的定义：,知,1,讲,2.,要点精析：,判定相似多边形的条件：,(1),所有的角分别相等；,(2),所有的边成比例,以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相,似多边形必备的条件，缺一不可,知1讲2.要点精析：判定相似多边形的条件：,1,放大镜中的多边形与原多边形的关系是,(,),A,形状不同，大小不同,B,形状相同，大小相同,C,形状相同，大小不同,D,形状不同，大小相同,知,1,练,（来自,典中点,）,1放大镜中的多边形与原多边形的关系是()知1练（来自,2,(,中考,莆田,),下列四组图形中，一定相似的是,(,),A,正方形与矩形,B,正方形与菱形,C,菱形与菱形,D,正五边形与正五边形,知,1,练,（来自,典中点,）,2(中考莆田)下列四组图形中，一定相似的是()知1练,知,2,讲,2,知识点,相似多边形的性质,1,相似多边形的性质：,相似多边形的,对应边的比,相等，,对应角,相等,作用：,常用来求相似多边形中未知的边的长度,和角的度数,知2讲2知识点相似多边形的性质1相似多边形的性质：相似多,已知：如图，梯形,ABCD,与梯形,ABCD,相似，,AD,BC,，,AD,BC,，,A,A,，,AD,4,，,AD,6,，,AB,6,，,BC,12,，,C,60.,(1),求梯形,ABCD,与梯形,ABCD,的相似比,k,的值；,(2),求,AB,和,BC,的长；,(3),求,D,的大小,（来自,点拨,）,知,2,讲,例,1,已知：如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似，ADB,(1),相似比就是对应边的比，根据图形可知,AD,与,AD,是对应边；,(2),由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等,于相似比已知对应边中的一条边的长度就能求,出另一条边的长度,(3),根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求,D,的度数，可求其对应角,D,的度数,（来自,点拨,）,知,2,讲,导引：,(1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与AD（来自,(1),相似比,k,(2),梯形,ABCD,与梯形,ABCD,相似，且由,(1),知相似,比,k,AB,6,，,BC,12,，,AB,9,，,BC,8.,(3),由题意知，,D,D,.,AD,BC,，,C,60,，,D,180,C,120.,D,120.,（来自,点拨,）,知,2,讲,解：,(1)相似比k（来自点拨）知2讲解：,知,2,讲,（来自,点拨,）,利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣,住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题,的关键需要注意的是对应边是比相等，而对应角,是直接相等,总 结,知2讲（来自点拨）利用相似多边形的性质求边长或,1,如图所示的两个四边形相似，则,的度数是,(,),A,87,B,60,C,75,D,120,知,2,练,（来自,典中点,）,1如图所示的两个四边形相似，则的度数是()知2练（来,2,一个四边形的边长分别是,3,，,4,，,5,，,6,，另一个与,它形状相同的四边形最短边长为,6,，则另一个四,边形的周长是,_,知,2,练,（来自,典中点,）,2一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与知2练（来,2,知识点,相似比,知,3,讲,相似比又名相似系数，如果两个边数相同的多,边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形,叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似,比,.,ABC,ABC,，若,AB:AB,=,k,则相似比为,k,;,ABC,ABC,，则相似比为,相似三角形,(,多边形,),的周长的比等于相似比,;,面,积的比等于相似比的平方,.,2知识点相似比知3讲 相似比又名相似系数，,知识点,知,3,讲,2,.,要点精析,：,(1),相似比的值与两个多边形的前后顺序有关；,(2),相似比为,1,的两个相似多边形为全等多边形,3.,想一想,(1),任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形,呢？任意两个正,n,边形呢？,(2),任意两个菱形相似吗？,知识点知3讲2.要点精析：,知识点,知,3,讲,4.,做一做,一块长,3m,、宽,1.5m,的矩形黑板如图所示，镶在其外,围的木质边框宽,7.5cm.,边框的内外边缘所成的矩形相,似吗？为什么？,知识点知3讲4.做一做,1,图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由,.,知,3,练,（来自教材）,1图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由.知3练（来自,如图，一个矩形广场的长为,60m,宽为,40m,广场内两条纵向小路的宽均为,1.5m,，如果设两条横向小路的宽都为,x,m.,那么当,x,为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？,知,3,练,（来自教材）,2,如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m,广场内两条纵向小,1.,相似多边形的定义是判断两个多边形是否相似的,依据，即在多边形中，只有“边数相同”“角分,别相等”“边成比例”这三个条件同时成立时，,才能说明这两个多边形是相似多边形,2,相似比的值与两个多边形的前后顺序有关,3,相似比为,1,的两个相似多边形是全等多边形,1.相似多边形的定义是判断两个多边形是否相似的,1.,必做,:,完成教材,P88,，习题,T1-T4,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做:完成教材P88，习题T1-T4,谢谢,谢谢,