单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、洛伦兹力的大小和方向,1.,洛伦兹力的大小,F,=,q,v,B,sin,为,v,与,B,的夹角,如图,1,所示,.,第,3,课时 磁场对运动电荷的作用,考点自清,图,1,一、洛伦兹力的大小和方向第3课时 磁场对运动电荷的作用图1,1,（,1,）,v,B,时,=0,或,180,洛伦兹力,F,=,.,（,2,）,v,B,时,=90,洛伦兹力,F,=,.,（,3,）,v,=0,时,洛伦兹力,F,=,.,2.,洛伦兹力的方向,（,1,）判定方法,:,应用左手定则,注意四指应指向电流的方向即正电荷,或负电荷,.,（,2,）方向特点,:,F,B,F,v,.,即,F,垂直于,决定的平面,.,（注意,B,和,v,可以有任意夹角）,.,名师点拨,由于洛伦兹力始终与速度垂直,因此它永不做功,.,q,v,B,0,运动的方向,运动,的反方向,B,和,v,0,（1）vB时,=0或180,洛伦兹力F= .q,2,二、带电粒子在匀强磁场中的运动,1.,若,v,B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做,运动,.,2.,若,v,B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度,v,做,运动,.,匀速直线,匀速圆周,二、带电粒子在匀强磁场中的运动匀速直线匀速圆周,3,特别提醒,（,1,）,T,、,f,的大小与轨道半径,R,和运行速率,v,无关,只与磁场的磁感应强度,B,和粒子的比荷 有关,.,（,2,）比荷 相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中,T,、,f,相同,.,特别提醒,4,热点一 洛伦兹力的理解,1.,洛伦兹力和安培力的关系,洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,.,2.,洛伦兹力方向的特点,（,1,）洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面,.,热点聚焦,热点一 洛伦兹力的理解热点聚焦,5,（,2,）当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化,.,（,3,）用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运动的反方向,.,（2）当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.,6,热点二 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分,析方法,1.,分析方法,:,定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提,确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间,t,和转过的圆心角,之间的关系作为辅助,.,（,1,）圆心的确定,基本思路,:,即圆心一定在与速度方向垂直的直线上,.,有两种方法,:,已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图,2,甲所示,P,点为入射点,M,为出射点）,.,热点二 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分,7,已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图,2,乙所示,P,为入射点,M,为出射点）,.,图,2,已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂,8,（,2,）半径的确定和计算,利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点,:,粒子速度的偏向角等于圆心角,（,）,并等于,AB,弦与切线的夹,角（弦切角,）的,2,倍（如图,3,所,示）,.,即,=,=2,=,t,相对的弦切角（,）相等,与,相邻的弦切角（,）互补,即,+,=180.,图,3,（2）半径的确定和计算图3,9,（,3,）运动时间的确定,粒子在磁场中运动一周的时间为,T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为,时,其运动时间可表示为,t,=,T,或,t,=,T,.,2.,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法,三步法,（,1,）画轨迹,:,即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹,.,（,2,）找联系,:,轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系,.,（3）运动时间的确定2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的,10,（,3,）用规律,:,即牛顿第二定律和圆周运动的规,律,特别是周期公式、半径公式,.,特别提示,解题时做图尽量准确,以利于几何关系的确定,.,特别关注几何图形中边角关系,勾股定理与三,角函数是常用的数学方法,.,（3）用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规,11,例,1.,如图所示一电子以速度,v,垂直射入磁感应强度为,B,，宽度为,d,的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角,30,，则电子的质量是,，穿过磁场所用的时间是,-,例1.如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d,12,第八章-磁-场-第3课时-磁场对运动电荷的作用课件,13,变式训练：如图所示，半径为,r,的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子，从,A,点以速度,v,0,垂直磁场方向射入磁场中，并从,B,点射出，,AOB,=120,，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）,A,2,r,/3,v,0,B,2,r/,3,v,0,C,r,/3,v,0,D,r/,3,v,0,变式训练：如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向,14,题型,2,带电粒子在有界磁场中的运动,【,例,2,】,在以坐标原点,O,为圆心、半径为,r,的圆形区域内,存在磁感应强度大小为,B,、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图,4,所示,.,一个不计重力的带电,粒子从磁场边界与,x,轴的交,点,A,处以速度,v,沿,-,x,方向射入,磁场,它恰好从磁场边界与,y,轴的交点,C,处沿,+,y,方向飞出,.,题型探究,图,4,题型2 带电粒子在有界磁场中的运动题型探究图4,15,（,1,）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷,.,（,2,）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为,B,该粒子仍从,A,处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了,60,角,求磁感应强度,B,多大？此次粒子在磁场中运动所用时间,t,是多少？,思路点拨,如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹,?,磁场圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系,?,（1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷 .,16,解析,（,1,）由粒子的运行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷,.,粒子由,A,点射入,由,C,点飞出,其速度方向改变了,90,则粒子轨迹半径,R,=,r,又,q,v,B,=,则粒子的比荷,（,2,）粒子从,D,点飞出磁场速度,方向改变了,60,角,故,AD,弧所,对圆心角为,60,如右图所示,.,粒子做圆周运动的半径,解析 （1）由粒子的运行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负,17,R,=,r,cot 30=,r,又,R,=,所以,B,=,B,粒子在磁场中运行时间,t,=,答案,（,1,）负电荷 （,2,）,R=rcot 30= r,18,方法提炼,解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时,我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动,.,确定粒子圆周运动的圆心,作好辅助线,充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等几何知识是解题关键,如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角,.,粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比,.,方法提炼,19,例,3.,如图所示,在第一象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,（磁场足够大）,一对正、,负电子分别以相同速度沿与,x,轴成,30,角的方向从原点,垂直射入磁场,则负电子与,正电子在磁场中运动时间之比为（不计正、负电子间的相互作用力） （ ）,A.1B.21C. 1D.12,例3.如图所示, 在第一象限内,20,解析,由题图和左手定则可知负电子向下偏转,在磁场中运动的轨迹对应圆心角为,60,正电子,向上偏转,在磁场中运动的轨迹对应圆心角为,120.,因为带电粒子在磁场中运动时间,t,=,T,正、负电子的运动周期又相等,所以负电子与正,电子在磁场中运动的时间之比为,12.,答案,D,解析 由题图和左手定则可知负电子向下偏转,21,题型,3,带电粒子在磁场中运动的极值问题,【,例,4,】,如图,7,所示,匀强磁场,的磁感应强度为,B,宽度为,d,边界,为,CD,和,EF,.,一电子从,CD,边界外,侧以速率,v,0,垂直匀强磁场射入,入射方向与,CD,边界间夹角为,.,已知电子的质量为,m,电荷量为,e,为使电子能从磁场的另一侧,EF,射,出,求电子的速率,v,0,至少多大,?,图,7,题型3 带电粒子在磁场中运动的极值问题图7,22,思维导图,思维导图,23,解析,当入射速率,v,0,很小时,电子会在磁场中转动一段圆弧后又从,CD,一侧射出,速率越大,轨道半径越大,当轨道的边界与,EF,相切时,电子恰好不能从,EF,射出,如图所示,.,电子恰好射出时,由几何知识可得,:,r,+,r,cos,=,d,又,r,=,由得,v,0,=,故电子要射出磁场时速率至少应为,答案,解析 当入射速率v0很小时,电子会在磁场中转动一段圆弧后又,24,规律总结,1.,解决此类问题的关键是,:,找准临界点,.,2.,找临界点的方法是,:,以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径,R,和速度,v,（或磁场,B,）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值,常用结论如下,:,（,1,）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,.,（,2,）当速度,v,一定时,弧长（或弦长）越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,.,（,3,）当速率,v,变化时,圆周角大的,运动时间越长,.,规律总结,25,1.,初速度为,v,0,的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图,10,所示,.,则 （）,A.,电子将向右偏转,速率不变,B.,电子将向左偏转,速率改变,C.,电子将向左偏转,速率不变,D.,电子将向右偏转,速率改变,解析,导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸,面向里,由左手定则知,电子受到的洛伦兹力方,向向右,电子向右偏转,但由于洛伦兹力不做功,电子速率不变,A,正确,.,图,10,A,素能提升,1. 初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直,26,2.,如图,11,所示,在第一象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,（磁场足够大）,一对正、,负电子分别以相同速度沿与,x,轴成,30,角的方向从原点,垂直射入磁场,则负电子与,正电子在磁场中运动时间之比为（不计正、负电子间的相互作用力） （ ）,A.1B.21C. 1D.12,图,11,2.如图11所示, 在第一象限内图11,27,解析,由题图和左手定则可知负电子向下偏转,在磁场中运动的轨迹对应圆心角为,60,正电子,向上偏转,在磁场中运动的轨迹对应圆心角为,120.,因为带电粒子在磁场中运动时间,t,=,T,正、负电子的运动周期又相等,所以负电子与正,电子在磁场中运动的时间之比为,12.,答案,D,解析 由题图和左手定则可知负电子向下偏转,28,3.,如图,12,所示,在屏,MN,的右方有磁,感应强度为,B,的匀强磁场,磁场方,向垂直纸面向里,.,P,为屏上的一小,孔,.,PC,与,MN,垂直,一群质量为,m,、,带电荷量为,-,q,的粒子（不计重力）,以相同的速率,v,从,P,处沿垂直于磁场,的方向射入磁场区域,.,粒子入射方,向在与磁场,B,垂直的平面内,且散开在与,PC,夹角为,的范围内,则在屏,MN,上被粒子打中的区域的长度为（）,A. B.,C. D.,图,12,3.如图12所示, 在屏MN的右方有磁图12,29,解析,各粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨道,半径相同为,R,= ,运用左手定则确定各粒子,的洛伦兹力方向,并定出圆心和轨迹,.,垂直于屏,MN,方向射入磁场的粒子落点离,P,点距离最远为,x,1,=2,R,与,PC,夹角为,的粒子射入磁场时落点离,P,点距离最近为,x,2,=2,R,cos,所以屏,MN,上被粒,子打中的区域的长度为,x,=,x,1,-,x,2,=2,R,（,1-cos,）,= ,所以,D,正确,.,答案,D,解析 各粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨道,30,4.,如图,13,所示,ABC,为与匀强磁场,垂直的边长为,a,的等边三角形,磁,场垂直纸面向外,比荷为,e,/,m,的电,子以速度,v,0,从,A,点沿,AB,边入射,欲,使电子经过,BC,边,磁感应强度,B,的,取值为（）,A.,B,B.,B,C.,B,图,13,4.如图13所示, ABC为与匀强磁场图13,31,解析,由题意,如右图所示,电子正好经过,C,点,此时圆周,运动的半径,R,= /cos 30=,要想电子从,BC,边经过,圆,周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式,r,=,有,即,B, ,C,正确,.,答案,C,解析 由题意,如右图所示,32,