单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.1,正数和负数,义务教育教科书 数学 七年级 上册,第一章 有理数,难点名称：两种相反意义的量,1.1 正数和负数义务教育教科书 数学 七年级 上册第,1,情景引入,1,观看下面的视频，体会数的产生过程,.,情景引入1观看下面的视频，体会数的产生过程.,2,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,情景引入,2,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,数的产生和发展离不开生活和生产的需要情景引入2观察下,3,（,1,）北京冬季里某天的温度为,3,3,，,“,3,”,含义是什么？这一天北京的温差是多少？,（,2,）某年，我国花生产量比上一年增长,1.8%,，油菜籽产量比上一年增长,2.7,%.“,增长,2.7%”,表示什么意思？,（,3,）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况,:(,单位：元,),收支情况表,年,月,日期,收入（,+,）或支出,(,),结余,注释,2,日,3.50,8.50,卖废品,8,日,4.50,4.00,买圆珠笔、铅笔芯,12,日,5.20,1.20,买科普书，同学代付,这里，“结余,1.20,”是什么意思？怎么得到的,正、负数的认识,一,（1）北京冬季里某天的温度为33，“3”含义是,4,正、负数的认识,一,（,1,）天气预报中的,3,，新闻报道中的,1.8%,，收入、结余,3.50,，,8.50,，,4.00,；,（,2,）,天气预报中的,-3,，新闻报道中的,-2.7%,收入、结余,-4.50,，,-5.20,，,-1.20,；,问题,1,：,说一说上面用到的各数的含义,.,问题,2,：,上面这两类数，分别属于什么数？,正、负数的认识一（1）天气预报中的3，新闻报道中的1.8%，,5,像,3,，,1.8,，,3.5,这样大于,0,的数叫做,正数,.,像,-3,，,-2.7,，,-4.5,，,-1.2,这样在正数前面加上符号,“-”,（负）的数叫做,负数,.,有时，我们为了明确表达意义,，,在正数前面,也,加上“+”（正）号，如+,3,，,+,1.8,，+,0.5,，,.,不过一般情况下我们省略“+”不写,.,概念归纳,注意,像3，1.8，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.,6,典例精析,11，,，,73，2.7，,4.8，,例1,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,典例精析11，73，2.7，4.8,7,(1),从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”,.,思考,：,(1),负数有什么特点？,(2),不对,.0,既不是正数，也不是负数,.,(2),如果一个数不是正数就是负数，对吗？,(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考：(,8,甲汽车向,东,行驶,3km,，,乙汽车向,西,行驶,1km,.,蔬菜店,购进,黄瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黄瓜,2kg,.,东,西,它们都表示相反的意义,.,用正、负数表示具有相反意义的量,二,你会用正、负数来表示它们吗？,甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西它们都表示,9,例2,一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动,（1）如果向东运动4,m,记作,+,4,m,，那么向西运动5,m,记作_,.,（2）如果7,m,表示物体向西运动7,m,，那么,+,6,m,表明物体,_,_,_,.,典例精析,-5m,向东运动,6m,例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它,10,例,3,（,1,）一个月内，小明体重增加,2kg,，小华体重减少,1kg,，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,解：这个月小明体重增长,2kg,，小华体重增长,-1kg,，小强体重增长,0kg.,例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，,11,解：六个国家,2001,年商品出口总额的增长率：,美国,-6.4%,，德国,1.3%,，,法国,-2.4%,，英国,-3.5%,，,意大利,0.2%,，中国,7.5%.,（,2,）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：,美国减少,6.4%,，德国增长,1.3%,，,法国减少,2.4%,，英国减少,3.5%,，,意大利增长,0.2%,，中国增长,7.5%.,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,.,解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：（2）某年下列国,12,从上面的例题中看到增长,1,就是减少,1,，那么增长,6.4%,是什么意思呢？什么情况下增长率是,0,？减少,1,又是什么意思呢？,深入思考,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示,.,一般情况下，把向北,(,东,),、上升、增加、收入等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,.,方法归纳,从上面的例题中看到增长1就是减少1，那么增长 6,13,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,8844.43,米,155,米,高度看作,0,情景：,下图是,吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,记,为,+,884,4.43,米,记,为155米,0,的意义及用正负数表示相对基准量,三,海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0,14,0,只表示没有吗,?,思考,：,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,0,是正负数的分界点,.,它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如,0,可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用,正数,表示，低于基准的量用,负数,表示,0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;0是正负数的分界,15,1.,下列语句正确的是 （）,A.0,表示没有温度,B.0,表示什么也没有,C.0,是非正数,D.0,既可以看作是正数又可以看作是负数,2.,你能举出实际生活中,0,表示的实际意义吗？请举两例,.,练一练,1.下列语句正确的是 （）2.你,16,练习：教科书第,3,页,巩固新知,1.2010,年我国全年平均降水量比上年增加,108.7 mm,，,2009,年比上年减少,81.5 mm,，,2008,年比上年增加,53.5 mm,，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量,.,答：,2010,年：,+108.7 mm,；,2009,年：,81.5 mm,；,2008,年：,+53.5 mm.,练习：教科书第3页巩固新知1.2010年我国全年平均降水量,17,巩固新知,2.,如果把一个物体向右移动,1 m,记作移动,+1 m,，那么这个物体又移动了,1,米是什么意思？如何描述这时物体的位置？,答：这个物体又向左移动了,1 m,，即回到了原处,.,练习：教科书第,3,页,巩固新知2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，,18,回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：,1.,什么是正数？什么是负数？,2.,你是如何理解数,0,的？,3.,你能举例说明引入负数的好处吗？,归纳小结,回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：归纳小,19,2.,教科书,P5 1,，,2,课后作业：,1.,教科书,P4 1,，,2,，,3,，,4,2.教科书P5 1，2课后作业：1.教科书P4,20,