单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/7,#,1,探索解决包含与排除问 题的方法,(教材,P9091,),五年级数学,下 新课标,冀教,第,8,单元,1 探索解决包含与排除问 题的方法(教材P9091)五年级,新课导入,罗素悖论,一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。,因为,，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。,如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人。但是，招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。,新课导入罗素悖论 一天，萨维尔村理发师挂出了一块,图中哪部分表示女,生人数呢?,五(1)班的问题。,五,(1),班有,40,名学生,其中男生有,19,名。,图中哪部分表示女五(1)班的问题。五(1)班有40名学生,其,大椭圆表示全班人数,粉色部分(小椭圆),表示男生人数,绿色部分表示女生人数,。,规范解答,用集合图形象地呈现男生人数和全班学生人数的关系,体现了数学的集合思想。,大椭圆表示全班人数,粉色部分(小椭圆)规范解答用集合图形象地,五(1)班有18名学生参加数学小组,12名学生参加合唱小组,这些学生每人只参加了一个小组。五(1)班既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生有多少名?,五(1)班有18名学生参加数学小组,12名学生,理解题意,五(1)班有,40名,学生,参加,数学小组,的学生有,18名,参加,合唱小组,的学生有,12名,这些学生,只参加了一个小组,。求既没有参加数学小组也没有参加合唱小组的学生有多少名。,理解题意 五(1)班有40名学生,参加数学小组的,所以得出:,从图中可以看出,长方形表示全班的学生,黄色部分表示数学小组的学生,粉色部分表示合唱小组的学生,蓝色部分表示既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生,。,看图分析,所以得出:从图中可以看出,长方形表示全班,答:既没有参加数学小组也没有参加合唱小组的学生有10名。,40-18-12=10(名)。,规范解答,答:既没有参加数学小组也没有参加合唱小组的学生有10,在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛,10名学生参加篮球比赛,其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五(1)班共有多少名学生参加比赛?,在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比,用图表示各部分同学之间的关系,各用一个圈表示参加田径比赛的学生和参加篮球比赛的学生。(如下图)两个圈的公共部分表示既参加田径比赛又参加篮球比赛的学生。,用图表示各部分同学之间的关系 各用一个圈表示参加,由此,得出:,五(1)班参加学校春季运动会的人数用图应表示为,根据示意图分析问题,看图可知:如果参加田径比赛的18名学生和参加篮球比赛的10名学生直接相加,相互包含的部分(同时参加这两项比赛的8名学生)就被统计了两次。,由此得出:五(1)班参加学校春季运动会的,答:五(1)班共有20名学生参加比赛。,18+10-8=20(名)。,规范解答,答:五(1)班共有20名学生参加比赛。18+10-8,如,上,图,如果将两张圆纸片放在桌面上,且它们的面积分别是,A,B,它们,相互包含的部分的面积为,C,它们,覆盖在桌面上的面积为,A,+,B,-,C,。类似地,关于两种情况相互包含的这一类题目,都可以用上面的计算方法解决。,如上图,如果将两张圆纸片放在桌面上,且它们的面,2,比赛场次,(教材,P9293,),五年级数学,下 新课标,冀教,第,8,单元,2 比赛场次(教材P9293)五年级数学下 新课标,新课导入,同学们，你们知道拥有世界第一运动的美誉的是哪项运动吗？,你知道哪些和足球有,关的知识呢？,新课导入 同学们，你们知道拥有世界第一运动的,比赛场次。,2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的,B,组共有4支球队,分别是:中国、韩国、澳大利亚和越南。,每2支球队之间都要进行一场比赛,。,要点提示：,2,支球队之间不能重复比赛,即每场比赛只,与,2,支球队有关,与,2,支球队的排列顺序无关,。,比赛场次。2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办,(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?,足球比赛的赛制简介,足球比赛小组赛的赛制:,循环赛,。,循环赛的含义,:循环赛是指在体育比赛和其他竞赛中所采用,的一种比赛程序。在循环赛中,所有参赛队伍都要相遇,相遇,一次的为单循环,相遇两次的为双循环。,单循环赛的比赛场数计算公式:场数=队数(队数-1)2,。,(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?足球比赛的赛,中国队和小组的其余每个队都要赛一场,如下图。,判断中国队在小组赛中要进行几场比赛,中国,韩国,澳大利亚,越南,结论,:,中国队在小组赛中要进行,3,场比赛。,中国队和小组的其余每个队都要赛一场,如下图。判断中国队在小组,(2)整个小组共赛多少场?,方法一,用计算的方法求整个小组共需比赛的场数。,每支球队都赛了,3,场,如果以它为根据,求,4,支球队共赛多少场时用,34=12,场来计算,就出现了,同一场比赛被统计了两次,所以应用,12,除以,2,即,342=6(,场,),。,(2)整个小组共赛多少场?方法一用计算的方法求整个小组,方法二,用连线的方法求比赛场数。,算式:,3,+,2,+1=,6,(场),（,1,）,方法二用连线的方法求比赛场数。算式:3+2+1=6(场),（,2,）,求,4,支球队一共赛几场,就是把,4,支球队中每两个球队没有重复地组合在一起,比赛的场数与线的条数相同,共赛,6,场。,（2）求4支球队一共赛几场,就是把4支球队中每,(2)画表格并填表格。,(1)先根据参赛队的多少确定需要制定的表格的行数、列数。参赛小组有4队,所以可采用(4+1)行、(4+1)列的表格。,方法三用列表的方法求比赛场数。,中国,韩国,澳大利亚,越南,中国,韩国,澳大利亚,越南,中、韩,中、,越,中、澳,韩、澳,韩,、,越,澳,、,越,(2)画表格并填表格。(1)先根据参赛队的多少确定需,确定几个球队比赛的场数,可以用,计算、连线、列表,等方法推出。,确定几个球队比赛的场数,可以用计算、连线、列表,有,A,B,C,D,E,五位选手进行乒乓球循环赛,即每两人都要打一场,且只许打一场。规定胜者得2分,败者得0分,现在知道:A与B并列第一名,D比C名次高,每个人都至少胜了一场。每人各得多少分?,每人各得多少分,有A,B,C,D,E五位选手进行乒乓球循环赛,即,