单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,简单几何体的表面展开图,3.4 简单几何体的表面展开图,在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现,牛奶罐,表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。,思考,A,B,问题：把一个圆,柱侧面展开，是什么图形？,在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现牛奶罐表明,1.,圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,与圆柱两底面垂直的线段叫做,圆柱的母线,问题：,圆柱的母线有几条？母线与高有什么关系？,3.,圆柱,两个底面圆心的距离,圆柱的高,圆柱的概念,1.圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面,圆柱的运动定义,D,C,B,A,认识圆柱,1,、请同学们观察矩形,ABCD,，绕直线,AB,旋转一周得到的图形是什么？,2,、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？,3,、上、下底面圆为什么是相等的？,4,、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？,圆柱,上底以,A,为圆心，,AD,为半径旋转而成的；下底是以,B,为圆心，,BC,为半径旋转而成的旋转而成的,因矩形的对边,相等,，所以上、下底面圆是相等的,圆柱的侧面由,DC,旋转而成的,圆柱的运动定义DCBA认识圆柱1、请同学们观察矩形ABCD，,问题：,1,、矩形,ABCD,绕直线,AB,旋转一周，直线,AB,叫做圆柱的,_,，,CD,叫做圆柱的,_,。,2,、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的,_,。,3,、矩形的另一组对边,AD,、,BC,是上、下底面的,_,。,4,、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的,_,。,轴,母线,母线,半径,高,问题：轴母线母线半径高,圆柱的母线与其高有什么数量关系？,相等,圆柱的上、下底面圆有什么位置关系？,平行,圆柱的轴、母线、底面圆之间有怎样的关系？,圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长度都相等，圆柱的底面圆平行且相等。,圆柱的母线与其高有什么数量关系？相等圆柱的上、下底面圆有什么,1,、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样的一个图形？,矩形,2,、这个展开图是圆柱侧面展开图,-,矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？,一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长,3,、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？,4,、圆柱的表面展开图怎样？,请归纳圆柱的表面面积公式？,2r,r,1、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样的一个图形,公式,S,圆柱侧面积,=,底面圆的周长,圆柱母线长,S,圆柱侧面积,=2r l,S,圆柱表面积,=,圆柱侧面积,+2,底面积,S,圆柱侧面积,=2r l+,2r,2,公式S圆柱侧面积=底面圆的周长圆柱母线长S圆柱侧面积=2,例,1,如图,3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留,）,单位,:mm,主视图,左视图,俯视图,10,25,分析：由图,3-48,知，圆柱的底面半径,r,为,1cm,，母线,l,为,2.5cm,。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径,r,为,1cm,，的圆，侧面展开图应画成长为,2r=216.28,（,cm),宽为,2.5cm,的长方形,解：所求圆柱的表面展开图如图,3-49,图,3-49,图,3-48,例1如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表,S,圆柱侧面积,=,2rl=212.5=5,（,c,),S,全,=,2r,2,+2rl=21+212.5=7,（,c,),答：这个圆柱的表面积约为,7,cm,2,，侧面积为,5,cm,2,。,S圆柱侧面积=2rl=212.5=5（c)S全,例,2,如图：用一张面积为,900cm,2,的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到,0.1cm,）,解：设正方形边长为,x,圆柱底面直径为,d,则：,依题意可得：,d=30,答：这个圆柱的直径约为,9.6cm,。,例2如图：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱,1.,如图,已知矩形,ABCD,AB,25 cm,AD,13 cm.,若以,AD,边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是,_cm,母线长是,_cm,侧面展开图是一组邻边长分别为,_,的一个矩形,.,13,50,50cm,和,13cm,.,D,C,B,A,1.如图,已知矩形ABCD,AB25 cm,AD13,2.,一个圆柱的底面直径为,20cm,母线长为,15cm.,求这个圆柱的侧面积和全面积,(,结果保留,).,S,側,=2,rl,=2,10,15,=300(cm2).,S,全,=2,r,+2,rl,=2,10+2,10,15,=500(cm2).,答,:,圆柱的侧面积为,300cm,2,，全面积为,500cm,2,.,2.一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm.求这个圆,3.,一个圆柱的底面半径为,120mm,母线长为,280mm.,以,1:10,的比例画出它的表面展开图,并求出它的侧面积和全面积,(,结果保留,).,S,側,=,2,rl,=2,120,280,=67200(mm,2,).,S,全,=,2,r,+2,rl,=96000(mm,2,).,3.一个圆柱的底面半径为120mm,母线长为280mm.以1,4.,如图为一个圆柱的三视图,.,根据三视图的尺寸,画出这个圆柱的表面展开图,.,4.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸,画出这个圆柱的,5.,已知圆柱的全面积为,150cm,母线长为,10 cm.,求这个圆柱的底面半径,.,设底面积半径为,r,.,由题意,得,2,r,+2,r,10=150,r,+10,r,75=0,解得,r,1,=5,r,2,15(,不合题意,舍去,),.,答,:,圆柱的底面半径为,5cm.,5.已知圆柱的全面积为150cm,母线长为10 cm.求,6.,已知一个圆柱的底面半径,r,与母线长,l,的比为,2:3,圆柱的全面积为,500cm.,选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图,.,解：由已知可得,2,r,+2,r,r,=500.,r,100.,解得,r,1,=10,r,2,-10(,不合,舍去,).,l,15.,所求展开图如图,.,6.已知一个圆柱的底面半径r与母线长l的比为2:3,圆柱的全,小 结,本节课学习了那些主要内容？,本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的表面展开图、及侧面积和表面积的计算。,小 结本节课学习了那些主要内容？本节课学习了圆柱的形成、圆柱,