单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、,均匀平面波对分界面的垂直入射,二、均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射,三、均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射,四、均匀平面波对多层介质分界平面的斜入射,讨论内容,一、均匀平面波对分界面的垂直入射 讨论内容,入射面：,入射线与边界面法线构成的平面,入射角,i,：,入射线与边界面法线之间的夹角,反射角,r,：,反射线与边界面法线之间的夹角,折射角,t,：,折射线与边界面法线之间的夹角,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,式中,，。,入射面：入射线与边界面法线构成的平面均匀平面波对理想介质分界,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,一、反射定律与折射定律,由于分界面,(z=0),上电场切向分量连续，得,任意,x,均成立，上式各项指数中对应的系数应该相等，即,相位匹配条件,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,此式表明反射波及透射波的相位沿分界面的变化始终与入射波保持一致,由 ，得,斯耐尔反射定律,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,一、反射定律与折射定律,由 ，得,斯耐尔反射定律,注意：,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/,任意极化波平行极化波垂直极化波,二、反射系数与折射系数,平行极化波：,电场方向与,入射面平行的平面波,；,垂直极化波：,电场方向与,入射面平行的平面波,；,均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,根据边界条件可推知，无论平行极化平面波或者垂直极化平面波在平面边界上被反射和折射时，极化特性都不会发生变化，即反射波及折射波与入射波的极化特性相同。,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,任意极化波平行极化波垂直极化波二、反射系数与折射系数,1,、垂直极化波的反射与透射系数,媒质,1,中的入射和反射波：,介质,1,介质,2,z,x,入射波,反射波,透射波,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,1、垂直极化波的反射与透射系数媒质1中的入射和反射波：介质1,介质,1,介质,2,z,x,入射波,反射波,透射波,媒质,1,中的合成波：,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,1,、垂直极化波的反射与透射系数,介质1介质2zx入射波反射波透射波媒质1中的合成波：三、均匀,介质,1,介质,2,z,x,入射波,反射波,透射波,媒质,2,中的透射波：,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,1,、垂直极化波的反射与透射系数,介质1介质2zx入射波反射波透射波媒质2中的透射波：三、均匀,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,1,、垂直极化波的反射与透射系数,菲涅尔公式,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有三、均匀平面波对,介质,1,介质,2,z,x,入射波,反射波,透射波,菲涅尔公式,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,1,、垂直极化波的反射与透射系数,非磁性介质,1,2,0,介质1介质2zx入射波反射波透射波菲涅尔公式三、均匀平面波对,2,、平行极化波的反射与透射系数,媒质,1,中的入射和反射波：,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,介质,1,介质,2,z,入射波,反射波,透射波,x,注意：规定入射波和反射波的切向电场方向不变，则法向电场相反，反之，若切向电场变了，法向电场则不变,2、平行极化波的反射与透射系数媒质1中的入射和反射波：三、均,媒质,1,中的合成波,媒质,2,中的透射波,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2,、平行极化波的反射与透射系数,介质,1,介质,2,z,入射波,反射波,透射波,x,媒质1中的合成波 媒质2中的透射波三、均匀平面波对理想,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,菲涅尔公式,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2,、平行极化波的反射与透射系数,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有菲涅尔公式三、均,非磁性介质,1,2,0,菲涅尔公式,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2,、平行极化波的反射与透射系数,介质,1,介质,2,z,入射波,反射波,透射波,x,非磁性介质菲涅尔公式三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射2,小结,分界面上的,相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小,以及入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,小结 分界面上的相位匹配条件 反射定律,3,、全反射与临界角,问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介,质表面也会产生全反射吗？,概念：反射系数的模等于,1,的电磁现象,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,且,3、全反射与临界角问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在,3,、全反射与临界角,全反射条件（适用于非磁性媒质）,电磁波由,稠密媒质,入射到,稀疏,媒质,中，即,1,2,入射角不小于,临界角,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,全反射讨论,当,i,c,时，,3、全反射与临界角全反射条件（适用于非磁性媒质）电磁波由稠,结论：,透射波沿分界面方向传播，没有沿,z,方向传播的功率，并且反射功率密度将等于入射功率密度。,i,=,c,时，,透射波电场为,i,c,时，,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,3,、全反射与临界角,结论：透射波沿分界面方向传播，没有沿z方向传播的功率，并且反,透射波电场为,分析：,透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为,表面波,。,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,透射波电场为分析：透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直,【,例,1】,一圆极化波以入射角,i,/3,从媒质,1,（参数为,=,0,、,4,0,）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？,入射的圆极化波可以分解成平行极化与垂直极化的两个线极化波，虽然两个线极化波的反射系数的大小此时都为,1,，但它们的相位差不等于,/2,，因此反射波是椭圆极化波。,【,解,】,临界角为,可见入射角,i,/3,大于临界角,c,/6,，此时发生,全反射。,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,【例 1】一圆极化波以入射角i/3 从媒质1（参,【,例,2】,下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。,【,解,】,在芯线和包层的分界面上发射全反射的条件为,故,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,【例2】下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2.,全透射和布儒斯特角,结论,：两种不同的非磁性媒质媒质分界面，垂直极化波不会,出现全透射，当,i,b,时，平行极化波发生全透射,全透射现象,：反射系数为,0,无反射波,布儒斯特角,（非磁性媒质）：,当,i,b,时，,=,0,当,1,=,2,时，,=,0,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射2.全透射和布儒斯,垂直极化波,平行极化波,/4,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,/2,0.0,透射系数,反射系数,/4,/2,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,0.0,透射系数,反射系数,布儒斯特角,b,：,使平行极化波的反射系数等于,0,的角,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2.,全透射和布儒斯特角,垂直极化波平行极化波/40.20.40.60.81.0/,2.,全透射和布儒斯特角,讨论,产生全透射时，,在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射,任意极化波以,i,b,入射时，反射波中只有垂直极化分量,极 化滤波,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,2.全透射和布儒斯特角 讨论 产生全透射时，在非磁性,【,例,3】,一平面波从介质,1,斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（,1,）当介质,1,分别为水,r,81,、玻璃,r,9,和聚苯乙烯,r,1.56,时的临界角,c,；（,2,）若入射角,i,=,b,，则平行极化波全部透射入空气。上述三种介质的,i,=,？,【,解,】,：,水,玻璃,聚苯乙烯,介质,临界角,布儒斯特角,三、均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,【例3】一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试计算,一、垂直极化波对理想导体表面的斜入射,设媒质,1,为理想介质，媒质,2,为理想导电体，即,则媒质,2,的波阻抗为,此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,一、垂直极化波对理想导体表面的斜入射 设媒质1为理想,媒质,1,中的合成波及其特点,合成波是沿,x,方向的行波,，其振幅沿,z,方向成驻波分,布，是非均匀,平面波；,合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在,x,分量，这种波 称为横电波，即,TE,波；,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,一、垂直极化波对理想导体表面的斜入射,媒质1中的合成波及其特点 合成波是沿合成波电场垂直于传播方向,在 处，合成波电场,E,1,=,0,，,如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，则不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的,无限大理想导电平面之间可,以传播,TE,波。,合成波的平均能流密度矢量,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,x,z,一、垂直极化波对理想导体表面的斜入射,在 处,【,例,4】,当垂直极化的平面波以角度,i,由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为,E,im,，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。,【,解,】,令理想导电平面为,z,=0,平面，如图所示。那么，表面电流,J,s,为,已知磁场的,x,分量为,求得,i,r,0,0,E,i,E,r,H,i,H,r,z,x,0,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,【例4】当垂直极化的平面波以角度i 由空气向无限大的理想,【,解,】,已知垂直极化平面波的各分量分别为,求得,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,【,例,4】,当垂直极化的平面波以角度,i,由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为,E,im,，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。,【解】已知垂直极化平面波的各分量分别为求得三（附）、均匀平面,二、平行极化波对理想导体表面的斜入射,媒质,1,中的合成波,由于,，则,三（附）、均匀平面波对理想导体分界面的斜入射,二、平行极化波对理想导体表面的斜入射媒质1中的合成波由于，则,合成波是沿,x,方向的行波，,其振幅沿,z,方向成驻波分,布，是非均匀平面波；,合成波磁场垂直于传播方,向，而电场则存在,x,分量，,这种波 称为横磁波，即,T M,波；,合成波的特点,在 处，合成波电场的,E,1,x,=,0,，,如