单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3,一元二次方程根的判别式,湘教版,九年级上册,2.3 一元二次方程根的判别式湘教版九年级上册,我们在运用公式法求解一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),时，,总是要求,b,2,-4,ac,0,这是为什么？,新课导入,我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,推进新课,推进新课,湘教版九上数学2,主要应用,:,1.,不解方程判断一元二次方程根的情况,2.,已知方程根的情况确定字母的取值范围,主要应用:1.不解方程判断一元二次方程根的情况,例,1.,不解方程,判别方程,的根的情况,_,方程要先化为一般形式再求判别式,例1.不解方程,判别方程方程要先化为一般形式再求判别式,例,2.,在一元二次方程,(),A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,没有实数根,D.,根的情况无法,A,例2.在一元二次方程()A.有两个不相等的实数根A,例,3.,设关于,x,的方程,证明,:,不论,m,为何值,这个方程总有两个不相等的实数根,所以,不论,m,为何值,这个方程总有两,个不相等的实数根,例3.设关于 x 的方程,证明:不论 m 为何值,这个方程总,例,4.,已知：,a,、,b,、,c,是,ABC,的三边，若方程,有两个等根，试判断,ABC,的形状,.,解：利用,0,，得出,a,=,b,=,c,.,ABC,为等边三角形,.,例4.已知：a、b、c是ABC的三边，若方程 解：利用,例,5.,一元二次方程,有,两个,实数根,则,m,的取值范围是,_,例5.一元二次方程,要点、考点聚焦,1.,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),根的情况：,(1),当,0,时，方程有两个不相等的实数根；,(2),当,=0,时，方程有两个相等的实数根；,(3),当,0,时，方程无实数根,.,2.,根据根的情况，也可以逆推出,的情况，这方面,的知识主要用来求取值范围等问题,.,要点、考点聚焦1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),1.,求判别式时，应该先将方程化为一般形式,.,2.,应用判别式解决有关问题时，前提条件为,“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为,0.,方法小结：,1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.方法小结：,1.,一元二次方程,x,2,+2,x,+4=0,的根的情况是,(),A.,有一个实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,有两个不相等的实数根,D.,没有实数根,D,2.,方程,x,2,-3,x,+1=0,的根的情况是,(),A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,没有实数根,D.,只有一个实数根,A,3.,下列一元一次方程中，有实数根的是,(),A.,x,2,-,x,+1=0 B.,x,2,-2,x,+3=0,C.,x,2,+,x,-1=0 D.,x,2,+4=0,C,随堂演练,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是,4.,关于,x,的方程,k,2,x,2,+(2,k,-1),x,+1=0,有实数根，则下列结论正确的是,(),A.,当,k,=1/2,时，方程两根互为相反数,B.,当,k,=0,时，方程的根是,x,=-1,C.,当,k,=1,时，方程两根互为倒数,D.,当,k,1/4,时，方程有实数根,D,5.,若一元二次方程 有两个相等的实数根，,那么 的值为,(),A.-4 B.4 C.1/4 D.-1/4,C,4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,