单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1二次函数,22.1二次函数,1,回顾旧知,(2),y=2x+1,(1),y=-4x,观察下列函数：,驶向胜利的彼岸,回顾旧知(2)y=2x+1(1)y=-4x观察下列函,2,现在我们学习过的函数有：,回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？,一次函数：,可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系,其中包括正比例函数：,y,=,kx,(,k,0),，,现在我们学习过的函数有：,3,如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为,x,，表面积为,y,y,=6,x,2,显然对于,x,的每一个值，,y,都有一个对应值，即,y,是,x,的函数，它们具体的关系可以表示为,如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱,4,问题1 多边形的对角线数,d,与边数,n,有什么关系？,由图中可以想出，如果多边形有,n,条边，那么它有_ 个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作,条对角线,因为像线段,MN,与,NM,那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数,即,n,（n,3）,M,N,上式表示了多边形的对角线数,d,与边数,n,之间的关系，对于,n,的每一个值，,d,都有一个对应值，即,d,是,n,的函数,问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图中,5,问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增,6,问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,这种产品的原产量是20件，一年后的产量是,，再经过一年后的产量是,即两年后的产量为,即,（20+20,x,）,（20+20,x,）+,x,（20+20,x,）,式表示了两年后的产量,y,与计划增产的倍数,x,之间的关系，对于,x,的每一个值，,y,都有一个对应值，即,y,是,x,的函数,问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增,7,观 察,y,=6,x,2,有什么共同点,？,函 数,在上面的问题中，函数都是用自变量的,二次式,表示的,观 察y=6x2 有什么共同点？函,8,我们把形如,y=ax+bx+c,(其中a,b,c是常数，,a0,)的函数叫做二次函数,知识归纳,为什么a,0呢?,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a,9,我们把形如,y=ax+bx+c,(其中a,b,c是常数，,a0,)的函数叫做二次函数,二次项:,ax,2,一次项:,bx,一次项系数:,二次项系数:,a,b,c,常数项:,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a,10,1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y-x,2,x,yx,2,-2x+1-x,2,=-2x+1,巩固新知,1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断 y,11,2.下列函数关系式中,是二次函数的是(),A.B.,C.D.,y=2x,y=mx,2,y=(a,2,+1)x,2,-ax+a,D,驶向胜利的彼岸,2.下列函数关系式中,是二次函数的是()y=2xy,12,3.下列函数关系式中,二次函数有()个.,y=(x+2),2,-4x,y=(3x-1),2,-9x,2,y=ax,2,+bx+c,A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个,B,3.下列函数关系式中,二次函数有()个.y,13,4.把函数 化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,=5x,2,-8x-21+2x-5,=5x,2,-6x-26,它是二次函数,二次项系数及常数项分别是,5,-6,-26,解:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,巩固新知,4.把函数,14,5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?,y=2(x-2),2,+8x,y=-2-3x,2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?,15,1.若y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a的取值范围是_,能力提高,a,1,1.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_,16,2.关于x的函数 是二次函数,求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,能力提高,因为它是二次函数,则m+1应该 _ 0,m,2,-m=_,所以m=_,2,2,2.关于x的函数,17,3.,若函数 为二次函数，求,m,的值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（1）得：m=4,或,-1,解（2）得：,所以m=4,3.若函数 为二次函数，求m的值。,18,练 习,1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积,S,与半径,r,之间的关系式,r,r,练 习1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半,19,练 习,2,n,支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,每个球队都要跟（,n,-1）支球队进行比赛,因此要进行,n,(,n,-1)场比赛,由于甲队与乙队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数目,练 习2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比,20,