,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.3.2.2,多边形的外角和,11.3.2.2多边形的外角和,一、,三维目标,知识目标,了解多边形的,外,角,和,进一步了解转化的数学思想。,能力目标,1,、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。,2,、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。,3,、通过探索多边形的,外,角，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。,情感目标,通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。,二、教学重难点,1,、,重点,探索多边形的,外,角,和,2,、,难点,如何把多边形转化,，,推导多边形的,外,角和。,三、教学过程,人教版八年级上册数学ppt课件：11,多边形 内角的,一边与另一边的反向延长线,所组成的角叫做这个多边形的外角。,多边形的外角,和外角和,在每个顶点处取,这个多边形的一个,外角,，,它们的和,叫做这个多边形的,外角和。,多边形 内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？你有什么方法？,6,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,多边形的外角和,7,10,9,8,各抒己见,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边,A,B,C,D,E,4,5,1,2,3,请同学们分组动手量出所画的五边形的外角和是多少？除了用量角器度量外你还有什么方法解决它呢？,ABCDE45123请同学们分组动手量出所画的五边形的外角和,1+6=180,0,，,2+7=180,0,，,3+8=180,0,，,4+9=180,0,，,5+10=180,0,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,9,7,8,10,6,1+6+,2+7+,3+8+,4+9+,5+10=5 180,0,1+2+,3+4+,5=5 180,0,-,（,6+7+,8+9+,10,）,6+7+,8+9+,10=,（,5-2,）,180,0,1+2+,3+4+,5,=,5 180,0,-,（,5-2,）,180,0,=360,0,1+6=1800，2+7=1800，3+,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,多边形的外角和,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边,探究,在,n,边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做,n,边形的外角和,n,边形外角和,结论：,n,边形的外角和等于,360.,(,n,2)180,=360,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,n,=,n,个平角,-,n,边形内角和,=,n,180,n,边形外角和是多少度,?,探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n,每个内角的度数是,每个外角的度数是,回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？,由此你能得出每个外角的度数吗？,每个内角的度数是每个外角的度数是 回想正多,练习,2,：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的,2,倍，求这个多边形的边数,.,解：设多边形的边数为,n,.,它的内角和等于,(,n,2)180,，,多边形外角和等于,360,，,(,n,2)180=2 360.,解得,:,n,=6.,这个多边形的边数为,6.,练习2：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个,课堂练习,1.,若一个多边形的每一个外角都等于,15,则这个多边形的边数是,_,2.,若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为,_,度，每个内角的度数为,_,度,.,3.,若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是,_,4.,多边形的边数增加,1,，则内角和增加,_,度外角和增加,_,度,24,36,144,4,180,0,课堂练习1.若一个多边形的每一个外角都等于15,则这个多边,5.,若多边形的每个内角与相邻外角的比都是,32,，求这个,多边形的每个外角为多少度？它是几边形？,解,:,设,这个多边形的,每个内角与相邻外角的度数,分别为,3x,、,2x.,则,3x+2x=180.,解得,x=36,2x=72.,36072=5,答,:,这个多边形的每个外角为,72,，它是五边形。,5.若多边形的每个内角与相邻外角的比都是32，求这个,6.,如图，小,亮从,A,点出发前进,10m,，向右转,15,度，,再前进,10m,，又向右转,15,度，,这样一直走下去，,他第一次回到出发点时，一共走了 米？,A,240,6.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，,7.,是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的,15,？为什么？,解：设它的外角为,X,度,.,则它的内角为,5X,度,依题意得：,X+5X=180 6X=180.X=30,因为任何一个多边形它的外角和为,360.,所以有,36030=12,边 这是一个每内角相等的,12,边形,.,7.是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的15？,今天的收获,2,、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决,;,外角问题转化为内角来解决,.,3,、方程的数学思想在几何中有重要的作用,.,本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,1,、,n,边形的外角和等于,360,.,今天的收获 2、利用类比归纳、转化的学习方法，可以,再见,再见,