,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆的方程及应用,圆的方程及应用,1,直,线,与,圆,的,方,程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,一、知识框架,直直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程直线的倾,2,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,1、圆的方程,(为参数),圆心,半径,圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程1、圆的方程(,3,2、直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,dr,方程组两解,方程组一解,无解,d,r,ax+by+c=0,.,2、直线与圆的位置关系相交相切相离dr方程组两,4,1A=C0，B=0是方程Ax,2,+Bxy+Cy,2,+Dx+Ey+F=0表示圆的(),A充分但不必要条件 B必要但不充分条件,C充要条件 D既不充分又非必要条件,2直线ax+by+c=0与圆x,2,+y,2,=1有两个交点，则a，b，c应满足的关系是(),Aa,2,+b,2,c,2,Ba,2,+b,2,c,2,Ca,2,+b,2,c,2,Da,2,+b,2,c,2,3圆x,2,+y,2,-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于,二.热身练习：,3x-4y+1=0和x=1,B,D,4、已知O,1,：(x-2),2,+(y-3),2,=1,则过M(1，1)点的切线方程为,1A=C0，B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+E,5,例1、由动点P向圆x,2,+y,2,=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则动点P的轨迹方程为,（一）、求圆的方程,三.典型例题：,o,y,x,B,P,A,例1、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分,6,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是,例2、求经过点A(1，-1)，B(-1,1),三.典型例题：,.,A,o,y,x,.,B,.o,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是例2、求经过点A(1,7,o,y,x,.,C,A,B,例3：已知圆满足,:(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；（3）圆心到直线,的距离为 ，求该圆的方程。,oyx.CAB例3：已知圆满足:(1)截y轴所得弦长为2；,8,例3：已知圆满足,:(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；（3）圆心到直线,的距离为 ，求该圆的方程。,例3：已知圆满足:(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分,9,（二）、求最值问题,例4、在圆x,2,+y,2,=4上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是(),(A)8/5，6/5 (B)8/5，-6/5,(C)-8/5，6/5 (D)-8/5，-6/5,o,y,x,.P,（二）、求最值问题 例4、在圆x2+y2=4上，与直线4x+,10,（二）、求最值问题,例5、若实数x,y满足方程(x-2),2,+y,2,=3,则 的最大值为 。,o,y,x,（二）、求最值问题例5、若实数x,y满足方程(x-2)2+y,11,例6、已知圆C：(x-3),2,+(y-4),2,=1,点A(-1,0),B（1,0），点P为圆上的动点,求d=|PA|,2,+|PB|,2,的最大、最小值,o,y,x,A,.,.,B,.,o,.,p,例6、已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,12,归纳总结：,二、求与圆有关的最值问题,一、求圆的方程,归纳总结：二、求与圆有关的最值问题一、求圆的方程,13,巩固练习,1.已知圆的半径为 ,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为 ,求圆的方程.,2.若实数x，y满足方程x,2,+y,2,-2x+4y=0，试求x-2y的最大值和最小值,3.,巩固练习1.已知圆的半径为 ,圆心在直线y=2x,14,1,2,2,1,-1,-1,O,A,B,练习,1221-1-1OAB练习,15,1,2,2,1,-1,-1,A,B,O,1221-1-1ABO,16,1,2,2,1,-1,-1,A,B,O,1221-1-1ABO,17,谢谢大家!,谢谢大家!,18,