单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第27章 相似,27.1 图形的相似,第2课时 相似多边形的特征,第27章 相似,1,创设情境,问题1：,形状相同的图形叫做相似图形.,什么样的图形叫做相似图形？,如下图，它们是相似图形吗？,图中的两个图形,形状相同,所以它们是相似图形.,创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做,2,问题2：,如图，用一个2倍的放大镜观察任意,ABC,得到,A,1,B,1,C,1,，这两个三角形是相似图形吗？,创设情境,A,B,C,A,B,C,1,1,1,ABC,和,A,1,B,1,C,1,是相似图形,因为它们的,形状相同,.,问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意 ABC得到A,3,（1）,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的对应角：,A,与,A,1,，,B,与,B,1,，,C,与,C,1,有什么变化？有什么数量关系？,创设情境,A,A,1,B,B,1,C,C,1,=,=,=,它们的,对应角,没有发生变化,其数量关系为:,A,B,C,A,B,C,1,1,1,（1）ABC与 A1B1C1的对应角：A与 A1，,4,（2）,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的对应边：,AB,与,A,1,B,1,，,BC,与,B,1,C,1,，,AC,与,A,1,C,1,的数量有什么变化？,创设情境,=,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,AC,A,1,C,1,1,2,1,2,1,2,我们把两个相似图形的,对应边的比,叫做,相似比,.,A,B,C,A,B,C,1,1,1,它们的,对应边,发生了变化,其数量关系为:,（2）ABC与 A1B1C1的对应边：AB与A1B1，B,5,创设情境,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,AC,A,1,C,1,于是有：,两个相似图形,对应边,的比相等.,A,B,C,A,B,C,1,1,1,创设情境=AB BC AC 于是有：两个相似,6,创设情境,注意：,对于四条线段,a,，,b,，,c,，,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如 ，我们就说这四条线段成比例.,创设情境 注意：对于四条线段a，b，c，d,如,7,巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段,a,，,b,，,c,，,d,是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例?,创设情境,(1),a,=3,b,=4,c,=6,d,=10；,(2),a,=1.5,b,=6,c,=9,d,=36.,不成比例，可以将,d,=10修改为,d,=8；,成比例，且比例式有多种,如,.,巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，,8,问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？,创设情境,它们是相似图形.,因为它们的对应角相等，对应边的比相等.,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形,9,创设情境,追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？,任意边数相同的正多边形都是相似图形，,它们的对应角相等，对应边的比也相等.,创设情境 追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？,10,生成概念,问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？,图2、图3是相似多边形，图1是相似图形，,相似多边形是相似图形的特殊情况,A,B,C,A,B,C,1,1,1,图3,图2,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,生成概念 问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们,11,生成概念,问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？,相似多边形的,边数,、,对应角,、,对应边,边数,相同、,对应角,相等、,对应边,的比相等,生成概念 问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”,12,生成概念,问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来.,大家一起说一说,.,生成概念 问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试,13,问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来.,生成概念,A,=,A,1,B,=,B,1,C,=,C,1,D,=,D,1,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,CD,C,1,D,1,=,AD,A,1,D,1,图3,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用,14,生成概念,问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？,大家一起说一说.,生成概念 问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念,15,巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.,辨析概念,(1)任意的两个矩形是相似多边形.（）,(2)任意的两个菱形是相似多边形.（）,巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.辨,16,例1：如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x.,例题精讲与练习,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，,=,C,=83,A,=,E,=118.,又,相似多边形对应边的比相等,即,x,=28.,解:,.,.,例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和,17,例题精讲与练习,巩固练习3,1.在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.,两地的实际距离为,3000,km,例题精讲与练习巩固练习3 1.在比例尺为110 000 0,18,例题精讲与练习,巩固练习3,2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似。,例题精讲与练习巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？,19,3.如图所示的两个五边形相似，求,a,b,c,d,的值.,例题精讲与练习,巩固练习3,a=,3,b=,4.5,c=,4,d=,6,3.如图所示的两个五边形相似，求 a,b,c,d,20,例2：如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,BA,和,CA,的延长线上的点，连接,DE,，,D,=,B,例题精讲与练习,(1),ADE,与,ABC,相似吗？说明你的理由；,(2)如果,BD,=8，,CE,=12，,DE,=4，请计算,ABC,的周长.,ADE,与,ABC,是相似图形,ABC,的周长为27,.,例2：如图，D，E分别是ABC的边BA和CA的延长线上的,21,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AB,和,AC,的中点，请你判断,ADE,与,ABC,是否相似，并说明你的理由.,例题精讲与练习,巩固练习4,相似,如图，D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，请你判断A,22,课堂小结与作业布置,1.相似多边形的定义是怎样的？,2.什么叫相似比？,3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？,课堂小结,课堂小结与作业布置1.相似多边形的定义是怎样的？2.什么叫相,23,作业布置,教材第2728页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.,课堂小结与作业布置,作业布置教材第2728页习题27.1第1,2,3,5,6,24,九年级数学下册27相似27,25,