单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,命题与证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时 三角形内角和定理的证明及推论,1,、,2,13.2 命题与证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课,三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角,.,你能用数学的方法说明这个结论吗？,导入新课,探究：,在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起,.,三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.你能用数学的方法说,验证结论,三角形三个内角的和等于,180,.,求证：,A,+,B,+,C,=180,已知：,ABC.,方法,1,：过点,A,作,l,BC,，,B,=1,(,两直线平行,内错角相等,),C,=2,(,两直线平行,内错角相等,),2+1+,BAC,=180,B,+,C,+,BAC,=180,1,2,验证结论三角形三个内角的和等于180.求证：A+B+,方法,2,：,延长,BC,到,D,，,过点,C,作,CEBA,A,=1,(,两直线平行，内错角相等,),B,=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+,ACB,=180,A,+,B,+,ACB,=180,C,B,A,E,D,1,2,方法2：延长BC到D，过点C作CEBACBAED12,C,B,A,三角形内角和定理,:,三角形内角和等于,180.,CBA三角形内角和定理:三角形内角和等于180.,三角形内角和定理的应用,问题,1,：,在,ABC中，,C=90,0,，求,:,A+B的度数？,问题,2,：,在,ABC中，,A+B=90,0,，则C度数为多少？,解：在,ABC,中，,A+B+C=180,，,C,90,，,A,B,90,.,解：在,ABC,中,A+B+C=180,A,B,90,C,90,.,三角形内角和定理的应用问题1：在ABC中，C=900，求,直角三角形的两锐角互余,.,三角形内角和推论,1,：,三角形内角和推论,2,：,有两个角互余的三角形是直角三角形,.,像这样，由基本事实、定理直接得出的真命题,叫做推论,.,要点归纳,直角三角形的两锐角互余.三角形内角和推论1：三角形内角和推论,考考自己,?,在ABC中,A=80,B=C,求C的度数.,解：在ABC中,A+B+C=180，A=80.,B+C=100.,B=C，,B=C=50.,A,B,C,考考自己?在ABC中,A=80,B=C,（3）在ABC中,A=40,，,A=2B，则C,.,102,40,120,（1）在ABC中，A=35，B=43 ，则,C=,（,2,）,在ABC中，C=90，B=50 ，则A.,（3）在ABC中,A=40 ，A=2B，,4.,如图，ACB=90,，CDAB于点D，,（,1,）1与B的关系是（）,A.互余 B.互补 C.相等 D.不确定,（,2,）与B互余的角有（,B,）个,A.,1,B.,2,C.,3,D.,4,A,B,C,D,1,C,当堂练习,4.如图，ACB=90，CDAB于点D，ABCD1C当,5.,在,ABC,中，,A,的度数是,B,的度数的,3,倍，,C,比,B,大,15,，求,A,，,B,，,C,的度数,.,解,:,设,B,为,x,，则,A,为,(3,x,),C,为,(,x,15),，根据题意得,3,x,x,(,x,15),180,解得,x,33,所以,3,x,99,，,x,15,48,即,A,，,B,，,C,的度数分别为,99,，,33,，,48,和差倍分问题借助方程来解,.,这是一个重要的数学思想,.,5.在ABC 中，A 的度数是B 的度数的3倍，,6,如图，,AD,是,ABC,的,BC,边上的高，,AE,是,BAC,的平分线,(1),若,B,27,，,C,53,，则,DAE,_,；,(2),若,B,，,C,(,),，求,DAE,的度数,(,用含,、,的代数式表示,),13,6如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是BAC的平分,例,1,如图，在,ABC,中，,BAC,=40,，,B,=75,，,AD,是,ABC,的角平分线，求,ADB,的度数,A,B,C,D,解：,AD,是,ABC,的角平分线,BAC,=40,BAD,=,BAC,=20,在,ABD,中,ADB,=180,-,B,-,BAD,=180,-,75,-,20,=85,.,典例精析,例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75,【变式题】,如图，,CD,是,ACB,的平分线，,DE,BC,，,A,50,，,B,70,，求,EDC,，,BDC,的度数,解：,A,50,，,B,70,ACB,180,A,B,60,CD,是,ACB,的平分线,BCD,ACB,30,DE,BC,EDC,BCD,30,在,BDC,中，,BDC,180,B,BCD=,80,【变式题】如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A5,例,2,如图，,ABC,中，,D,在,BC,的延长线上，过,D,作,DE,AB,于,E,，交,AC,于,F,.,已知,A,30,，,FCD,80,，求,D,.,解：,DE,AB,，,FEA,90,在,AEF,中，,FEA,90,，,A,30,AFE,180,FEA,A,60,又,CFD,AFE,CFD,60,在,CDF,中，,CFD,60,，,FCD,80,D,180,CFD,FCD,40,例2 如图，ABC中，D在BC的延长线上，过D作DEA,基本图形,由三角形的内角和易得,A,+,B,=,C,+,D.,由三角形的内角和易得,1+2=,3+,4.,总结归纳,4,基本图形由三角形的内角和易得A+B=C+D.由三角形,三角形内角和定理的证明及推论教案ppt课件,3.,已知：如图，,A,C,平分,BA,D,，其中,B,50,，,A,CD,80,.,求,BA,D,、,D,的度数。,C,3.已知：如图，AC平分BAD，其中B50，C,三角形内角和定理的证明及推论教案ppt课件,三角形内角和定理的证明及推论,1,、,2,课堂小结,三角形内角和定理的证明,推论,1,：直角三角形的两锐角互余,.,推论,2,：有两个角互余的三角形是直角三角形,.,三角形内角和定理的证明及推论1、2课堂小结三角形内角和定理的,