2.2.3,两条直线的位置关系,1,两条直线相交、平行与重合的条件,1,、知识目标：,掌握两条直线相交、平行、重合的等价条件，能根据直线方程判断两条直线的位置关系,.,2,、能力目标,:,(1),用解析法解决几何问题的基本数学思想和分类讨论的思想,;,(2),培养学生观察、联想、归纳的能力,.,3,、情感目标,:,(1),体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍,联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题,;,(2),通过教学互动激发学生的学习兴趣，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，从而培养他们抽象、概括、分析、综合的能力,.,引入平面直角坐标系后，我们用方程表示直线，直线的方程就是直线上每一个点的坐标满足的一个关系式，即二元一次方程,.,怎样通过方程的解来刻画两直线的位置关系，也就是用代数的方法对直线进行定量研究，这节我们就来研究这个问题,.,同一平面内两条直线有几种位置关系？,解答：,用图象表示如下,概念理解,两条直线的位置关系与此两条直线的方程组的解集存在怎样的联系？满足什么条件时，两条直线平行、相交、重合,?,?,若,P(x,0,y,0,),是,l,1,与,l,2,的一个公共点，,则,P,的坐标是,探究,1,两直线交点的个数就是方程组解的个数,.,反之，方程组的解所表示的点既在,l,1,上又在,l,2,上。,因此，,因此我们利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系：,上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线有什么样的位置关系？,解答：,探究,2,综上可知解关于,的方程组,唯一解,l,1,l,2,相交,无解,l,1,l,2,平行,无穷多解,l,1,l,2,重合,两条直线,如何用这两条直线的斜率,k,1,k,2,以及,b,1,b,2,，来判定这两条直线平行,?,探究,3,X,Y,0,解答：如图,已知：直线,L,1,、,L,2,的斜截式方程为,L,1,:y=k,1,x+b,1,L,2,:y=k,2,x+b,2,L,1,L,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,有斜率的两条直线,结论,1,有斜率,的两条直线,当斜率不存在时，如何判定平行呢？,L,1,L,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,结论,例,3,1,如果直线,a,x+2y+2=0,与直线,3x,y,2=0,平行，那么系数,a,的值为（）,（,A,）（,B,）,6,（,C,）,3,（,D,）,B,2,如果直线,a,x+y,4=0,与直线,x,y,2=0,相交于第一象限，则实数,a,的取值范围是（）,（,A,）,1,a,1,（,C,）,a,2,（,D,）,a,2,A,3,直线,Ax+4y,1=0,与直线,3x,y,C=0,重合的条件是,（,),（,A,）,A=12,，,C0,（,B,）,A=,12,，,C=,（,C,）,A=,12,，,C,（,D,）,A=,12,，,C=,D,4,（,1,）已知点,P(1,，,1),和直线,l,：,3x,4y,20=0.,则过,P,与,l,平行的直线方程是,.,3,x,4,y,+1=0,（,2,）设直线,l,1,：,(m,2)x+3y+2m=0,与,l,2,:x+my+6=0,，,当,m,时，,l,1,与,l,2,相交,;,当,m=_,时，,l,1,与,l,2,平行。,m,|,m,3,且,m,1,1,1,、从,直线方程的一般式出发,研究两条直线相交、平行、重合的两种方法,2,、,从,直线方程的斜截式出发,直线,L,1,、,L,2,的斜截式方程为,L,1,:y=k,1,x+b,1,L,2,:y=k,2,x+b,2,.,不同的品格导致不同的兴趣爱好。,