单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 岩基上基础的沉降,岩基上基础的沉降主要是由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的。对于一般的中小工程来说，沉降变形较小。但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生较大变形。岩基的变形有两方面的影响：,（2）因岩基变形各点不一，造成了结构上各点间的,相对位移。,计算沉降的基本公式,（1）在绝对位移或下沉量直接使,基础沉降,，改变了原设计水准的要求；,计算基础的沉降可用弹性理论解法。对于,几何形状、材料性质和荷载分布都是不均,匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是,比较准确的。,按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用,布辛涅斯克的解,来求。当半无限体表面上,被作用有一垂直的,集中力,P,时，则在半无限,体表面处(,z=0),的沉降量,s,为,（96）,式中：,r,为计算点至集中荷载,P,处之间的距离,半无限体表,面上有,分布荷载作用,，则可用积分求出表面上任一点,M(x,y),处的沉降,量,s(x,y):,（97）,一、圆形基础的沉降,1.圆形基础为柔性,如果其上作用有均布,荷载,P,和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基底反力 也将是均布分布的，并等于,P，,这时,（9-8）,(9-9),总荷载引起,M,点处表面的沉降量：,圆形基础底面中心(,R=0,)的沉降量,s,0,：,(9-10),圆形基础底面边缘(,R=a,)的沉降量,s,a,：,(9-11),可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时，,其,中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍,。,2、圆形刚性基础,当作用有荷载,P,时，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力不是常量。这时可用式,（9-13）,解得：,（914）,式中，,R,为计算点至基础中心之距离,（915）,图97 圆形刚性基础,上式说明，在基础边缘上的接触压力为无限大。当然，这种无限大的压力实际上并不存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情况。因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的压力重新分布。,圆形刚性基础的,沉降量,s,0,：,（916）,1、矩形刚性基础,当其承受中心荷载,P,时，基础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿着基底的应力是不等的.设,p,为均布分布的外荷载当基础的底面宽度为,b；,长度为,a,时，沉降量,s,为：,K,const,为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，,K,const,=f(a/b),见表91。,二、矩形基础的沉降,受荷面形状,长宽比,a/b,K,0,K,c,K,m,K,const,圆形,1.0,0.64,0.58,0.79,正方形,1.0,1.12,0.56,0.95,0.88,矩形,1.5,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,10.0,1.36,1.53,1.78,1.96,2.10,2.23,2.33,2.42,2.49,2.53,0.68,0.74,0.89,0.98,1.05,1.12,1.17,1.21,1.25,1.27,1.15,1.30,1.53,1.70,1.83,1.96,2.04,2.12,2.19,2.25,1.08,1.22,1.44,1.61,1.72,2.72,表9-1 各种基础的沉降系数,K,值表,2、刚性方形基础沉降量(边长为,a),（919）,3、刚性条形基础沉降量,(宽度为,a),（920）,4、柔性矩形基础的基底中心沉降量,当其承受中心均布荷载,p,时,基础底面上各点的沉降量皆不相同，当沿着基底的压力是相等的。当基础的底面宽度为,b,长度为,a,时，基底中心的沉降量可按下式求得：,（921）,式中，,（922）,K,0,值列于表9-1中。,5、柔性矩形基础的基底角点沉降量,(,均布荷载下),（923）,式中的,K,c,值列于表91中。,6、正方形柔性基础中心沉降量(,均布荷载),（924）,7、正方形柔性基础角点处的沉降量(,均布荷载),（925）,(,a,为边长,),可见，方形柔性基础底面中心的沉降量,s,0,为边角点沉降量的两倍。,8、柔性矩形基础平均沉降量,(承受中心载荷),（926）,式中：,K,m,为基础平均沉降系数，见表91。,返回,