单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,首 页,上 页,下 页,退 出,第三章 相对论,3.1 伽利略变换和经典力学时空观,3.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件,3.3 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换,3.4 狭义相对论时空观,3.5 狭义相对论动力学,第三章 相对论3.1 伽利略变换和经典力学时空观3,1,爱因斯坦:,Einstein,现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,爱因斯坦:Einstein二十世纪的哥白尼,2,3.1 伽利略变换和经典力学时空观,一、伽利略变换,伽利略变换蕴含的时空观,同时性的绝对性,时间间隔测量的绝对性,长度测量的绝对性,3.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换伽利略变换,3,3.1 伽利略变换和经典力学时空观,一、伽利略变换,伽利略变换蕴含的时空观,总之，在伽利略变换下，时间测量和空间测量均与参考系的运动状态无关，时间与空间亦不相联系。这是经典力学时空观的特点。相对论时空观认为，时空相关且与物质和运动相关，故从相对论时空观来看，称经典力学的时空观属于绝对时空观的范畴。,3.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换伽利略变换,4,即,加速度对伽利略变换保持不变,；或者说，,在所有惯性系中，加速度为一不变量,。,二、伽利略变换相对性原理,一切惯性系中，对力学规律的描述是完全相同的,。,或者说,力学规律对一切惯性系都是等价的,。,即加速度对伽利略变换保持不变；或者说，二、伽利略变换相对性,5,3.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件,测量以太风,零结果,1、伽利略变换的困难,电磁场理论给出的光在真空中的速率,麦克斯韦方程组不服从伽利略变换,高速运动的粒子,2、迈克耳孙-莫雷实验,3.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件测量以太风,6,3、解释天文现象的困难,夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。,结论：,在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。,史书记载：,强光从出现到隐没还不到两年。,矛盾,3、解释天文现象的困难 夜空的金牛座上的“蟹状,7,3.3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换,一、狭义相对论的两条基本原理,1.相对性原理,所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样）,2.光速不变原理,在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为,c,，与光源的运动状态无关。,3.3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换一、狭义相对论的两,8,2、,光速不变与伽利略变换,与伽利略的速度叠加原理针锋相对,3、,观念上的变革,牛顿力学,时间标度,长度标度,质量的测量,与参考系无关,速度与参考系有关,(相对性),狭义相对论力学,长度、时间、质量与参考系有关(相对性),光速不变,1、,Einstein,的相对性理论是,Newton,理论的发展。,讨论,一切物理规律,力学规律,2、光速不变与伽利略变换3、观念上的变革牛顿力学时间标度,9,二、洛仑兹变换式,时空变换关系,正变换,二、洛仑兹变换式时空变换关系正变换,10,二、洛仑兹变换式,时空变换关系,正变换,逆变换,二、洛仑兹变换式时空变换关系正变换逆变换,11,三、洛仑兹变换式的推导,寻找,重合,两个参考系中相应的坐标值之间的关系,有,三、洛仑兹变换式的推导寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间,12,和,的变换基于下列两点：,（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该,是线性的。,（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。,设 的 变换为：,根据,Einstein,相对性原理:,的 变换为：,和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空,13,原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：,对 系：,对 系：,由光速不变原理：,相乘,原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：对 系：对,14,伽利略变换和经典力学时空观课件,15,对于洛仑兹变换的说明：,1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2、洛仑兹变换是,同一事件,在,不同惯性系,中两组,时空坐标之间的变换方程；,3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；,4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可,分割地联系起来了；,对于洛仑兹变换的说明：1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心,16,5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中,不应该出现虚数；,6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和,宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,uc,变换无意义,速度有极限,伽利略变换,5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中6、洛仑兹变换与伽利略,17,例1：一短跑选手，在地球上以10,s,的时间跑完100,m,，在飞行速率为0.98,c,的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为,S,系，飞船为,S,系。,例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行,18,例2：在惯性系,S,中，相距,x,=510,6,m的两个地方发生两个事件，时间间隔,t,=10,-2,s,；而在相对于,S,系沿,x,轴正向匀速运动的,S,系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：,S,系中发生这两事件的地点间的距离,x,。,解：设,S,系相对于,S,系的速度大小为,u,例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生,19,四、洛仑兹速度变换,速度的定义,同一参考系中,坐标对时间的变化率,S系：,S,系：,四、洛仑兹速度变换速度的定义同一参考系中坐标对时间的变化率S,20,四、洛仑兹速度变换,由,同理,四、洛仑兹速度变换由同理,21,四、洛仑兹速度变换,逆变换,正变换,四、洛仑兹速度变换逆变换正变换,22,1、当,v,=,c,时，得,v,=,c,与光速不变原理一致。,2、当,v,c,时，得,v,c,不可能通过参考系变换实现超光速！,讨论：,1、当v=c时，得v=c与光速不变原理一致。2、当v,23,设,3、对于一维运动,【,例,】,追光实验,S,S,u,c,火车,v,=c,设3、对于一维运动【例】追光实验SSuc火车v=c,24,例3：设想一飞船以0.80,c,的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90,c,。,问：从地面上看，物体速度多大？,s,例3：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时,25,例3：设想一飞船以0.80,c,的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90,c,。,问：从地面上看，物体速度多大？,解：选飞船参考系为,S,系,地面参考系为 S 系,例3：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时,26,时间的概念与同时性相联系,一、,同时性的相对性,S,u,S,同时发生,还同时发生吗？,？,3.4 狭义相对论的时空观,时间的概念与同时性相联系一、同时性的相对性SuS同时发生还同,27,一、,同时性的相对性,3.4 狭义相对论的时空观,1、通过特例说明,S,u,S,A,B,c,c,M,x,x,理想的闪光实验,不,光先到达,A,光同时到达,A,和,B,在,S,系中观测，事件1先发生，闪光先到达,A,点，即：,在运动后方的事件先发生。,光速不变,同时性的相对性,1,2,一、同时性的相对性3.4 狭义相对论的时空观1、通过特例说明,28,S,u,S,同时发生,不同时发生,在,S,系：,沿两个惯性系相对运动的方向配置的两个事件，若在一个惯性系中这两个事件同时发生，则在另一惯性系中观测，总是处于前一个惯性系,运动后方的事件先发生。,先发生,后发生,2、用洛仑兹变换推导同时性的相对性,SuS同时发生不同时发生在S系：沿两个惯性系相对运动,29,对不同参考系，沿相对速度方向配置的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的。,时间的量度是相对的。,但是，沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的,A,B,u,u,S,系,S,系,B,A,3,、时间的量度是相对的,对不同参考系，沿相对速度方向配置的同样的两个,30,例4：在惯性系,S,中，观察到两个事件同时发生在,x,轴上，其间距是1,m,，而在,S,系中观察这两事件之间的距离是2,m,。试求：,S,系中这两事件的时间间隔。,解：,S,系中,t,=0,，,x,=1,m,。,例4：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是,31,二、长度收缩,1,、,测长和原长,在,S,系中运动杆,AB,的长度,，,是,同时测量,（,t,1,=,t,2,）,杆的,A,端和,B,端的位置,x,1,和,x,2,，,并由下式给出,S,u,S,A,B,长度的测量和同时性的概念密切相关,二、长度收缩1、测长和原长 在S系中运动杆A,32,S,u,S,A,B,例如，,S,系中运动杆的长度是测长,。测量运动杆的,A,端和,B,端这两个事件,同时发生,，它们空间位置间的距离，就是,S,系中的杆长,例如，,S,系中静止杆的长度是原长。,测长,：,同时发生的两个事件的空间位置间的距离。,原长,（,固有长度,）：,与测长对应的该两事件在另一参考系中的空间位置的距离。,事件1：,测量,A,端坐标，,事件2：,测量,B,端坐标,SuSAB例如，S系中运动杆的长度是测长。测量运动杆的A端和,33,【,思考,】,与运动方向垂直的长度收缩吗？,长度收缩是相对的：在,S,系中看，,S,系中静止杆也变短了。,例如，在,S,系中看，,S,系中的杆（运动杆）变短了。,原长最长，测长比原长短,长度收缩效应,2,、,用洛仑兹变换推导长度收缩效应,测长,原长,零,【思考】与运动方向垂直的长度收缩吗？长度收缩是相对的：在S,34,真空中的光速，是实际物体速度的上限。,若,u,c，则测长为零或虚数，不合理。,【,例,】,长度为5m的飞船，相对地面的速度为,在地面测量飞船长度（测长）为,长度收缩效应也很难测出。,求有关问题时,先确定哪个是测长,，再,找原长。,真空中的光速，是实际物体速度的上限。若uc，则测长为零或虚,35,例5：一根直杆在,S,系,中，其静止长度为,l,，与,x,轴的夹角为,。试求：在,S,系中的长度和它与,x,轴的夹角。两惯性系相对运动速度为,u,。,解：,例5：一根直杆在S系中，其静止长度为 l ，与x轴的夹角为,36,三、时间膨胀,在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两个事件的时间间隔，称为,测时,。,在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为,原时,（,或,同地时,）,。,1,、,测时和原时,.,.,哥,哥,a,f,e,.,弟,弟,花开：,花谢：,（寿命）,在S,系中观察者测量花的寿命是多少？,三、时间膨胀 在另一相对观察者运动的惯性系中观,37,三、时间膨胀,在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两个事件的时间间隔，称为,测时,。,在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为,原时,（,或,同地时,）,。,1,、,测时和原时,2,、,用洛仑兹变换推导时间延缓效应,零,原时,测时,测时比原时长,时间延缓效应,三、时间膨胀 在另一相对观察者运动的惯性系中观,38,在一个惯性系中观测，另一个惯性系中同地发生的两个事件的时间间隔变大,。,这称为,时间延缓效应,。,因为任何过程都是由一系列相继发生的事件构成的，所以时间延缓效应表明：,例如，与,S,系中一系列静止同步钟的“1秒”相比，运动钟的“1秒