单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,26.1 二次函数,1,知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数的定义是什么？,ax,2,+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)的函数叫做x 的一次函数,(a0),2,图片欣赏,3,4,5,6,7,8,9,二次函数,10,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,试一试：,探究问题,1,要用总长为,20,米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,1 设矩形靠墙的一边,AB,的长,，矩形的面积,y,2,能用含,x,的代数式来表示,y,吗？,2 试填,下面,的表,3 x的值可以任意取？有限定范围吗？,4,我们发现,y,是,x,的函数，试写出这个函数的关系式,。,B,C,D,AB的长（）,的长（）,面积（,）,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),18,18,32,14,42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0 x10,2,11,探究问题,2,某商店将每商品进价为,8,元的商品按每,10,元出售，一天可售出约,100,件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低,0,.,1,元，其销售量可增加约,10,件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,1,设每件商品降低,x,元（,0,x,2,），该商品每天的利润为,y,，,y,是,x,的函数吗？为什么要限定,x,的值？,2,怎样写出该关系式？,试一试：,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,单件利润（元）,每天销量（件）,每天利润（y元),降价x元前,降价x元后,(-),10-8,1-x-8,(,10-x-8)(100+100 x),100+100 x,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),每天利润,=,单件利润每天销量,12,讨论,得到的两个函数关系式有什么特点?,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,答,(1),右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！,观察,（）Y=-2x,2,+20 x,(0 x10),（）y=-100 x,2,+100 x+200,(0 x2),提问,对比一次函数归纳二次函数的定义？,13,概念引入,二次函数的定义：,形如,y=ax,2,+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数,14,你知道吗,思考：,1.,由问题1和2,你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是：看,二次项的系数是否为0,驶向胜利的彼岸,提问：1上述概念中的a为什么不能是0？,2.对于二次函数y=ax,2,+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,15,思考：,2,.二次函数的一般式yax,2,bxc（,a,0,）与一元二次方程ax,bxc0（,a,0,）有什么联系和区别？,驶向胜利的彼岸,你知道吗,联系,(1),等式一边都是ax,2,bxc且 a,0(2)方程,ax,2,bxc=0可以看成是函数y=ax,2,bxc中y=0时得到的.,区别,:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,16,知识运用,例1:下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x,2 （),(3)y=3x,3,+2x,2 (),(4)y=2x,2,-2x+1(),(5)y=x,-2,+x ()(6)y=x,2,-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,17,驶向胜利的彼岸,知识运用,m,2,2m-1=2 m+1,0,m=3,例,2:m取何值时，函数y=(m+1)x,+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得,18,小结 拓展,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是,_。,19,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,20,结束寄语,生活是数学的源泉.,下课了!,探索是数学的生命线.,21,