单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,版,修,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 必修,1,第二章 基本初等函数（,I,）,2.1,指数函数,2.1.2,指数函数及其性质,人教版 必修1第二章 基本初等函数（I）2.1 指数函,高中数学人教版必修1+2,指数函数,指数函数,高中数学人教版必修1+2,做一做,已知指数函数,f,(,x,),的图象过点,(3,8),则,f,(6),=,.,解析,:,设,f,(,x,),=a,x,(,a,0,且,a,1),.,函数,f,(,x,),的图象过点,(3,8),8,=a,3,a=,2,.,f,(,x,),=,2,x,.,f,(6),=,2,6,=,64,.,答案,:,64,做一做已知指数函数f(x)的图象过点(3,8),则f(6),判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“”,错误的画,“,”,.,(1),指数函数的图象一定在,x,轴的上方,.,(,),(2),函数,y=,2,x,与,y=,的图象关于,y,轴对称,.,(,),(3),函数,y=,3,-x,在,R,上是增函数,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画,指数函数的概念,探究一,指数函数的概念 探究一,解,:,(1),中,底数,-,8,且,a,1,2,a-,1,0,且,2,a-,11,.,y=,(2,a-,1),x,是指数函数,.,中,3,x,前的系数是,2,而不是,1,故不是指数函数,.,综上所述,仅有是指数函数,.,解:(1)中,底数-80,故不是指数函数.,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,指数函数的图象问题,【例,2,】,(1),如图是指数函数,:,y=a,x,y=b,x,y=c,x,y=d,x,的图象,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是,(,),A.,ab,1,cd,B.,ba,1,dc,C.1,abcd,D.,ab,1,dc,探究二,指数函数的图象问题【例2】(1)如图是指数函数:y=,(2),函数,y=,的图象有什么特征,?,你能根据图象指出其值域和单调区间吗,?,分析,:(1),作直线,x=,1,其与函数图象的交点纵坐标即为指数函数底数的值,;(2),先讨论,x,将函数写为分段函数,再画出函数的图象,然后根据图象写出函数的值域和单调区间,.,(1),解析,:,(,方法一,),中函数的底数小于,1,且大于,0,在,y,轴右边,底数越小,图象向下越靠近,x,轴,故有,ba,中函数的底数大于,1,在,y,轴右边,底数越大,图象向上越靠近,y,轴,故有,dc.,故选,B,.,(,方法二,),作直线,x=,1,与函数,的图象分别交于,A,B,C,D,四点,将,x=,1,代入各个函数可得函数值等于底数值,所以交点的纵坐标越大,则对应函数的底数越大,.,由图可知,ba,1,dc.,故选,B,.,(2)函数y=的图象有什么特征?你能根据图象,答案,:,B,答案:B,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,变式训练,2,若将本例,(2),中的函数改为,y=,2,|x|,呢,?,解,:,y=,2,|x|,=,其图象是由,y=,2,x,(,x,0),与,y=,(,x,0,且,a,1B.,a,2,C.,a,2D.1,a,2,解析,:,由,0,a-,1,1,解得,1,a,0,且,a,1),则,f,(),=,e,即,a,=,e,.,f,(,-,),=a,-,答案,:,3.若指数函数y=f(x)的图象经过点(,e),则f(-,4,.,若,a,3,则函数,f,(,x,),=,4(,a-,2),2,x+,6,-,1,的图象恒过定点的坐标是,.,解析,:,a,3,a-,2,1,.,令,2,x+,6,=,0,得,x=-,3,则,f,(,-,3),=,4(,a-,2),0,-,1,=,3,.,故函数,f,(,x,),恒过定点的坐标是,(,-,3,3),.,答案,:,(,-,3,3),4.若a3,则函数f(x)=4(a-2)2x+6-1的图象,高中数学人教版必修1+2,