,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,命题、定理,学习目标,2,、能力目标：,能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果,那么,”,的形式,。,3,、情感目标：,初步体会合理化思想。,1,、知识目标：,了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论,学习难点：,区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果,那么,”,的形式,学习重点：,命题、定理的概念；区分命题的题设和结论,思考,试判断下列句子是否正确？,（,1,）两条直线相交，只有一个交点。,（,2,）内错角相等。,（,3,）矩形的对角线相等,（,4,）如果,a,2,=b,2,，,那么,a=b,（,5,）经过,1,点确定一条直线。,发现知识：依据所学知识可以判断（,1,）（,3,）是正确的，句子（,2,）（,4,）（,5,）是错误的，这几个句子的特点是可以,判断,一件事情的正确或错误，这样的句子就是,命题,。,命题：判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为,真,命题,，错误的命题称为,假,命题,。,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,例如：,（,1,）你喜欢数学吗？,（,2,）做线段,AB=CD,下列句子哪些是命题？是命题的，指出,是真命题还是假命题？,1,、,猪有四只脚；,2,、,三角形两边之和大于第三边；,3,、,画一条曲线；,4,、,四边形都是菱形；,5,、,你的作业做完了吗？,6,、,同位角相等，两直线平行；,7,、,对顶角相等；,8,、,多边形的内角和等于,180,度；,9,、,过点,P,做线段,MN,的垂线。,练一练,是,真命题,不是,是,真,命题,是,假,命题,不是,是,真,命题,是,真,命题,是,假,命题,不是,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。,（,1,）,如果,两个三角形的三条边相等，,那么,这两个三角形全等；,（,2,）,如果,一个三角形是等腰三角形，,那么,这个三角形的两个底角相等；,（,3,）,如果,一个四边形的对角线相等，,那么,这个四边形是矩形；,命题是由,题设,（或条件）和,结论,两部分组成,题设,是已知事项，,结论,是由已知事项推出的事项,用“,如果,”开始的部分,是题设,，用“,那么,”开始的部分,是结论,例如，在命题（,1,）中，,“,两个三角形的三条边相等,”是题设,，,“,两个三角形全等,”是结论。,命题一般都写成,“如果,那么,”,的形式。你能在下面的命题都写成,“如果,那么,”,的形式吗,?,(1),熊猫没有翅膀；,(2),对顶角相等；,如果,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀。,如果,两个角是对顶角，,那么,它们就相等。,(3),全等三角形的对应边相等；,如果,两个三角形全等，,那么,它们的对应边就相等。,(4),平行四边形的对边相等；,如果,一个四边形是平行四边形，,那么,它的对边就相等。,例,1,：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“,如果、那么、,”的形式，并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以写成：,“,如果,一个三角形的三个角都相等,那么,这个三角形是等边三角形,”。,这个命题的,题设是“,一个三角形的三个角都相等,”结论是“,这个三角形是等边三角形,”,公理与定理,数学中有些命题的正确性是,人们在长期,实践中总结,出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，,这样的,真命题叫做,公理,。,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的,方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他,命题真假的依据，这样的,真命题叫做,定理,“全等三角形的对应角、对应边分别相等”,“直角三角形的两个锐角互余”,公理,定理,回答,：,1,、对一件事情,_,的语句，叫做命题。,2,、命题由,_,和,_,组成。,_,是已知事项，,_,是由已知事项推出的事项。,3,、命题常可以写成,_,的形式。“,_”,后接的部分是题设，“,_”,后面接的部分是结论。,4,、,_,叫真命题，,_,叫假命题，,_,叫定理。,5,、指出下列命题的题设和结论：,（,1,）如果,ABCD,，垂足是,O,，那么叫,AOC=90,0,。,（,2,）两直线平行，同位角相等。,（,3,）同位角相等。,（,4,）如果,a,b,a,c,那么,b=c,。,6,、把下列命题改写成“如果,那么,”,的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。,（,1,）内错角相等，两直线平行。,（,2,）等角的补角相等。,（,3,）等边三角形的三条边都相等。,（,4,）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。,点拨质疑：,一，命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”。,二、假命题与命题的区别。不要误以为作出错误判断的语句（即假命题），就不是命题。,三、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。,四、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果,那么,”,的形式。,五、凡是定理都是真命题。,：,反馈提高：,一、下列句子哪些是命题：,1,、猴子是动物的一种。,2,、玫瑰花是动物。,3,、美丽的天空。,4,、动物都需要水。,5,、负数都小于零,6,、过直线外一点做直线,m,的平行线。,7,、所有的质数都是奇数。,8,、你的作业呢？,(),(,),(),(),(),(),(,),(,),二、指出下列命题的题设和结论：,1,、三角形的内角和是,180,度。,2,、相等的角是对顶角。,3,、互补的角是邻补角。,1,题设,:,有三个角是三角形的内角,结论,:,它们的和是,180,度,.,2,题设,:,有两个角相等,.,结论,:,这两个角是对顶角,.,3,题设：有两个角互补，结论：这两个角是邻补角。,三、判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题举出一个反例。,1,、邻补角是互补的角。,2,、两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。,3,、内错角相等。,4,、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,四、举出你学过的几何定理。,真,真,假,真,