单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1 函数的概念(1),1.2.1 函数的概念(1),1,初中函数的概念,设在某变化过程中有,两个变量,x与y,如果对于x的,每一个值,y都有,唯一,的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y,如,2,初中函数的概念,设在某变化过程中有,两个变量,x与y,如果对于x的,每一个值,y都有,唯一,的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,思考:y=1(xR)是函数吗？,初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y,如,3,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是,h=130t5t,2,t的取值范围：,数集A=t|0t26,h的取值范围：,数集B=h|0h845,三个引例：,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目,4,(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,t的取值范围：,数集A=t|1979t2001,S的取值范围：,数集B=S|0S26,(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而,5,(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,思考：你能从图表中看出自变量和因变量么？它们的关系怎样？,(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量,6,思考？,分析、归纳以上三个实例，两个变量之间的关系有什么共同点？,共同点,：对于数集A中的每一个x值，按照某种对,应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应，,记作：,f:AB,思考？分析、归纳以上三个实例，两个变量之间的关系,7,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数,f,(,x,)和它对应，那么就称,f,：AB,为从集合A到集合B的一个函数记作：,y,=,f,(,x,)，,x,A,注意：,f,(,x,)：表示函数f在x的函数值，不是,f,乘,x,函数的定义(集合角度)：,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,，函数值的集合C=,f,(,x,)|,x,A 叫做函数的,值域,x,叫做,自变量,，,x,的,取值范围,A叫做函数的,定义域,；,值,域C是数集B的子集。,f(a)：表示当,x=a时，f(x)对应的函数值。,函数符号y=f(x)，有时可用其它的字母表示，如“,y,=,g,(,x,)”等.,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应,8,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数,f,(,x,)和它对应，那么就称,f,：AB,为从集合A到集合B的一个函数记作：,y,=,f,(,x,)，,x,A,函数的定义(集合角度)：,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,，函数值的集合C=,f,(,x,)|,x,A 叫做函数的,值域,x,叫做,自变量,，,x,的,取值范围,A叫做函数的,定义域,；,值,域C是数集B的子集。,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应,9,初中函数的概念,(从变化的角度),设在某变化过程中有,两个变量,x与y,如果对于x的每一个值,都有唯一的y值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。,高中函数的概念,(从集合的角度),设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数,f,(,x,)和它对应，那么就称,f,：AB,为从集合A到集合B的一个函数记作：,y,=,f,(,x,)，,x,A,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,，函数值的集合C=,f,(,x,)|,x,A 叫做函数的,值域,x,叫做,自变量,，,x,的,取值范围,A叫做函数的,定义域,；,初中函数的概念(从变化的角度)设在某变化过程中有两个,10,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系,f,，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数,f,(,x,)和它对应，那么就称,f,：AB,为从集合A到集合B的一个函数记作：,y,=,f,(,x,)，,x,A,函数的定义,(集合角度):,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,，函数值的集合C=,f,(,x,)|,x,A 叫做函数的,值域,x,叫做,自变量,，,x,的取值范围A叫做函数的,定义域,；,值,域C是数集B的子集。,问题：y=1（xR）是函数吗?,把这样的函数称为,常数函数,设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应,11,下列图像中不能作为函数的是（）,（）,（）,（）,（）,任意的x,唯一的y,下列图像中不能作为函数的是（）（）（）（,12,例1 已知函数 (1)求函数的定义域；,(2)求f(-3),f()的值(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值,说明：,对于,函数,y=(x)，如果,不加说明，,函数的定义域是指使式子有意义的自变量,x,的取值范围.,常见函数定义域的求法：,y=,f(x)0,y=,y=,f(x)0,f(x)0,函数定义域常用集合、,区间,形式表示。,（含有偶次根号的均有此要求）,例1 已知函数 (1)求函数的定义域；说明：对于函数,13,定义域,值域,4.y=ax,2,+bx+c(a0),定义域值域4.y=ax2+bx+c(a0),14,练习：,课本P,19,:1，2,练习：课本P19:1，2,15,小结：,1、函数的定义,2、函数值及值域,3、基本函数的定义域、值域,小结：1、函数的定义 2、函数值及值域 3、基本函数的定义域,16,作业：,教材24页A组：1,4,思考？,作业：思考？,17,